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| <h2>IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES</h2>
| | {{interwiki |
| This is an imported revision from Wikispaces. The revision metadata is included below for reference:<br>
| | | de = Hanson-Kleismisch |
| : This revision was by author [[User:hstraub|hstraub]] and made on <tt>2013-12-11 03:07:40 UTC</tt>.<br>
| | | en = Kleismic |
| : The original revision id was <tt>476447558</tt>.<br>
| | }} |
| : The revision comment was: <tt></tt><br>
| | [[Reguläre_Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]] |
| The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.<br>
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| <h4>Original Wikitext content:</h4>
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| <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">English: [[xenharmonic/kleismic|xenharmonic/Kleismic family]]
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| [[xenharmonie/Reguläre Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]] | | Die Familie der '''kleismischen Temperaturen''' ist definiert über das Austemperieren des [[15625/15552|Kleismas]]. Dies ist das Intervall mit dem Frequenzverhältnis 15'625/15'552 (8.107 [[Cent]]) und tritt auf als Differenz zwischen 6 reinen kleinen Terzen (6/5) und einer reinen Duodezime (3/1). |
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| Die Familie der **kleismischen Temperaturen** ist definiert über das Austemperieren des [[http://en.wikipedia.org/wiki/Kleisma|Kleismas]]. Dies ist das Intervall mit dem Frequenzverhältnis 15'625/15'552 (8.107 Cents) und tritt auf als Differenz zwischen 6 reinen kleinen Terzen (6/5) und einer reinen Duodezime (3/1).
| | Generator ist entsprechend eine kleine Terz, welche etwas hochtemperiert wird. 5 solche kleine Terzen bilden dann oktavreduziert eine grosse Terz, welche typischerweise (aber nicht zwingend) etwas kleiner ist als die reine (5/4). |
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| Generator ist entsprechend eine kleine Terz, welche etwas hochtemperiert wird. 5 solche kleine Terzen bilden dann oktavreduziert eine grosse Terz, welche typischerweise etwas kleiner ist als die reine (5/4).
| | Das Kleisma tritt ausserdem auf als Unterschied zwischen drei reinen [[25/24|chromatischen Halbtönen 25/24]] und einem grossen Ganzton 9/8. Ein grosser Ganzton wird also in einer kleismische Temperatur in drei gleiche Teile geteilt, und der reine chromatische Halbton erscheint sozusagen als Drittelton. |
| Die einfachste Variante der kleismischen Temperaturen, definiert auf dem dreidimensionalen 5-[[Limit]]-[[Intervallraum]], heisst **Hanson**, benannt nach Larry A. Hanson <ref>Larry A. Hanson, [[http://anaphoria.com/hanson.PDF|Development of a 53-Tone Keyboard Layout]], Xenharmonikon XII, 1989</ref> . Sie ist besonders gut in [[53edo]] repräsentiert. Durch Hinzunahme von zusätzlichen Obertönen und zusätzlichen Kommas ergeben sich diverse Varianten, siehe hierzu den Artikel im [[xenharmonic/Kleismic family|englischen Xenharmonic Wiki]] .
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| [[Gleichstufige Tonsysteme|Gleichstufige]] Systeme, welche Hanson unterstützen, sind neben [[53edo]] unter anderem [[19edo]] ([[mitteltönig]]), [[34edo]], [[72edo]], mit Einschränkungen [[15edo]] (alle nicht-mitteltönig).
| | = Varianten = |
| | == Hanson == |
| | Die einfachste Variante der kleismischen Temperaturen, definiert auf dem dreidimensionalen 5-[[Limit]]-[[Intervallraum]], heisst '''Hanson''', benannt nach Larry A. Hanson [[#cite_note-1|[1]]] . Sie ist besonders gut in [[53-EDO]] repräsentiert. |
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| =Referenzen=
| | [[Gleichstufige_Tonsysteme|Gleichstufige]] Systeme, welche Hanson unterstützen, sind neben [[53-EDO]] unter anderem [[19-EDO]] ([[mitteltönig|mitteltönig]]), [[34-EDO]], [[72-EDO]], mit Einschränkungen [[15-EDO]] (alle nicht-mitteltönig). |
| <references /></pre></div>
| | == Kata: Natürliche Erweiterung auf 13-Limit == |
| <h4>Original HTML content:</h4>
| | Das Kleisma temperiert bekanntlich den Unterschied zwischen drei chromatischen Halbtönen 25/24 und einem grossen Ganzton 9/8 aus, wodurch dieser in drei gleiche Teile geteilt wird. Da sich ein grosser Ganzton in reiner Stimmung aus der Kombination der Intervalle 25/24, 26/25 und 27/26 zusammensetzt, ergibt sich eine natürliche Definition einer kleismischen Temperatur im vierdimensionalen [[Intervallraum]] zu den Primzahlen 2, 3, 5 und 13, in dem die Intervalle 26/25 und 27/26 liegen. Diese Erweiterung (im Intervallraum zu 2, 3, 5 und 13, ohne 7 und 11) wird manchmal '''Kata''' genannt. |
| <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><html><head><title>Hanson Kleismisch</title></head><body>English: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/kleismic">xenharmonic/Kleismic family</a><br />
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| <br />
| | == Katakleismisch == |
| <a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Regul%C3%A4re%20Temperaturen">Einführungsartikel reguläre Temperaturen</a><br />
| | English: [[:en:Catakleismic|Catakleismic]] |
| <br />
