Semiphor, Semaphor, Godzilla: Unterschied zwischen den Versionen

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[[xenharmonie/Reguläre Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]


Die Familie der **Semiphor**-Temperaturen ist definiert durch das Austemperieren des Kommas 49/48 (35.6968 Cent, **Slendro-Diësis**, **septimale Diësis** oder **septimaler Sechstelton** genannt). Dieses Intervall ist der Unterschied zwischen den Intervallen 7/6 (septimale kleine Terz) und 8/7 (grosser septimaler Ganzton), also den Intervallen, die in der [[Obertonreihe]] zwischen dem sechsten, dem siebten und dem achten Oberton auftreten. Die Kombination der beiden Intervalle ergibt eine reine Quarte 4/3, bei Temperierung auf dasselbe Intervall wird also eine Quarte in zwei gleiche Teile geteilt. Daraus ist der Name Semiphor hergeleitet, vom englischen semi-forth (Halb-Quarte) nämlich. Diese temperierte Halbquarte fungiert auch als Generator.
[[Reguläre_Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]]


In der [[Primfaktorzerlegung]] der Intervalle 7/6, 8/7 und auch 49/48 kommen nur die Primzahlen 2, 3 und 7 vor, die 5 fehlt. Eine Temperatur der Semiphor-Familie kann daher auf den [[Intervallraum]] der Primzahlen 2, 3 und 7, unter Ausschluss der [[Naturterz|Naturterz 5/4]], beschränkt sein. Für diese Temperatur wurde der leicht modifizierte Name **Semaphor** geprägt.
Die Familie der '''Semiphor'''-Temperaturen ist definiert durch das Austemperieren des Kommas [[49/48|49/48]] (35.6968 Cent, '''Slendro-Diësis''', '''septimale Diësis''' oder '''septimaler Sechstelton''' genannt). Dieses Intervall ist der Unterschied zwischen den Intervallen 7/6 (septimale kleine Terz) und 8/7 (grosser septimaler Ganzton), also den Intervallen, die in der [[Obertonreihe|Obertonreihe]] zwischen dem sechsten, dem siebten und dem achten Oberton auftreten. Die Kombination der beiden Intervalle ergibt eine reine Quarte 4/3, bei Temperierung auf dasselbe Intervall wird also eine Quarte in zwei gleiche Teile geteilt. Daraus ist der Name Semiphor hergeleitet, vom englischen semi-fourth (Halb-Quarte) nämlich. Diese temperierte Halbquarte fungiert auch als Generator.
== Varianten ==
=== Semaphor ===
In der [[Primfaktorzerlegung|Primfaktorzerlegung]] der Intervalle 7/6, 8/7 und auch 49/48 kommen nur die Primzahlen 2, 3 und 7 vor, die 5 fehlt. Eine Temperatur der Semiphor-Familie kann daher auf den [[Intervallraum|Intervallraum]] der Primzahlen 2, 3 und 7, unter Ausschluss der [[Naturterz|Naturterz 5/4]], beschränkt sein. Für diese Temperatur wurde der leicht modifizierte Name '''Semaphor''' geprägt.
=== Godzilla ===
Eine naheliegende Erweiterung für den Einbezug der Primzahl 5 ist das zusätzliche Austemperieren des allbekannten [[Syntonisches_Komma|syntonischen Kommas 81/80]], was dann eine Variante der [[mitteltönig|mitteltönigen]] Stimmungsfamilie ergibt. Naheliegend unter anderem deshalb, weil zwei Schritte eines Semiphor-Generators eine Approximation der reinen Quarte bilden, welche als Oktavkomplement der Quinte auch als mitteltöniger Generator fungieren kann. Entsprechend wird die Approximation der Naturterz 5/4 durch Aufeinanderschichten von 8 Generatorschritten erreicht.


Eine naheliegende Erweiterung für den Einbezug der Primzahl 5 ist das zusätzliche Austemperieren des allbekannten [[Syntonisches Komma|syntonischen Kommas 81/80]], was dann eine Variante der [[mitteltönig|mitteltönigen]] Stimmungsfamilie ergibt. Naheliegend unter anderem deshalb, weil zwei Schritte eines Semiphor-Generators eine Approximation der reinen Quarte bilden, welche als Oktavkomplement der Quinte auch als mitteltöniger Generator fungieren kann. Entsprechend wird die Approximation der Naturterz 5/4 durch Aufeinanderschichten von 8 Generatorschritten erreicht.
Die solcherart durch die Kommas 49/48 und 81/80 definierte 7-[[Limit|Limit]]-Temperatur wurde auf den Namen '''Godzilla''' getauft. Gute [[Gleichstufige_Tonsysteme|gleichstufige]] Realisierungen von Godzilla sind [[19edo|19edo]] und [[24edo|24edo]].
== MOS-Skalen ==
An Semiphor-[[MOS-Skalen|MOS-Skalen]] gibt es: eine fünftönige der Form 4L 1s sowie eine neuntönige der Form 5L 4s und eine vierzehntönige der Form 5L 9s. Die neuntönige ist dabei nicht [[Rothenberg-proper|Rothenberg-proper]].


