Würschmidt: Unterschied zwischen den Versionen

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Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) ist ein Stimmungssystem, das wie die [[mitteltönig|mitteltönige]] Temperatur auf den Intervallen Quinte und grosse Terz aufbaut. (Es gibt mehrere von dieser Art; die [[Magische Temperaturen|magische Temperatur]] ist ein weiteres wichtiges Beispiel.) Man kann sie (wie auch die magische Temepratur) als "duales" System zur mitteltönigen Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementsprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Quinte (3/2) - es hat das Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich "Würschmidt-Komma".

Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige (und magische) über gute Approximationen von Quinten und Terzen~~; die~~ Struktur ihrer Skalen ist jedoch ~~verschieden~~. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton (genauer gesagt, eine [[128_125|kleine Diësis]]) unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von [[MOS-Skalen]]. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen.

Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige (und, in der Regel, magische) über gute Approximationen von Quinten (welche hier rein, kleiner oder grösser sein können) und Terzen. Die Struktur ihrer Skalen ist jedoch anders als in mitteltönigen. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton (genauer gesagt, eine [[128_125|kleine Diësis]]) unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von [[MOS-Skalen]]. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen.

[[Gleichstufige Tonsysteme|Gleichstufige]] Systeme, welche die Würschmidt-Temperatur unterstützen, sind unter anderem [[31edo]], [[34edo]], [[65edo]], [[96edo]].

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Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) ist ein Stimmungssystem, das wie die <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönige</a> Temperatur auf den Intervallen Quinte und grosse Terz aufbaut. (Es gibt mehrere von dieser Art; die <a class="wiki_link" href="/Magische%20Temperaturen">magische Temperatur</a> ist ein weiteres wichtiges Beispiel.) Man kann sie (wie auch die magische Temepratur) als &quot;duales&quot; System zur mitteltönigen Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementsprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Quinte (3/2) - es hat das Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich &quot;Würschmidt-Komma&quot;.

Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige (und magische) über gute Approximationen von Quinten und Terzen~~; die~~ Struktur ihrer Skalen ist jedoch ~~verschieden~~. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton (genauer gesagt, eine <a class="wiki_link" href="/128_125">kleine Diësis</a>) unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von <a class="wiki_link" href="/MOS-Skalen">MOS-Skalen</a>. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen.

Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige (und, in der Regel, magische) über gute Approximationen von Quinten (welche hier rein, kleiner oder grösser sein können) und Terzen. Die Struktur ihrer Skalen ist jedoch anders als in mitteltönigen. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton (genauer gesagt, eine <a class="wiki_link" href="/128_125">kleine Diësis</a>) unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von <a class="wiki_link" href="/MOS-Skalen">MOS-Skalen</a>. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen.

<a class="wiki_link" href="/Gleichstufige%20Tonsysteme">Gleichstufige</a> Systeme, welche die Würschmidt-Temperatur unterstützen, sind unter anderem <a class="wiki_link" href="/31edo">31edo</a>, <a class="wiki_link" href="/34edo">34edo</a>, <a class="wiki_link" href="/65edo">65edo</a>, <a class="wiki_link" href="/96edo">96edo</a>.

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 Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) ist ein Stimmungssystem, das wie die [[mitteltönig|mitteltönige]] Temperatur auf den Intervallen Quinte und grosse Terz aufbaut. (Es gibt mehrere von dieser Art; die [[Magische Temperaturen|magische Temperatur]] ist ein weiteres wichtiges Beispiel.) Man kann sie (wie auch die magische Temepratur) als "duales" System zur mitteltönigen Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementsprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Quinte (3/2) - es hat das Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich "Würschmidt-Komma".
-Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige (und magische) über gute Approximationen von Quinten und Terzen; die Struktur ihrer Skalen ist jedoch verschieden. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton (genauer gesagt, eine [[128_125|kleine Diësis]]) unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von [[MOS-Skalen]]. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen.
+Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige (und, in der Regel, magische) über gute Approximationen von Quinten (welche hier rein, kleiner oder grösser sein können) und Terzen. Die Struktur ihrer Skalen ist jedoch anders als in mitteltönigen. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton (genauer gesagt, eine [[128_125|kleine Diësis]]) unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von [[MOS-Skalen]]. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen.
 [[Gleichstufige Tonsysteme|Gleichstufige]] Systeme, welche die Würschmidt-Temperatur unterstützen, sind unter anderem [[31edo]], [[34edo]], [[65edo]], [[96edo]].
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 Die Würschmidt-Temperatur (benannt nach José Würschmidt) ist ein Stimmungssystem, das wie die &lt;a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig"&gt;mitteltönige&lt;/a&gt; Temperatur auf den Intervallen Quinte und grosse Terz aufbaut. (Es gibt mehrere von dieser Art; die &lt;a class="wiki_link" href="/Magische%20Temperaturen"&gt;magische Temperatur&lt;/a&gt; ist ein weiteres wichtiges Beispiel.) Man kann sie (wie auch die magische Temepratur) als &amp;quot;duales&amp;quot; System zur mitteltönigen Temperatur sehen: Bildet bei letzterer eine Quinte das Generatorintervall, welches etwas herabtemperiert wird, so dass 4 Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, so geht die Würschmidt-Temperatur von einer grossen Terz aus, welche minimal hochtemperiert wird, so dass 8 grosse Terzen oktvbereinigt eine Quinte ergeben. Das austemperierte Komma ist dementsprechend der oktavbereinigte Unterschied zwischen 8 reinen grossen Terzen (5/4) und einer reinen Quinte (3/2) - es hat das Frequenzverhältnis 393216/390625, ist 11.445 Cents gross und heisst natürlich &amp;quot;Würschmidt-Komma&amp;quot;.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige (und magische) über gute Approximationen von Quinten und Terzen; die Struktur ihrer Skalen ist jedoch verschieden. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton (genauer gesagt, eine &lt;a class="wiki_link" href="/128_125"&gt;kleine Diësis&lt;/a&gt;) unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von &lt;a class="wiki_link" href="/MOS-Skalen"&gt;MOS-Skalen&lt;/a&gt;. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen.&lt;br /&gt;
+Würschmidt-temperierte Stimmungen verfügen wie mitteltönige (und, in der Regel, magische) über gute Approximationen von Quinten (welche hier rein, kleiner oder grösser sein können) und Terzen. Die Struktur ihrer Skalen ist jedoch anders als in mitteltönigen. Die grosse Terz als Generator führt nach drei Schichtungsschritten zu einem Intervall, das ungefähr einen Viertelton (genauer gesagt, eine &lt;a class="wiki_link" href="/128_125"&gt;kleine Diësis&lt;/a&gt;) unter der Oktave liegt; dieser Viertelton bildet das kleine Intervall für eine Reihe von &lt;a class="wiki_link" href="/MOS-Skalen"&gt;MOS-Skalen&lt;/a&gt;. Die Würschmidt-Temperatur ist reich an MOS-Skalen: neben solchen mit 7 Tönen (3L 4s) gibt es auch solche mit 10 (3L 7s), 13 (3L 10 s), 16 (3L 13s), 19 (3L 16s), 22 (3L 19s) und noch mehr Tönen.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 &lt;a class="wiki_link" href="/Gleichstufige%20Tonsysteme"&gt;Gleichstufige&lt;/a&gt; Systeme, welche die Würschmidt-Temperatur unterstützen, sind unter anderem &lt;a class="wiki_link" href="/31edo"&gt;31edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/34edo"&gt;34edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/65edo"&gt;65edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/96edo"&gt;96edo&lt;/a&gt;.&lt;br /&gt;