MOS-Skala: Unterschied zwischen den Versionen
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Je nach Grösse des Generatorintervalls (bzw. des Verhältnisses Generator-Periode) entstehen MOS-Skalen verschiedener Grösse mit verschiedenen Grössen und Verteilungen der grossen und kleinen Intervalle. | Je nach Grösse des Generatorintervalls (bzw. des Verhältnisses Generator-Periode) entstehen MOS-Skalen verschiedener Grösse mit verschiedenen Grössen und Verteilungen der grossen und kleinen Intervalle. | ||
Ob der Generator ein Intervall mit rationalem Frequenzverhältnis ("rein") oder ein | Ob der Generator ein Intervall mit rationalem Frequenzverhältnis ("rein") oder ein Teil eines gleichstufigen Temperaments ist, spielt dabei keine Rolle. | ||
=Klassifikation von MOS= | |||
Eine natürliche Grobklassifikation von MOS ergibt sich aus der Anzahl grosser und kleiner Intervalle, in der Form #L#s. Für die diatonische Skala ergibt das 5L2s, d.h. 5 grosse (Large) und 2 kleine (small) Schritte. | |||
==MOS in gleichstufigen Temperamenten== | |||
In einem [[edo|gleichstufigen Temperament]] sind alle Intervalle ganzzahlige Vielfache einer kleinsten Einheit, die Variablen L und s können also als ganze Zahlen geschrieben werden. Wenn wir eine MOS-Skala in einem n-stufigen Temperament (n-EDO) haben, von der Form pLqS, ist die gesamte Anzahl Schritte der Skala p*L + q*s und muss natürlich gleich der Anzahl Schritte der Oktave sein. Es gilt also | |||
p*L + q*s = n. | |||
Dies ist eine [[http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_diophantische_Gleichung|lineare diophantische Gleichung]]. Für diese gibt es standardisierte Lösungsverfahren, mit denen man alle theoretisch möglichen MOS-Skalen in jedem beliebigen N-EDO bestimmen kann.</pre></div> | |||
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<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><html><head><title>MOS-Skalen</title></head><body>English: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/MOSScales">xenharmonic/MOSScales</a><br /> | <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><html><head><title>MOS-Skalen</title></head><body>English: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/MOSScales">xenharmonic/MOSScales</a><br /> | ||
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Je nach Grösse des Generatorintervalls (bzw. des Verhältnisses Generator-Periode) entstehen MOS-Skalen verschiedener Grösse mit verschiedenen Grössen und Verteilungen der grossen und kleinen Intervalle.<br /> | Je nach Grösse des Generatorintervalls (bzw. des Verhältnisses Generator-Periode) entstehen MOS-Skalen verschiedener Grösse mit verschiedenen Grössen und Verteilungen der grossen und kleinen Intervalle.<br /> | ||
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Ob der Generator ein Intervall mit rationalem Frequenzverhältnis (&quot;rein&quot;) oder ein | Ob der Generator ein Intervall mit rationalem Frequenzverhältnis (&quot;rein&quot;) oder ein Teil eines gleichstufigen Temperaments ist, spielt dabei keine Rolle.<br /> | ||
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<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:0:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc0"><a name="Klassifikation von MOS"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:0 -->Klassifikation von MOS</h1> | |||
Eine natürliche Grobklassifikation von MOS ergibt sich aus der Anzahl grosser und kleiner Intervalle, in der Form #L#s. Für die diatonische Skala ergibt das 5L2s, d.h. 5 grosse (Large) und 2 kleine (small) Schritte.<br /> | |||
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<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:2:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc1"><a name="Klassifikation von MOS-MOS in gleichstufigen Temperamenten"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:2 -->MOS in gleichstufigen Temperamenten</h2> | |||
In einem <a class="wiki_link" href="/edo">gleichstufigen Temperament</a> sind alle Intervalle ganzzahlige Vielfache einer kleinsten Einheit, die Variablen L und s können also als ganze Zahlen geschrieben werden. Wenn wir eine MOS-Skala in einem n-stufigen Temperament (n-EDO) haben, von der Form pLqS, ist die gesamte Anzahl Schritte der Skala p*L + q*s und muss natürlich gleich der Anzahl Schritte der Oktave sein. Es gilt also<br /> | |||
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p*L + q*s = n.<br /> | |||
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Dies ist eine <a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_diophantische_Gleichung" rel="nofollow">lineare diophantische Gleichung</a>. Für diese gibt es standardisierte Lösungsverfahren, mit denen man alle theoretisch möglichen MOS-Skalen in jedem beliebigen N-EDO bestimmen kann.</body></html></pre></div> | |||