Tetracot: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Reguläre_Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]

=Definition=

=Definition, austemperierte Kommas=

Die Familie der Tetracot-Temperaturen ist definiert durch Austemperieren der Kommas [[100/99]] und [[243/242]].

100/99, das Ptolemäus-Komma, ist der Unterschied zwischen dem “kleinen Ganzton” [[10/9]] und der grossen neutralen Sekunde [[11/10]]. Dessen Austemperieren bewirkt, dass die diesen beiden Sekunden gebildete Terz, die große neutrale Terz [[11/9]], in zwei gleiche Teile geteilt wird.

100/99, das Ptolemäus-Komma, ist der Unterschied zwischen dem “kleinen Ganzton” [[10/9]] und der grossen neutralen Sekunde [[11/10]]. Dessen Austemperieren bewirkt, dass die aus diesen beiden Sekunden gebildete Terz, die große neutrale Terz [[11/9]], in zwei gleiche Teile geteilt wird.

243/242 ist der Unterschied zwischen zwei Intervallen der Größe 11/9 und einer reinen Quinte 3/2. Das Austemperieren dieses Kommas bewirkt, dass eine Quinte in zwei gleiche Teile geteilt wird. In Kombination mit dem Austemperieren des Ptolemäus-Kommas ergibt sich also eine Teilung der Quinte in vier gleiche Teile. Diese Viertelquinte, eine Art kleiner Ganzton, fungiert als Generator für die [[MOS-Skalen]] der Temperatur.

[[Gleichstufige Tonsysteme]], welche Tetracot unterstützen, sind unter anderem [[27edo]], [[34edo]], [[41edo]].

=MOS-Skalen=

Tetracot verfügt über eine siebentönige [[MOS-Skalen|MOS-Skala]] der Form 6L 1s, bestehend aus 6 kleinen Ganztönen und einer Art neutraler Sekunde.

[Todo Klangbeispiel]

Die beiden Intervalle der siebentönigen Tetracot-Skala haben recht ähnliche Grössen - der Unterschied beträgt nur etwa einen Sechstelton. Die grösseren MOS-Skalen von Tetracot - die dreizehntönige der Form 7L 6s und die zwanzigtönige der Form 7L 13s - haben diesen Sechstelton als kleineres Intervall und sind nicht [[Rothenberg-proper]].

=Varianten=

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Beide Kommas leben im 11-[[P-Limit|Limit]]-[[Intervallraum]], genauer in einem Teilraum, der von den Primzahlen 2, 3, 5 und 11 (also ohne die 7) aufgespannt wird. Entsprechend lebt auch die einfachste Variante der Tetracot-Temperatur in diesem Teilraum.

==~~Basisvariante~~ in 13-Limit==

==Grundvariante in 13-Limit==

Hinzunehmen der Primzahl 13 und gleichzeitig eines weiteren ~~auszutmperierenden~~ Kommas, [[144/143]], ergibt 13-Limit-Tetracot. Wenn nur von ~~“Tetracot”~~ ohne ~~genauere Beschreibung~~ die Rede ist, bezieht sich das in der Regel auf diese Variante.

Hinzunehmen der Primzahl 13 und gleichzeitig eines weiteren auszutemperierenden Kommas, [[144/143]], ergibt 13-Limit-Tetracot. Wenn nur von Tetracot ohne Zusatzbeschreibung die Rede ist, bezieht sich das in der Regel auf diese Variante.

Das Komma 144/143 ist dabei der Unterschied zwischen den kleinen neutralen Sekunden 13/12 und 12/11. Die temperierte Version dieser beiden Intervalle entspricht dem kleineren Intervall der siebentönigen MOS-Skala.

Weitere Varianten ~~siehe~~ im englischen ~~Xenwiki~~.

Weitere Varianten sind im [[:en:Tetracot_family|englischen Xenharmonic Wiki]] beschrieben.