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| Die Familie der <strong>kleismischen Temperaturen</strong> ist definiert über das Austemperieren des <a class="wiki_link_ext" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Kleisma" rel="nofollow">Kleismas</a>. Dies ist das Intervall mit dem Frequenzverhältnis 15'625/15'552 (8.107 Cents) und tritt auf als Differenz zwischen 6 reinen kleinen Terzen (6/5) und einer reinen Duodezime (3/1).<br />
| | Eine gute, '''Katakleismisch''' genannte Erweiterung auf 7-[[p-Limit|Limit]] ergibt sich durch Austemperieren des [[225/224|septimalen Kleismas 225/224]]. Dadurch wird auch der Unterschied zwischen dem reinen chromatischen Halbton 25/24 und dem Intervall 28/27 austemperiert, in der natürlichen Erweiterung auf Primzahl 13 sind also die temperierten Versionen von 25/24, 26/25, 27/26 und 28/27 dasselbe Intervall. |
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| Generator ist entsprechend eine kleine Terz, welche etwas hochtemperiert wird. 5 solche kleine Terzen bilden dann oktavreduziert eine grosse Terz, welche typischerweise etwas kleiner ist als die reine (5/4).<br />
| | == Weitere Varianten == |
| Die einfachste Variante der kleismischen Temperaturen, definiert auf dem dreidimensionalen 5-<a class="wiki_link" href="/Limit">Limit</a>-<a class="wiki_link" href="/Intervallraum">Intervallraum</a>, heisst <strong>Hanson</strong>, benannt nach Larry A. Hanson <!-- ws:start:WikiTextRefRule:1:&amp;lt;ref&amp;gt;Larry A. Hanson, &lt;a class=&quot;wiki_link_ext&quot; href=&quot;http://anaphoria.com/hanson.PDF&quot; rel=&quot;nofollow&quot;&gt;Development of a 53-Tone Keyboard Layout&lt;/a&gt;, Xenharmonikon XII, 1989&amp;lt;/ref&amp;gt; --><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1">[1]</a></sup><!-- ws:end:WikiTextRefRule:1 --> . Sie ist besonders gut in <a class="wiki_link" href="/53edo">53edo</a> repräsentiert. Durch Hinzunahme von zusätzlichen Obertönen und zusätzlichen Kommas ergeben sich diverse Varianten, siehe hierzu den Artikel im <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Kleismic%20family">englischen Xenharmonic Wiki</a> .<br />
| | Durch andere Kommas und Hinzunahme von zusätzlichen Obertönen ergeben sich diverse weitere Varianten, siehe hierzu den Artikel im [[:en:Kleismic_family|englischen Xenharmonic Wiki]] . |
| <br />
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| <a class="wiki_link" href="/Gleichstufige%20Tonsysteme">Gleichstufige</a> Systeme, welche Hanson unterstützen, sind neben <a class="wiki_link" href="/53edo">53edo</a> unter anderem <a class="wiki_link" href="/19edo">19edo</a> (<a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönig</a>), <a class="wiki_link" href="/34edo">34edo</a>, <a class="wiki_link" href="/72edo">72edo</a>, mit Einschränkungen <a class="wiki_link" href="/15edo">15edo</a> (alle nicht-mitteltönig).<br />
| | = MOS-Skalen = |
| <br />
| | English: [[:en:Kleismic_MOSes|Kleismic MOSes]] |
| <!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:2:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc0"><a name="Referenzen"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:2 -->Referenzen</h1>
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| <!-- ws:start:WikiTextReferencesRule:33:&amp;lt;references /&amp;gt; --><ol class="references">
| | Die Hanson-Temperatur verfügt über folgende [[MOS-Skalen]]: eine siebentönige der Form 4L 3s (4 grosse, 3 kleine Intervalle), eine elftönige der Form 4L 7s (4 grosse, 7 kleine Intervalle), ferner noch solche mit 15 und 19 Tönen. |
| <li id="cite_note-1"><a href="#cite_ref-1">^</a> Larry A. Hanson, <a class="wiki_link_ext" href="http://anaphoria.com/hanson.PDF" rel="nofollow">Development of a 53-Tone Keyboard Layout</a>, Xenharmonikon XII, 1989</li>
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| </ol><!-- ws:end:WikiTextReferencesRule:33 --></body></html></pre></div>
| | Schon die siebentönige Skala enthält vertraute Dur- und Moll-Dreiklänge; die Melodieschritte sind jedoch sehr verschieden von denen der Standardstimmung: das kleine Intervall ist der ziemlich kleine chromatische Halbton bzw. Drittelton, während das grosse fast einer Terz gleicht. |
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| | Der grosse Ganzton 9/8, mit der für kleismische Temperaturen charakteristischen Teilung in drei gleiche Intervalle, wird nach zwei Quinten, also 12 Generatorschritten erreicht, er ist also erst in der fünfzehntönigen MOS-Skala enthalten. |
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| | [[Datei:Kleismic7.mp3]] |
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| | Siebentönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung |
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| | [[Datei:Kleismic11.mp3]] |
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| | Elftönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung |
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| | [[Datei:Cata15.mp3]] |
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| | Fünfzehntönige kleismische Skala, 246-EDO-Stimmung |
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| | = Referenzen = |
| | <ol><li>[[#cite_ref-1|^]] Larry A. Hanson, [https://www.anaphoria.com/hanson.pdf Development of a 53-Tone Keyboard Layout], Xenharmonikon XII, 1989</li></ol> [[Category:Temperament]] |
| | [[Category:Temperatur]] |