Pajara: Unterschied zwischen den Versionen
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Das Jubilisma ist die Differenz zwischen dem "kleinen Tritonus" ([[xenharmonie/7_5|7/5]]) und dessen Oktav-Komplement, dem "grossen Tritonus" ([[xenharmonie/10_7|10/7]]), und dessen Austemperieren bedeutet, dass es nur einen Tritonus gibt, der sein eigenes Komplement ist und die Oktave in zwei gleiche Teile teilt. Dieser Tritonus bildet hier wie gesagt das Periodenintervall anstelle der Oktave. | Das Jubilisma ist die Differenz zwischen dem "kleinen Tritonus" ([[xenharmonie/7_5|7/5]]) und dessen Oktav-Komplement, dem "grossen Tritonus" ([[xenharmonie/10_7|10/7]]), und dessen Austemperieren bedeutet, dass es nur einen Tritonus gibt, der sein eigenes Komplement ist und die Oktave in zwei gleiche Teile teilt. Dieser Tritonus bildet hier wie gesagt das Periodenintervall anstelle der Oktave. | ||
Das Archytas-Komma ist der Unterschied zwischen zwei reinen Quarten (4/3) und einer harmonischen Septime (7/4), ferner der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz (81/64) und dem Intervall 9/7. Die Quarten sind etwas kleiner als die reinen, die Quinten umgekehrt etwas grösser - Übereinanderschichten von 4 Quinten führt oktavbereinigt zu einer extrem grossen Terz in der Nähe von 9/7. Die Differenz zwischen der Quinte und dem Tritonus (und wischen dem Tritonus und der Quarte) ergibt einen "grossen Halbton". Dieses Intervall wird als Generator von Pajara genommen.</pre></div> | Das Archytas-Komma ist der Unterschied zwischen zwei reinen Quarten (4/3) und einer [[Naturseptime|harmonischen Septime (7/4)]], ferner der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz (81/64) und dem Intervall 9/7. Die Quarten sind etwas kleiner als die reinen, die Quinten umgekehrt etwas grösser - Übereinanderschichten von 4 Quinten führt oktavbereinigt zu einer extrem grossen Terz in der Nähe von 9/7. Die Differenz zwischen der Quinte und dem Tritonus (und wischen dem Tritonus und der Quarte) ergibt einen "grossen Halbton". Dieses Intervall wird als Generator von Pajara genommen. | ||
Aus der Definition des Generatorintervalls sowie dem Austemperieren des Diaschismas schliesslich lässt sich herleiten, dass zwei Generatorschritte vom Tritonus aus abwärts zu einem Intervall vom Charakter der reinen grossen Terz (5/4) kommt. | |||
Pajara ist eine interessante Temperatur im Hinblick auf Intervalle, deren Frequenzverhältnis die Primzahl 7 enthält (prominentestes Beispiel ist die Naturseptime 7/4).</pre></div> | |||
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<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><html><head><title>Pajara</title></head><body>English: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/pajara">xenharmonic/pajara</a><br /> | <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><html><head><title>Pajara</title></head><body>English: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/pajara">xenharmonic/pajara</a><br /> | ||
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Das Jubilisma ist die Differenz zwischen dem &quot;kleinen Tritonus&quot; (<a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/7_5">7/5</a>) und dessen Oktav-Komplement, dem &quot;grossen Tritonus&quot; (<a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/10_7">10/7</a>), und dessen Austemperieren bedeutet, dass es nur einen Tritonus gibt, der sein eigenes Komplement ist und die Oktave in zwei gleiche Teile teilt. Dieser Tritonus bildet hier wie gesagt das Periodenintervall anstelle der Oktave.<br /> | Das Jubilisma ist die Differenz zwischen dem &quot;kleinen Tritonus&quot; (<a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/7_5">7/5</a>) und dessen Oktav-Komplement, dem &quot;grossen Tritonus&quot; (<a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/10_7">10/7</a>), und dessen Austemperieren bedeutet, dass es nur einen Tritonus gibt, der sein eigenes Komplement ist und die Oktave in zwei gleiche Teile teilt. Dieser Tritonus bildet hier wie gesagt das Periodenintervall anstelle der Oktave.<br /> | ||
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Das Archytas-Komma ist der Unterschied zwischen zwei reinen Quarten (4/3) und einer harmonischen Septime (7/4), ferner der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz (81/64) und dem Intervall 9/7. Die Quarten sind etwas kleiner als die reinen, die Quinten umgekehrt etwas grösser - Übereinanderschichten von 4 Quinten führt oktavbereinigt zu einer extrem grossen Terz in der Nähe von 9/7. Die Differenz zwischen der Quinte und dem Tritonus (und wischen dem Tritonus und der Quarte) ergibt einen &quot;grossen Halbton&quot;. Dieses Intervall wird als Generator von Pajara genommen.</body></html></pre></div> | Das Archytas-Komma ist der Unterschied zwischen zwei reinen Quarten (4/3) und einer <a class="wiki_link" href="/Naturseptime">harmonischen Septime (7/4)</a>, ferner der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz (81/64) und dem Intervall 9/7. Die Quarten sind etwas kleiner als die reinen, die Quinten umgekehrt etwas grösser - Übereinanderschichten von 4 Quinten führt oktavbereinigt zu einer extrem grossen Terz in der Nähe von 9/7. Die Differenz zwischen der Quinte und dem Tritonus (und wischen dem Tritonus und der Quarte) ergibt einen &quot;grossen Halbton&quot;. Dieses Intervall wird als Generator von Pajara genommen.<br /> | ||
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Aus der Definition des Generatorintervalls sowie dem Austemperieren des Diaschismas schliesslich lässt sich herleiten, dass zwei Generatorschritte vom Tritonus aus abwärts zu einem Intervall vom Charakter der reinen grossen Terz (5/4) kommt.<br /> | |||
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Pajara ist eine interessante Temperatur im Hinblick auf Intervalle, deren Frequenzverhältnis die Primzahl 7 enthält (prominentestes Beispiel ist die Naturseptime 7/4).</body></html></pre></div> | |||