MOS-Skala: Unterschied zwischen den Versionen
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Je nach Grösse des Generatorintervalls (bzw. des Verhältnisses Generator-Periode) entstehen MOS-Skalen verschiedener Grösse mit verschiedenen Grössen und Verteilungen der grossen und kleinen Intervalle. | Je nach Grösse des Generatorintervalls (bzw. des Verhältnisses Generator-Periode) entstehen MOS-Skalen verschiedener Grösse mit verschiedenen Grössen und Verteilungen der grossen und kleinen Intervalle. | ||
Ob der Generator ein Intervall mit rationalem Frequenzverhältnis ("rein") oder ein Teil eines | Ob der Generator ein Intervall mit rationalem Frequenzverhältnis ("rein") oder ein Teil eines gleichstufig temperierten Systems ist, spielt dabei keine Rolle. | ||
=Klassifikation von MOS= | =Klassifikation von MOS= | ||
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==MOS in gleichstufigen Stimmungssystemen== | ==MOS in gleichstufigen Stimmungssystemen== | ||
In | In einem [[Gleichstufige Tonsysteme|gleichstufigen Tonsystem]] sind alle Intervalle ganzzahlige Vielfache einer kleinsten Einheit, die Variablen L und s können also als ganze Zahlen geschrieben werden. Wenn wir eine MOS-Skala in einem n-stufigen Temperament (n-EDO) haben, von der Form pL qS, ist die gesamte Anzahl Schritte der Skala p*L + q*s und muss natürlich gleich der Anzahl Schritte der Periode (hier der Oktave) sein. Es gilt also | ||
p*L + q*s = n. | p*L + q*s = n. | ||
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Je nach Grösse des Generatorintervalls (bzw. des Verhältnisses Generator-Periode) entstehen MOS-Skalen verschiedener Grösse mit verschiedenen Grössen und Verteilungen der grossen und kleinen Intervalle.<br /> | Je nach Grösse des Generatorintervalls (bzw. des Verhältnisses Generator-Periode) entstehen MOS-Skalen verschiedener Grösse mit verschiedenen Grössen und Verteilungen der grossen und kleinen Intervalle.<br /> | ||
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Ob der Generator ein Intervall mit rationalem Frequenzverhältnis (&quot;rein&quot;) oder ein Teil eines | Ob der Generator ein Intervall mit rationalem Frequenzverhältnis (&quot;rein&quot;) oder ein Teil eines gleichstufig temperierten Systems ist, spielt dabei keine Rolle.<br /> | ||
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<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:0:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc0"><a name="Klassifikation von MOS"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:0 -->Klassifikation von MOS</h1> | <!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:0:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc0"><a name="Klassifikation von MOS"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:0 -->Klassifikation von MOS</h1> | ||
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<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:2:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc1"><a name="Klassifikation von MOS-MOS in gleichstufigen Stimmungssystemen"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:2 -->MOS in gleichstufigen Stimmungssystemen</h2> | <!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:2:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc1"><a name="Klassifikation von MOS-MOS in gleichstufigen Stimmungssystemen"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:2 -->MOS in gleichstufigen Stimmungssystemen</h2> | ||
In | In einem <a class="wiki_link" href="/Gleichstufige%20Tonsysteme">gleichstufigen Tonsystem</a> sind alle Intervalle ganzzahlige Vielfache einer kleinsten Einheit, die Variablen L und s können also als ganze Zahlen geschrieben werden. Wenn wir eine MOS-Skala in einem n-stufigen Temperament (n-EDO) haben, von der Form pL qS, ist die gesamte Anzahl Schritte der Skala p*L + q*s und muss natürlich gleich der Anzahl Schritte der Periode (hier der Oktave) sein. Es gilt also<br /> | ||
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p*L + q*s = n.<br /> | p*L + q*s = n.<br /> | ||
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Dies ist eine <a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_diophantische_Gleichung" rel="nofollow">lineare diophantische Gleichung</a>. Für diese gibt es standardisierte Lösungsverfahren, mit denen man alle theoretisch möglichen MOS-Skalen in jedem beliebigen n-EDO bestimmen kann.</body></html></pre></div> | Dies ist eine <a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_diophantische_Gleichung" rel="nofollow">lineare diophantische Gleichung</a>. Für diese gibt es standardisierte Lösungsverfahren, mit denen man alle theoretisch möglichen MOS-Skalen in jedem beliebigen n-EDO bestimmen kann.</body></html></pre></div> | ||