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| <h2>IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES</h2>
| | {{interwiki |
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| | | de = 531441/524288 |
| : This revision was by author [[User:hstraub|hstraub]] and made on <tt>2013-07-04 09:23:43 UTC</tt>.<br>
| | | en = Pythagorean comma |
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| <h4>Original Wikitext content:</h4>
| | Das '''pythagoräische Komma''' ([[Monzo-Notation]] {{Monzo| -19 12 }}) ist in der Intervallgrösse (23.460 [[Cent]]s) beinahe identisch mit dem [[81/80|syntonischen Komma]] (21.506 Cents) - doch es sollte keinesfalls mit diesem verwechselt werden. Während das Austemperieren des syntonischen Kommas zu einem System führt, bei dem 4 übereinandergeschichtete Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, hat das Austemperieren des pythagoräischen Kommas zur Folge, dass man nach dem Übereinanderschichten von 12 Quinten oktavbereinigt wieder beim Ursprungston anlangt - woraus übrigens folgt, dass die gleichstufigen Systeme, welche dieses Komma austemperieren, genau diejenigen sind, welche die Oktave in ein Vielfaches von 12 unterteilen. Das verbreitete [[12edo]] ist natürlich der Prototyp eines solchen Systems - dort wird ja eine reine Quinte genau um ein Zwölftel des pythagoräischen Kommas vermindert. |
| <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">English: [[xenharmonic/531441_524288]]
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| Deutschsprachige Einführung: [[http://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoreisches_Komma|Pythagoräisches Komma (Wikipedia)]]
| | 12edo temperiert auch das syntonische Komma aus und ist somit auch ein [[mitteltönig|mitteltöniges]] System. Dies gilt jedoch nicht allgemein - andere mitteltönige Systeme wie [[19edo]] und [[31edo]] zum Beispiel temperieren das pythagoräische Komma nicht aus. Umgekehrt wird das pythagoräiusche Komma, nicht jedoch das syntonische Komma z.B. von [[72edo]] austemperiert. |
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| Das pythagoräische Komma ist in der Intervallgrösse (23.460 Cents) beinahe identisch mit dem [[81_80|syntonischen Komma]] (21.506 Cents) - doch es sollte keinesfalls mit diesem verwechselt werden. Während das Austemperieren des syntonischen Kommas zu einem System führt, bei dem 4 übereinandergeschichtete Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, hat das Austemperieren des pythagoräischen Kommas zur Folge, dass man nach dem Übereinanderschichten von 12 Quinten oktavbereinigt wieder beim Ursprungston anlangt - woraus übrigens folgt, dass die gleichstufigen Systeme. welche dieses Komma austemperieren, genau diejenigen sind, welche die Oktave in ein Vielfaches von 12 unterteilen. Das verbreitete [[12edo]] ist natürlich der Prototyp eines solchen Systems - dort wird ja eine reine Quinte genau um ein Zwölftel des pythagoräischen Kommas vermindert.
| | :''Siehe auch die deutschsprachige Einführung unter [http://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoreisches_Komma Pythagoräisches Komma - Wikipedia]'' |
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| 12edo temperiert auch das syntonische Komma aus und ist somit auch ein [[mitteltönig|mitteltöniges]] System. Dies gilt jedoch nicht allgemein - für andere bekannte mitteltönige Systeme wie [[19edo]] und [[31edo]] zum Beipsie, gitl dies nicht. Umgekehrt wird das pythagoräiusche Komma, nicht jedoch das syntonische Komma z.B. von [[72edo]] austemperiert.</pre></div>
| | [[Category:Komma]] |
| <h4>Original HTML content:</h4>
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| <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><html><head><title>531441_524288</title></head><body>English: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/531441_524288">xenharmonic/531441_524288</a><br />
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| Deutschsprachige Einführung: <a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoreisches_Komma" rel="nofollow">Pythagoräisches Komma (Wikipedia)</a><br />
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| Das pythagoräische Komma ist in der Intervallgrösse (23.460 Cents) beinahe identisch mit dem <a class="wiki_link" href="/81_80">syntonischen Komma</a> (21.506 Cents) - doch es sollte keinesfalls mit diesem verwechselt werden. Während das Austemperieren des syntonischen Kommas zu einem System führt, bei dem 4 übereinandergeschichtete Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, hat das Austemperieren des pythagoräischen Kommas zur Folge, dass man nach dem Übereinanderschichten von 12 Quinten oktavbereinigt wieder beim Ursprungston anlangt - woraus übrigens folgt, dass die gleichstufigen Systeme. welche dieses Komma austemperieren, genau diejenigen sind, welche die Oktave in ein Vielfaches von 12 unterteilen. Das verbreitete <a class="wiki_link" href="/12edo">12edo</a> ist natürlich der Prototyp eines solchen Systems - dort wird ja eine reine Quinte genau um ein Zwölftel des pythagoräischen Kommas vermindert.<br />
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| 12edo temperiert auch das syntonische Komma aus und ist somit auch ein <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltöniges</a> System. Dies gilt jedoch nicht allgemein - für andere bekannte mitteltönige Systeme wie <a class="wiki_link" href="/19edo">19edo</a> und <a class="wiki_link" href="/31edo">31edo</a> zum Beipsie, gitl dies nicht. Umgekehrt wird das pythagoräiusche Komma, nicht jedoch das syntonische Komma z.B. von <a class="wiki_link" href="/72edo">72edo</a> austemperiert.</body></html></pre></div>
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Das pythagoräische Komma (Monzo-Notation | -19 12 ⟩) ist in der Intervallgrösse (23.460 Cents) beinahe identisch mit dem syntonischen Komma (21.506 Cents) - doch es sollte keinesfalls mit diesem verwechselt werden. Während das Austemperieren des syntonischen Kommas zu einem System führt, bei dem 4 übereinandergeschichtete Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, hat das Austemperieren des pythagoräischen Kommas zur Folge, dass man nach dem Übereinanderschichten von 12 Quinten oktavbereinigt wieder beim Ursprungston anlangt - woraus übrigens folgt, dass die gleichstufigen Systeme, welche dieses Komma austemperieren, genau diejenigen sind, welche die Oktave in ein Vielfaches von 12 unterteilen. Das verbreitete 12edo ist natürlich der Prototyp eines solchen Systems - dort wird ja eine reine Quinte genau um ein Zwölftel des pythagoräischen Kommas vermindert.
12edo temperiert auch das syntonische Komma aus und ist somit auch ein mitteltöniges System. Dies gilt jedoch nicht allgemein - andere mitteltönige Systeme wie 19edo und 31edo zum Beispiel temperieren das pythagoräische Komma nicht aus. Umgekehrt wird das pythagoräiusche Komma, nicht jedoch das syntonische Komma z.B. von 72edo austemperiert.
- Siehe auch die deutschsprachige Einführung unter Pythagoräisches Komma - Wikipedia