10-EDO: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile ergibt ein Tonsystem mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung 12edo, jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte 3/2 ist mit 720 Cent rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar; die beste Näherung für die [[Naturterz|Naturterz 5/4]] hingegen, mit 360 Cens mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten - und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10edo also nicht wirklich zu gebrauchen. | Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile ergibt ein Tonsystem mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung 12edo, jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte 3/2 ist mit 720 Cent rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar; die beste Näherung für die [[Naturterz|Naturterz 5/4]] hingegen, mit 360 Cens mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten - und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10edo also nicht wirklich zu gebrauchen. | ||
Etwas anders präsentiert sich das Bild aber, wenn zusätzliche reine Intervalle mit höheren Primzahlen ins Spiel kommen. Es zeigt sich da, das 10edo überraschend gute Approximationen für den 13., den 14. und den 15. Oberton aufweist, also oktavreduziert für die Intervalle 13/8, 7/4 und 15/8. (für den 16. Oberton natürlich auch, der oktavreduziert mit der Prim bzw. Oktave zusammenfällt.) | Etwas anders präsentiert sich das Bild aber, wenn zusätzliche reine Intervalle mit höheren Primzahlen ins Spiel kommen. Es zeigt sich da, das 10edo überraschend gute Approximationen für den 13., den 14. und den 15. Oberton aufweist, also oktavreduziert für die Intervalle 13/8, 7/4 und 15/8. (Übrigens für den 16. Oberton natürlich auch, der oktavreduziert mit der Prim bzw. Oktave zusammenfällt.) 13/8 wird dabei sogar fast perfekt getroffen (nur ein halbes Cent daneben!), die anderen beiden mit Abweichungen zwischen 8 und 9 Cent. | ||
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Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile ergibt ein Tonsystem mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung 12edo, jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte 3/2 ist mit 720 Cent rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar; die beste Näherung für die <a class="wiki_link" href="/Naturterz">Naturterz 5/4</a> hingegen, mit 360 Cens mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten - und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10edo also nicht wirklich zu gebrauchen.<br /> | Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile ergibt ein Tonsystem mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung 12edo, jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte 3/2 ist mit 720 Cent rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar; die beste Näherung für die <a class="wiki_link" href="/Naturterz">Naturterz 5/4</a> hingegen, mit 360 Cens mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten - und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10edo also nicht wirklich zu gebrauchen.<br /> | ||
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Etwas anders präsentiert sich das Bild aber, wenn zusätzliche reine Intervalle mit höheren Primzahlen ins Spiel kommen. Es zeigt sich da, das 10edo überraschend gute Approximationen für den 13., den 14. und den 15. Oberton aufweist, also oktavreduziert für die Intervalle 13/8, 7/4 und 15/8. (für den 16. Oberton natürlich auch, der oktavreduziert mit der Prim bzw. Oktave zusammenfällt.)<br /> | Etwas anders präsentiert sich das Bild aber, wenn zusätzliche reine Intervalle mit höheren Primzahlen ins Spiel kommen. Es zeigt sich da, das 10edo überraschend gute Approximationen für den 13., den 14. und den 15. Oberton aufweist, also oktavreduziert für die Intervalle 13/8, 7/4 und 15/8. (Übrigens für den 16. Oberton natürlich auch, der oktavreduziert mit der Prim bzw. Oktave zusammenfällt.) 13/8 wird dabei sogar fast perfekt getroffen (nur ein halbes Cent daneben!), die anderen beiden mit Abweichungen zwischen 8 und 9 Cent.<br /> | ||
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