Die solcherart durch die Kommas 49/48 und 81/80 definierte 7-[[Limit]]-Temperatur wurde auf den Namen **Godzilla** getauft. Eine besonders gute [[Gleichstufige Tonsysteme|gleichstufige]] Realisierung von Godzilla ist [[19edo]].
In 19edo präsentiert sich die neuntönige Semiphor- bzw. Godzilla-Skala mit den Intervallschritten 3 3 1 3 1 3 1 3 1. Sie enthält eine traditionelle pentatonische Skala (5 3 5 3 3 in 19edo) als Teilmenge, jedoch keine herkömmliche diatonische.


[todo weitere Eigenschaften, MOS-Skalen, weitere EDOs]</pre></div>
Entsprechend ihrer Konstruktion sind Godzilla-Skalen reich an 7-Limit-Intervallen und -Dreiklängen, jedoch vergleichsweise arm an den von der traditionellen klassischen Musik her bekannten 5-Limit-Harmonien. Die neuntönige Godzilla-Skala z. B. enthält von ihrem Generator her 8 Approximationen der kleinen septimalen Terz 7/6 (temperiert identisch mit der Approximation des septimalen Ganztons 8/7), dagegen nur 3 Approximationen der kleinen Terz 6/5; 6 Approximationen der übergrossen septimalen Terz 9/7 steht eine einzige Approximation der Naturterz 5/4 gegenüber. Letztere markiert auch den einzigen Ort der neuntönigen Godzilla-Skala, wo sich ein 5-Limit-Dur- und ein 5-Limit-Molldreiklang findet.
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[[Category:Temperatur]]
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&lt;br /&gt;
Die Familie der &lt;strong&gt;Semiphor&lt;/strong&gt;-Temperaturen ist definiert durch das Austemperieren des Kommas 49/48 (35.6968 Cent, &lt;strong&gt;Slendro-Diësis&lt;/strong&gt;, &lt;strong&gt;septimale Diësis&lt;/strong&gt; oder &lt;strong&gt;septimaler Sechstelton&lt;/strong&gt; genannt). Dieses Intervall ist der Unterschied zwischen den Intervallen 7/6 (septimale kleine Terz) und 8/7 (grosser septimaler Ganzton), also den Intervallen, die in der &lt;a class="wiki_link" href="/Obertonreihe"&gt;Obertonreihe&lt;/a&gt; zwischen dem sechsten, dem siebten und dem achten Oberton auftreten. Die Kombination der beiden Intervalle ergibt eine reine Quarte 4/3, bei Temperierung auf dasselbe Intervall wird also eine Quarte in zwei gleiche Teile geteilt. Daraus ist der Name Semiphor hergeleitet, vom englischen semi-forth (Halb-Quarte) nämlich. Diese temperierte Halbquarte fungiert auch als Generator.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
In der &lt;a class="wiki_link" href="/Primfaktorzerlegung"&gt;Primfaktorzerlegung&lt;/a&gt; der Intervalle 7/6, 8/7 und auch 49/48 kommen nur die Primzahlen 2, 3 und 7 vor, die 5 fehlt. Eine Temperatur der Semiphor-Familie kann daher auf den &lt;a class="wiki_link" href="/Intervallraum"&gt;Intervallraum&lt;/a&gt; der Primzahlen 2, 3 und 7, unter Ausschluss der &lt;a class="wiki_link" href="/Naturterz"&gt;Naturterz 5/4&lt;/a&gt;, beschränkt sein. Für diese Temperatur wurde der leicht modifizierte Name &lt;strong&gt;Semaphor&lt;/strong&gt; geprägt.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Eine naheliegende Erweiterung für den Einbezug der Primzahl 5 ist das zusätzliche Austemperieren des allbekannten &lt;a class="wiki_link" href="/Syntonisches%20Komma"&gt;syntonischen Kommas 81/80&lt;/a&gt;, was dann eine Variante der &lt;a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig"&gt;mitteltönigen&lt;/a&gt; Stimmungsfamilie ergibt. Naheliegend unter anderem deshalb, weil zwei Schritte eines Semiphor-Generators eine Approximation der reinen Quarte bilden, welche als Oktavkomplement der Quinte auch als mitteltöniger Generator fungieren kann. Entsprechend wird die Approximation der Naturterz 5/4 durch Aufeinanderschichten von 8 Generatorschritten erreicht.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Die solcherart durch die Kommas 49/48 und 81/80 definierte 7-&lt;a class="wiki_link" href="/Limit"&gt;Limit&lt;/a&gt;-Temperatur wurde auf den Namen &lt;strong&gt;Godzilla&lt;/strong&gt; getauft. Eine besonders gute &lt;a class="wiki_link" href="/Gleichstufige%20Tonsysteme"&gt;gleichstufige&lt;/a&gt; Realisierung von Godzilla ist &lt;a class="wiki_link" href="/19edo"&gt;19edo&lt;/a&gt;.&lt;br /&gt;
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Aktuelle Version vom 21. Januar 2026, 12:50 Uhr

