Whitewood: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Familie der '''Whitewood'''-Temperaturen ist definiert durch das Austemperieren des Intervalls [[2187/2048]], des '''pythagoräischen chromatischen Halbtons''' oder ''' | Die Familie der '''Whitewood'''-Temperaturen ist definiert durch das Austemperieren des Intervalls [[2187/2048]], des '''pythagoräischen chromatischen Halbtons''' oder '''Apotoms'''. Dieses Intervall ist der Unterschied zwischen sieben reinen Quinten 3/2 und vier Oktaven 2/1, und das Austemperieren hat zur Folge, dass man beim Aufeinanderschichten von Quinten nach sieben Schritten auf der Oktave landet - d. h. wir bekommen genau [[7-EDO]]. [[Gleichstufige Tonsysteme]], die Whitewood unterstützen, sind natürlich Unterteilungen in Vielfache von 7. | ||
Whitewood ist eine Art Gegenstück zu [[Blackwood-Limmisch|Blackwood]], wo der pythagoräische diatonische Halbton ( | Whitewood ist eine Art Gegenstück zu [[Blackwood-Limmisch|Blackwood]], wo der pythagoräische diatonische Halbton (Limma) austemperiert wird und dessen gleichstufige Realisierungen alle Vielfache von [[5-EDO]] sind. Der Name Whitewood wurde natürlich als Gegenstück zu Blackwood gewählt. | ||
Der pythagoräische chromatische Halbton ist 113.685 [[Cent]] gross, also sogar noch grösser als ein Standard-Halbton - ihn als [[Komma]] zu behandeln und auszutemperieren, führt tendenziell zu ziemlich "verstimmten" Intervallen, wie es die von 7-EDO sind. | |||
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Periodenintervall für [[MOS-Skalen]] von Whitewood ist eine Siebteloktave, und als Generator dient eine (modulo Siebteloktave reduzierte) [[Naturterz|grosse Terz 5/4]]. | Periodenintervall für [[MOS-Skalen]] von Whitewood ist eine Siebteloktave, und als Generator dient eine (modulo Siebteloktave reduzierte) [[Naturterz|grosse Terz 5/4]]. | ||
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== 7-Limit == | == 7-Limit == | ||
Die kanonische Erweiterung in 7-Limit, für die sich der Name "7-Limit Whitewood" eingebürgert hat, beinhaltet im vierdimensionalen Intervallraum zu den Primzahlen 2, 3, 5 und 7 zusätzlich das Austemperieren des Kommas [[36/35]], wodurch 5/4 mit 9/7 und 6/5 mit 7/6 | Die kanonische Erweiterung in 7-Limit, für die sich der Name "7-Limit Whitewood" eingebürgert hat, beinhaltet im vierdimensionalen Intervallraum zu den Primzahlen 2, 3, 5 und 7 zusätzlich das Austemperieren des Kommas [[36/35]], wodurch 5/4 mit 9/7 und 6/5 mit 7/6 gleichgesetzt wird. | ||
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Periodenintervall für [[MOS-Skalen]] von Whitewood ist eine Siebteloktave, sie bestehen, auf die Oktave fortgesetzt, aus Vereinigungen mehrerer Instanzen von 7-EDO. | Periodenintervall für [[MOS-Skalen]] von Whitewood ist eine Siebteloktave, sie bestehen, auf die Oktave fortgesetzt, aus Vereinigungen mehrerer Instanzen von 7-EDO. | ||
[[21-EDO]] ist die kleinste | [[21-EDO]] ist die kleinste gleichstufige Stimmung, die eine nichttriviale Whitewood-Skala (mit 14 Tönen) enthält. | ||
Die vierzehntönige Whitewood-Skala ist in vieler Hinsicht analog zur [[Blackwood-Limmisch#Die zehntönige Blackwood-Skala|zehntönigen Blackwood-Skala]]. Wie diese besteht sie aus einer regelmässigen Abfolge von je einem grossen und einem kleinen Intervall (von jedem je sieben, also Typ 7L 7s), jeder Ton ist Grundton für einen Moll- oder Dur-Dreiklang, und es gibt zwei Modi, Dur (sLsLsLsLsLsLsL) und Moll (LsLsLsLsLsLsLs). | |||
[[Datei:Whitewood14 21edo.mp3|Vierzehntönige Whitewood-Skala (sLsLsLsLsLsLsL) in 21-EDO]] | |||
Vierzehntönige Whitewood-Skala (Dur, sLsLsLsLsLsLsL) in 21-EDO | |||