Konsistent

Eine temperierte Stimmung heisst konsistent, wenn, umgangssprachlich gesagt, die temperierten Intervalle untereinander dieselben Beziehungen zeigen wie ihre reinen Äquivalente, also z. B. wenn eine temperierte grosse Terz kombiniert mit einer temperierten kleinen Terz eine temperierte Quinte ergibt.

In einem Intervallraum, wo Intervalle als Vektoren repräsentiert sind, präsentiert sich das Kombinieren von Ontervallen als einfache Vektoraddition. Wenn eine temperierte Stimmung als eine Abbildung T in einem rationalen Intervallraum repräsentiert ist, bedeutet Konsistenz:

T(a) + T(a) = T(a+b)

D. h. die Temperatur-Abbildung T ist eine lineare Abbildung.

[To do]