Einführungsartikel reguläre Temperaturen

Die Familie der Semiphor-Temperaturen ist definiert durch das Austemperieren des Kommas 49/48 (35.6968 Cent, Slendro-Diësis, septimale Diësis oder septimaler Sechstelton genannt). Dieses Intervall ist der Unterschied zwischen den Intervallen 7/6 (septimale kleine Terz) und 8/7 (grosser septimaler Ganzton), also den Intervallen, die in der Obertonreihe zwischen dem sechsten, dem siebten und dem achten Oberton auftreten. Die Kombination der beiden Intervalle ergibt eine reine Quarte 4/3, bei Temperierung auf dasselbe Intervall wird also eine Quarte in zwei gleiche Teile geteilt. Daraus ist der Name Semiphor hergeleitet, vom englischen semi-fourth (Halb-Quarte) nämlich. Diese temperierte Halbquarte fungiert auch als Generator.

Varianten

Semaphor

In der Primfaktorzerlegung der Intervalle 7/6, 8/7 und auch 49/48 kommen nur die Primzahlen 2, 3 und 7 vor, die 5 fehlt. Eine Temperatur der Semiphor-Familie kann daher auf den Intervallraum der Primzahlen 2, 3 und 7, unter Ausschluss der Naturterz 5/4, beschränkt sein. Für diese Temperatur wurde der leicht modifizierte Name Semaphor geprägt.

Godzilla

Eine naheliegende Erweiterung für den Einbezug der Primzahl 5 ist das zusätzliche Austemperieren des allbekannten syntonischen Kommas 81/80, was dann eine Variante der mitteltönigen Stimmungsfamilie ergibt. Naheliegend unter anderem deshalb, weil zwei Schritte eines Semiphor-Generators eine Approximation der reinen Quarte bilden, welche als Oktavkomplement der Quinte auch als mitteltöniger Generator fungieren kann. Entsprechend wird die Approximation der Naturterz 5/4 durch Aufeinanderschichten von 8 Generatorschritten erreicht.

Die solcherart durch die Kommas 49/48 und 81/80 definierte 7-Limit-Temperatur wurde auf den Namen Godzilla getauft. Gute gleichstufige Realisierungen von Godzilla sind 19edo und 24edo.

MOS-Skalen

An Semiphor-MOS-Skalen gibt es: eine fünftönige der Form 4L 1s sowie eine neuntönige der Form 5L 4s und eine vierzehntönige der Form 5L 9s. Die neuntönige ist dabei nicht Rothenberg-proper.

In 19edo präsentiert sich die neuntönige Semiphor- bzw. Godzilla-Skala mit den Intervallschritten 3 3 1 3 1 3 1 3 1. Sie enthält eine traditionelle pentatonische Skala (5 3 5 3 3 in 19edo) als Teilmenge, jedoch keine herkömmliche diatonische.

Entsprechend ihrer Konstruktion sind Godzilla-Skalen reich an 7-Limit-Intervallen und -Dreiklängen, jedoch vergleichsweise arm an den von der traditionellen klassischen Musik her bekannten 5-Limit-Harmonien. Die neuntönige Godzilla-Skala z. B. enthält von ihrem Generator her 8 Approximationen der kleinen septimalen Terz 7/6 (temperiert identisch mit der Approximation des septimalen Ganztons 8/7), dagegen nur 3 Approximationen der kleinen Terz 6/5; 6 Approximationen der übergrossen septimalen Terz 9/7 steht eine einzige Approximation der Naturterz 5/4 gegenüber. Letztere markiert auch den einzigen Ort der neuntönigen Godzilla-Skala, wo sich ein 5-Limit-Dur- und ein 5-Limit-Molldreiklang findet.

[todo Klangbeispiele, weitere Eigenschaften]