Primzahl: Unterschied zwischen den Versionen
Wikispaces>hstraub **Imported revision 436894992 - Original comment: ** |
Wikispaces>hstraub **Imported revision 436899152 - Original comment: ** |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
<h2>IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES</h2> | <h2>IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES</h2> | ||
This is an imported revision from Wikispaces. The revision metadata is included below for reference:<br> | This is an imported revision from Wikispaces. The revision metadata is included below for reference:<br> | ||
: This revision was by author [[User:hstraub|hstraub]] and made on <tt>2013-06-07 | : This revision was by author [[User:hstraub|hstraub]] and made on <tt>2013-06-07 05:38:54 UTC</tt>.<br> | ||
: The original revision id was <tt> | : The original revision id was <tt>436899152</tt>.<br> | ||
: The revision comment was: <tt></tt><br> | : The revision comment was: <tt></tt><br> | ||
The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.<br> | The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.<br> | ||
| Zeile 18: | Zeile 18: | ||
* Es gibt keinen Akkord wie den vollkommen gleichförmigen verminderten Septakkord in [[12edo]], ebenso wenig gibt es so etwas wie eine völlig gleichförmige Skala wie die Ganztonskala in 12edo - abgesehen von der vollen Menge, die sämtliche Töne des EDOs umfasst. | * Es gibt keinen Akkord wie den vollkommen gleichförmigen verminderten Septakkord in [[12edo]], ebenso wenig gibt es so etwas wie eine völlig gleichförmige Skala wie die Ganztonskala in 12edo - abgesehen von der vollen Menge, die sämtliche Töne des EDOs umfasst. | ||
* Es gibt keine [[http://de.wikipedia.org/wiki/Modi_mit_begrenzten_Transpositionsm%C3%B6glichkeiten|Modi mit begrenzten Tramspositionsmöglichkeiten]], wie sie der Komponist Olivier Messiaen verwendet hat. | * Es gibt keine [[http://de.wikipedia.org/wiki/Modi_mit_begrenzten_Transpositionsm%C3%B6glichkeiten|Modi mit begrenzten Tramspositionsmöglichkeiten]], wie sie der Komponist Olivier Messiaen verwendet hat. | ||
* Ein Prim-EDO kann keine [[Reguläre Temperaturen|reguläre Temperatur]] unterstützen, deren Periode ein Bruchteil der Oktave ist, wie z.B. [[Pajara]]. | |||
Ob das gut ist oder nicht, hängt von den jeweiligen Präferenzen ab. | |||
XXX | XXX | ||
| Zeile 37: | Zeile 39: | ||
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:2:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc1"><a name="Primzahlen und gleichstufige Tonsysteme"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:2 -->Primzahlen und gleichstufige Tonsysteme</h1> | <!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:2:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc1"><a name="Primzahlen und gleichstufige Tonsysteme"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:2 -->Primzahlen und gleichstufige Tonsysteme</h1> | ||
In einer gleichstufigen Stimmung, bei der die Oktave in n gleiche Teile geteilt wird, hat die Primfaktorzerlegung der Zahl n eine Reihe von Konsequenzen für die musikalischen Strukturen des jeweiligen Tonsystems. Wenn n eine Primzahl ist, dann gilt insbesondere:<br /> | In einer gleichstufigen Stimmung, bei der die Oktave in n gleiche Teile geteilt wird, hat die Primfaktorzerlegung der Zahl n eine Reihe von Konsequenzen für die musikalischen Strukturen des jeweiligen Tonsystems. Wenn n eine Primzahl ist, dann gilt insbesondere:<br /> | ||
<ul><li>Es gibt keinen Akkord wie den vollkommen gleichförmigen verminderten Septakkord in <a class="wiki_link" href="/12edo">12edo</a>, ebenso wenig gibt es so etwas wie eine völlig gleichförmige Skala wie die Ganztonskala in 12edo - abgesehen von der vollen Menge, die sämtliche Töne des EDOs umfasst.</li><li>Es gibt keine <a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Modi_mit_begrenzten_Transpositionsm%C3%B6glichkeiten" rel="nofollow">Modi mit begrenzten Tramspositionsmöglichkeiten</a>, wie sie der Komponist Olivier Messiaen verwendet hat.</li></ul><br /> | <ul><li>Es gibt keinen Akkord wie den vollkommen gleichförmigen verminderten Septakkord in <a class="wiki_link" href="/12edo">12edo</a>, ebenso wenig gibt es so etwas wie eine völlig gleichförmige Skala wie die Ganztonskala in 12edo - abgesehen von der vollen Menge, die sämtliche Töne des EDOs umfasst.</li><li>Es gibt keine <a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Modi_mit_begrenzten_Transpositionsm%C3%B6glichkeiten" rel="nofollow">Modi mit begrenzten Tramspositionsmöglichkeiten</a>, wie sie der Komponist Olivier Messiaen verwendet hat.</li><li>Ein Prim-EDO kann keine <a class="wiki_link" href="/Regul%C3%A4re%20Temperaturen">reguläre Temperatur</a> unterstützen, deren Periode ein Bruchteil der Oktave ist, wie z.B. <a class="wiki_link" href="/Pajara">Pajara</a>.</li></ul><br /> | ||
Ob das gut ist oder nicht, hängt von den jeweiligen Präferenzen ab.<br /> | |||
XXX<br /> | XXX<br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:4:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc2"><a name="Primzahlen und gleichstufige Tonsysteme-Verweise"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:4 -->Verweise</h2> | <!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:4:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc2"><a name="Primzahlen und gleichstufige Tonsysteme-Verweise"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:4 -->Verweise</h2> | ||
<ul><li><a class="wiki_link" href="/Primfaktorzerlegung">Primfaktorzerlegung</a></li><li><a class="wiki_link" href="/Intervallraum">Intervallraum</a></li><li>English: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/prime%20numbers">xenharmonic/prime numbers</a></li><li><a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Primzahl" rel="nofollow">Primzahl – Wikipedia</a></li></ul></body></html></pre></div> | <ul><li><a class="wiki_link" href="/Primfaktorzerlegung">Primfaktorzerlegung</a></li><li><a class="wiki_link" href="/Intervallraum">Intervallraum</a></li><li>English: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/prime%20numbers">xenharmonic/prime numbers</a></li><li><a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Primzahl" rel="nofollow">Primzahl – Wikipedia</a></li></ul></body></html></pre></div> | ||