Tetracot: Unterschied zwischen den Versionen
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[[Reguläre_Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]] | [[Reguläre_Temperaturen|Einführungsartikel reguläre Temperaturen]] | ||
=Definition= | =Definition, austemperierte Kommas= | ||
Die Familie der Tetracot-Temperaturen ist definiert durch Austemperieren der Kommas [[100/99]] und [[243/242]]. | Die Familie der Tetracot-Temperaturen ist definiert durch Austemperieren der Kommas [[100/99]] und [[243/242]]. | ||
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243/242 ist der Unterschied zwischen zwei Intervallen der Größe 11/9 und einer reinen Quinte 3/2. Das Austemperieren dieses Kommas bewirkt, dass eine Quinte in zwei gleiche Teile geteilt wird. In Kombination mit dem Austemperieren des Ptolemäus-Kommas ergibt sich also eine Teilung der Quinte in vier gleiche Teile. Diese Viertelquinte, eine Art kleiner Ganzton, fungiert als Generator für die [[MOS-Skalen]] der Temperatur. | 243/242 ist der Unterschied zwischen zwei Intervallen der Größe 11/9 und einer reinen Quinte 3/2. Das Austemperieren dieses Kommas bewirkt, dass eine Quinte in zwei gleiche Teile geteilt wird. In Kombination mit dem Austemperieren des Ptolemäus-Kommas ergibt sich also eine Teilung der Quinte in vier gleiche Teile. Diese Viertelquinte, eine Art kleiner Ganzton, fungiert als Generator für die [[MOS-Skalen]] der Temperatur. | ||
[[Gleichstufige Tonsysteme]], welche Tetracot unterstützen, sind unter anderem [[27edo]], [[34edo]], [[41edo]]. | |||
=MOS-Skalen= | |||
Tetracot verfügt über eine siebentönige [[MOS-Skalen|MOS-Skala]] der Form 6L 1s, bestehend aus 6 kleinen Ganztönen und einer Art neutraler Sekunde. | |||
[Todo Klangbeispiel] | |||
Die beiden Intervalle der siebentönigen Tetracot-Skala haben recht ähnliche Grössen - der Unterschied beträgt nur etwa einen Sechstelton. Die grösseren MOS-Skalen von Tetracot - die dreizehntönige der Form 7L 6s und die zwanzigtönige der Form 7L 13s - haben diesen Sechstelton als kleineres Intervall und sind nicht [[Rothenberg-proper]]. | |||
=Varianten= | =Varianten= | ||
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Beide Kommas leben im 11-[[P-Limit|Limit]]-[[Intervallraum]], genauer in einem Teilraum, der von den Primzahlen 2, 3, 5 und 11 (also ohne die 7) aufgespannt wird. Entsprechend lebt auch die einfachste Variante der Tetracot-Temperatur in diesem Teilraum. | Beide Kommas leben im 11-[[P-Limit|Limit]]-[[Intervallraum]], genauer in einem Teilraum, der von den Primzahlen 2, 3, 5 und 11 (also ohne die 7) aufgespannt wird. Entsprechend lebt auch die einfachste Variante der Tetracot-Temperatur in diesem Teilraum. | ||
== | ==Grundvariante in 13-Limit== | ||
Hinzunehmen der Primzahl 13 und gleichzeitig eines weiteren auszutemperierenden Kommas, [[144/143]], ergibt 13-Limit-Tetracot. Wenn nur von | Hinzunehmen der Primzahl 13 und gleichzeitig eines weiteren auszutemperierenden Kommas, [[144/143]], ergibt 13-Limit-Tetracot. Wenn nur von Tetracot ohne Zusatzbeschreibung die Rede ist, bezieht sich das in der Regel auf diese Variante. | ||
Das Komma 144/143 ist dabei der Unterschied zwischen den kleinen neutralen Sekunden 13/12 und 12/11. Die temperierte Version dieser beiden Intervalle entspricht dem kleineren Intervall der siebentönigen MOS-Skala. | |||
Weitere Varianten sind im [[:en:Tetracot_family|englischen Xenharmonic Wiki]] beschrieben. | Weitere Varianten sind im [[:en:Tetracot_family|englischen Xenharmonic Wiki]] beschrieben. | ||
[[Category:Temperament]] | [[Category:Temperament]] | ||
[[Category:Temperatur]] | [[Category:Temperatur]] | ||