[[Category:Temperament]]

[[Category:Temperatur]]

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 [[Reguläre_Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]
-=Definition=
+=Definition, austemperierte Kommas=
 Die Familie der Tetracot-Temperaturen ist definiert durch Austemperieren der Kommas [[100/99]] und [[243/242]].
-/99, das Ptolemäus-Komma, ist der Unterschied zwischen dem “kleinen Ganzton” [[10/9]] und der grossen neutralen Sekunde [[11/10]]. Dessen Austemperieren bewirkt, dass die diesen beiden Sekunden gebildete Terz, die große neutrale Terz [[11/9]], in zwei gleiche Teile geteilt wird.
+/99, das Ptolemäus-Komma, ist der Unterschied zwischen dem “kleinen Ganzton” [[10/9]] und der grossen neutralen Sekunde [[11/10]]. Dessen Austemperieren bewirkt, dass die aus diesen beiden Sekunden gebildete Terz, die große neutrale Terz [[11/9]], in zwei gleiche Teile geteilt wird.
 /242 ist der Unterschied zwischen zwei Intervallen der Größe 11/9 und einer reinen Quinte 3/2. Das Austemperieren dieses Kommas bewirkt, dass eine Quinte in zwei gleiche Teile geteilt wird. In Kombination mit dem Austemperieren des Ptolemäus-Kommas ergibt sich also eine Teilung der Quinte in vier gleiche Teile. Diese Viertelquinte, eine Art kleiner Ganzton, fungiert als Generator für die [[MOS-Skalen]] der Temperatur.
+[[Gleichstufige Tonsysteme]], welche Tetracot unterstützen, sind unter anderem [[27edo]], [[34edo]], [[41edo]].
+=MOS-Skalen=
+Tetracot verfügt über eine siebentönige [[MOS-Skalen|MOS-Skala]] der Form 6L 1s, bestehend aus 6 kleinen Ganztönen und einer Art neutraler Sekunde.
+[Todo Klangbeispiel]
+Die beiden Intervalle der siebentönigen Tetracot-Skala haben recht ähnliche Grössen - der Unterschied beträgt nur etwa einen Sechstelton. Die grösseren MOS-Skalen von Tetracot - die dreizehntönige der Form 7L 6s und die zwanzigtönige der Form 7L 13s - haben diesen Sechstelton als kleineres Intervall und sind nicht [[Rothenberg-proper]].
 =Varianten=
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 Beide Kommas leben im 11-[[P-Limit|Limit]]-[[Intervallraum]], genauer in einem Teilraum, der von den Primzahlen 2, 3, 5 und 11 (also ohne die 7) aufgespannt wird. Entsprechend lebt auch die einfachste  Variante der Tetracot-Temperatur in diesem Teilraum.
-==Basisvariante in 13-Limit==
+==Grundvariante in 13-Limit==
-Hinzunehmen der Primzahl 13 und gleichzeitig eines weiteren auszutmperierenden Kommas, [[144/143]], ergibt 13-Limit-Tetracot. Wenn nur von “Tetracot” ohne genauere Beschreibung die Rede ist, bezieht sich das in der Regel auf diese Variante.
+Hinzunehmen der Primzahl 13 und gleichzeitig eines weiteren auszutemperierenden Kommas, [[144/143]], ergibt 13-Limit-Tetracot. Wenn nur von Tetracot ohne Zusatzbeschreibung die Rede ist, bezieht sich das in der Regel auf diese Variante.
+Das Komma 144/143 ist dabei der Unterschied zwischen den kleinen neutralen Sekunden 13/12 und 12/11. Die temperierte Version dieser beiden Intervalle entspricht dem kleineren Intervall der siebentönigen MOS-Skala.
-Weitere Varianten siehe im englischen Xenwiki.
+Weitere Varianten sind im [[:en:Tetracot_family|englischen Xenharmonic Wiki]] beschrieben.
+[[Category:Temperament]]
+[[Category:Temperatur]]