Val: Unterschied zwischen den Versionen

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Dieser Val beschreibt die untemperierte, "reine" Stimmung.

Eine temperierte Stimmung ~~erhält~~ man ~~naheliegenderweise~~, indem man einen (typischerweise nur leicht) anderen Val verwendet. Im Falle einer mitteltönigen Temperatur würde also der Intervallvektor der reinen Quinte |-1, 1, 0> nicht auf log2(3/2) abgebildet, sondern auf einen etwas kleineren Wert.

Eine [[Reguläre Temperaturen|temperierte Stimmung]] kann man definieren, indem man einen (typischerweise nur leicht) anderen Val verwendet. Im Falle einer mitteltönigen Temperatur würde also der Intervallvektor der reinen Quinte |-1, 1, 0> nicht auf log2(3/2) abgebildet, sondern auf einen etwas kleineren Wert.

Der Prozess des Austemperierens eines Kommas stellt sich in Val-Sprache so dar, dass der Intervallvektor des Kommas vom Val auf 0 abgebildet wird - d. h. das Komma befindet sich im [[https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kern_%28Algebra%29| Kern ]] der Val-Abbildung.

Der Prozess des Austemperierens eines [[Komma|Kommas]] stellt sich in Val-Sprache so dar, dass der Intervallvektor des Kommas vom Val auf 0 abgebildet wird - d. h. das Komma befindet sich im [[https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kern_%28Algebra%29| Kern]] der Val-Abbildung.

Im Fall einer mitteltönigen Temperatur käme wieder das syntonische Komma 81/80 zum Zug, mit KET-Vektordarstellung |-4, 4, -1> . Für den Val <x1, x2, x3 | einer temperierten Stimmung, die dieses Komma austemperiert, muss dann gelten:

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Dieser Val beschreibt die untemperierte, &quot;reine&quot; Stimmung.

Eine temperierte Stimmung ~~erhält~~ man ~~naheliegenderweise~~, indem man einen (typischerweise nur leicht) anderen Val verwendet. Im Falle einer mitteltönigen Temperatur würde also der Intervallvektor der reinen Quinte |-1, 1, 0&gt; nicht auf log2(3/2) abgebildet, sondern auf einen etwas kleineren Wert.

Eine <a class="wiki_link" href="/Regul%C3%A4re%20Temperaturen">temperierte Stimmung</a> kann man definieren, indem man einen (typischerweise nur leicht) anderen Val verwendet. Im Falle einer mitteltönigen Temperatur würde also der Intervallvektor der reinen Quinte |-1, 1, 0&gt; nicht auf log2(3/2) abgebildet, sondern auf einen etwas kleineren Wert.

Der Prozess des Austemperierens eines Kommas stellt sich in Val-Sprache so dar, dass der Intervallvektor des Kommas vom Val auf 0 abgebildet wird - d. h. das Komma befindet sich im <a class="wiki_link_ext" href="https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kern_%28Algebra%29" rel="nofollow"> Kern </a> der Val-Abbildung.

Der Prozess des Austemperierens eines <a class="wiki_link" href="/Komma">Kommas</a> stellt sich in Val-Sprache so dar, dass der Intervallvektor des Kommas vom Val auf 0 abgebildet wird - d. h. das Komma befindet sich im <a class="wiki_link_ext" href="https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kern_%28Algebra%29" rel="nofollow"> Kern</a> der Val-Abbildung.

Im Fall einer mitteltönigen Temperatur käme wieder das syntonische Komma 81/80 zum Zug, mit KET-Vektordarstellung |-4, 4, -1&gt; . Für den Val &lt;x1, x2, x3 | einer temperierten Stimmung, die dieses Komma austemperiert, muss dann gelten:

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 Dieser Val beschreibt die untemperierte, "reine" Stimmung.
-Eine temperierte Stimmung erhält man naheliegenderweise, indem man einen (typischerweise nur leicht) anderen Val verwendet. Im Falle einer mitteltönigen Temperatur würde also der Intervallvektor der reinen Quinte |-1, 1, 0&gt; nicht auf log2(3/2) abgebildet, sondern auf einen etwas kleineren Wert.
+Eine [[Reguläre Temperaturen|temperierte Stimmung]] kann man definieren, indem man einen (typischerweise nur leicht) anderen Val verwendet. Im Falle einer mitteltönigen Temperatur würde also der Intervallvektor der reinen Quinte |-1, 1, 0&gt; nicht auf log2(3/2) abgebildet, sondern auf einen etwas kleineren Wert.
-Der Prozess des Austemperierens eines Kommas stellt sich in Val-Sprache so dar, dass der Intervallvektor des Kommas vom Val auf 0 abgebildet wird - d. h. das Komma befindet sich im [[https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kern_%28Algebra%29| Kern ]] der Val-Abbildung.
+Der Prozess des Austemperierens eines [[Komma|Kommas]] stellt sich in Val-Sprache so dar, dass der Intervallvektor des Kommas vom Val auf 0 abgebildet wird - d. h. das Komma befindet sich im [[https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kern_%28Algebra%29| Kern]] der Val-Abbildung.
 Im Fall einer mitteltönigen Temperatur käme wieder das syntonische Komma 81/80 zum Zug, mit KET-Vektordarstellung |-4, 4, -1&gt; . Für den Val &lt;x1, x2, x3 | einer temperierten Stimmung, die dieses Komma austemperiert, muss dann gelten:
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 Dieser Val beschreibt die untemperierte, &amp;quot;reine&amp;quot; Stimmung.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-Eine temperierte Stimmung erhält man naheliegenderweise, indem man einen (typischerweise nur leicht) anderen Val verwendet. Im Falle einer mitteltönigen Temperatur würde also der Intervallvektor der reinen Quinte |-1, 1, 0&amp;gt; nicht auf log2(3/2) abgebildet, sondern auf einen etwas kleineren Wert.&lt;br /&gt;
+Eine &lt;a class="wiki_link" href="/Regul%C3%A4re%20Temperaturen"&gt;temperierte Stimmung&lt;/a&gt; kann man definieren, indem man einen (typischerweise nur leicht) anderen Val verwendet. Im Falle einer mitteltönigen Temperatur würde also der Intervallvektor der reinen Quinte |-1, 1, 0&amp;gt; nicht auf log2(3/2) abgebildet, sondern auf einen etwas kleineren Wert.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-Der Prozess des Austemperierens eines Kommas stellt sich in Val-Sprache so dar, dass der Intervallvektor des Kommas vom Val auf 0 abgebildet wird - d. h. das Komma befindet sich im &lt;a class="wiki_link_ext" href="https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kern_%28Algebra%29" rel="nofollow"&gt; Kern &lt;/a&gt; der Val-Abbildung.&lt;br /&gt;
+Der Prozess des Austemperierens eines &lt;a class="wiki_link" href="/Komma"&gt;Kommas&lt;/a&gt; stellt sich in Val-Sprache so dar, dass der Intervallvektor des Kommas vom Val auf 0 abgebildet wird - d. h. das Komma befindet sich im &lt;a class="wiki_link_ext" href="https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kern_%28Algebra%29" rel="nofollow"&gt; Kern&lt;/a&gt; der Val-Abbildung.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 Im Fall einer mitteltönigen Temperatur käme wieder das syntonische Komma 81/80 zum Zug, mit KET-Vektordarstellung |-4, 4, -1&amp;gt; . Für den Val &amp;lt;x1, x2, x3 | einer temperierten Stimmung, die dieses Komma austemperiert, muss dann gelten:&lt;br /&gt;