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Das pythagoräische Komma ist in der Intervallgrösse (23.460 Cents) beinahe identisch mit dem [[81_80|syntonischen Komma]] (21.506 Cents) - doch es sollte keinesfalls mit diesem verwechselt werden. Während das Austemperieren des syntonischen Kommas zu einem System führt, bei dem 4 übereinandergeschichtete Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, hat das Austemperieren des pythagoräischen Kommas zur Folge, dass man nach dem Übereinanderschichten von 12 Quinten oktavbereinigt wieder beim Ursprungston anlangt - woraus übrigens folgt, dass die gleichstufigen Systeme. welche dieses Komma austemperieren, genau diejenigen sind, welche die Oktave in ein Vielfaches von 12 unterteilen. Das verbreitete [[12edo]] ist natürlich der Prototyp eines solchen Systems - dort wird ja eine reine Quinte genau um ein Zwölftel des pythagoräischen Kommas vermindert. | Das pythagoräische Komma ist in der Intervallgrösse (23.460 Cents) beinahe identisch mit dem [[81_80|syntonischen Komma]] (21.506 Cents) - doch es sollte keinesfalls mit diesem verwechselt werden. Während das Austemperieren des syntonischen Kommas zu einem System führt, bei dem 4 übereinandergeschichtete Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, hat das Austemperieren des pythagoräischen Kommas zur Folge, dass man nach dem Übereinanderschichten von 12 Quinten oktavbereinigt wieder beim Ursprungston anlangt - woraus übrigens folgt, dass die gleichstufigen Systeme. welche dieses Komma austemperieren, genau diejenigen sind, welche die Oktave in ein Vielfaches von 12 unterteilen. Das verbreitete [[12edo]] ist natürlich der Prototyp eines solchen Systems - dort wird ja eine reine Quinte genau um ein Zwölftel des pythagoräischen Kommas vermindert. | ||
12edo temperiert auch das syntonische Komma aus und ist somit auch ein [[mitteltönig|mitteltöniges]] System. Dies gilt jedoch nicht allgemein - | 12edo temperiert auch das syntonische Komma aus und ist somit auch ein [[mitteltönig|mitteltöniges]] System. Dies gilt jedoch nicht allgemein - andere mitteltönige Systeme wie [[19edo]] und [[31edo]] zum Beispiel temperieren das pythagoräische Komma nicht aus. Umgekehrt wird das pythagoräiusche Komma, nicht jedoch das syntonische Komma z.B. von [[72edo]] austemperiert.</pre></div> | ||
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Das pythagoräische Komma ist in der Intervallgrösse (23.460 Cents) beinahe identisch mit dem <a class="wiki_link" href="/81_80">syntonischen Komma</a> (21.506 Cents) - doch es sollte keinesfalls mit diesem verwechselt werden. Während das Austemperieren des syntonischen Kommas zu einem System führt, bei dem 4 übereinandergeschichtete Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, hat das Austemperieren des pythagoräischen Kommas zur Folge, dass man nach dem Übereinanderschichten von 12 Quinten oktavbereinigt wieder beim Ursprungston anlangt - woraus übrigens folgt, dass die gleichstufigen Systeme. welche dieses Komma austemperieren, genau diejenigen sind, welche die Oktave in ein Vielfaches von 12 unterteilen. Das verbreitete <a class="wiki_link" href="/12edo">12edo</a> ist natürlich der Prototyp eines solchen Systems - dort wird ja eine reine Quinte genau um ein Zwölftel des pythagoräischen Kommas vermindert.<br /> | Das pythagoräische Komma ist in der Intervallgrösse (23.460 Cents) beinahe identisch mit dem <a class="wiki_link" href="/81_80">syntonischen Komma</a> (21.506 Cents) - doch es sollte keinesfalls mit diesem verwechselt werden. Während das Austemperieren des syntonischen Kommas zu einem System führt, bei dem 4 übereinandergeschichtete Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, hat das Austemperieren des pythagoräischen Kommas zur Folge, dass man nach dem Übereinanderschichten von 12 Quinten oktavbereinigt wieder beim Ursprungston anlangt - woraus übrigens folgt, dass die gleichstufigen Systeme. welche dieses Komma austemperieren, genau diejenigen sind, welche die Oktave in ein Vielfaches von 12 unterteilen. Das verbreitete <a class="wiki_link" href="/12edo">12edo</a> ist natürlich der Prototyp eines solchen Systems - dort wird ja eine reine Quinte genau um ein Zwölftel des pythagoräischen Kommas vermindert.<br /> | ||
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12edo temperiert auch das syntonische Komma aus und ist somit auch ein <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltöniges</a> System. Dies gilt jedoch nicht allgemein - | 12edo temperiert auch das syntonische Komma aus und ist somit auch ein <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltöniges</a> System. Dies gilt jedoch nicht allgemein - andere mitteltönige Systeme wie <a class="wiki_link" href="/19edo">19edo</a> und <a class="wiki_link" href="/31edo">31edo</a> zum Beispiel temperieren das pythagoräische Komma nicht aus. Umgekehrt wird das pythagoräiusche Komma, nicht jedoch das syntonische Komma z.B. von <a class="wiki_link" href="/72edo">72edo</a> austemperiert.</body></html></pre></div> | ||
Version vom 4. Juli 2013, 09:25 Uhr
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English: [[xenharmonic/531441_524288]] Deutschsprachige Einführung: [[http://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoreisches_Komma|Pythagoräisches Komma (Wikipedia)]] Das pythagoräische Komma ist in der Intervallgrösse (23.460 Cents) beinahe identisch mit dem [[81_80|syntonischen Komma]] (21.506 Cents) - doch es sollte keinesfalls mit diesem verwechselt werden. Während das Austemperieren des syntonischen Kommas zu einem System führt, bei dem 4 übereinandergeschichtete Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, hat das Austemperieren des pythagoräischen Kommas zur Folge, dass man nach dem Übereinanderschichten von 12 Quinten oktavbereinigt wieder beim Ursprungston anlangt - woraus übrigens folgt, dass die gleichstufigen Systeme. welche dieses Komma austemperieren, genau diejenigen sind, welche die Oktave in ein Vielfaches von 12 unterteilen. Das verbreitete [[12edo]] ist natürlich der Prototyp eines solchen Systems - dort wird ja eine reine Quinte genau um ein Zwölftel des pythagoräischen Kommas vermindert. 12edo temperiert auch das syntonische Komma aus und ist somit auch ein [[mitteltönig|mitteltöniges]] System. Dies gilt jedoch nicht allgemein - andere mitteltönige Systeme wie [[19edo]] und [[31edo]] zum Beispiel temperieren das pythagoräische Komma nicht aus. Umgekehrt wird das pythagoräiusche Komma, nicht jedoch das syntonische Komma z.B. von [[72edo]] austemperiert.
Original HTML content:
<html><head><title>531441_524288</title></head><body>English: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/531441_524288">xenharmonic/531441_524288</a><br /> <br /> Deutschsprachige Einführung: <a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoreisches_Komma" rel="nofollow">Pythagoräisches Komma (Wikipedia)</a><br /> <br /> Das pythagoräische Komma ist in der Intervallgrösse (23.460 Cents) beinahe identisch mit dem <a class="wiki_link" href="/81_80">syntonischen Komma</a> (21.506 Cents) - doch es sollte keinesfalls mit diesem verwechselt werden. Während das Austemperieren des syntonischen Kommas zu einem System führt, bei dem 4 übereinandergeschichtete Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, hat das Austemperieren des pythagoräischen Kommas zur Folge, dass man nach dem Übereinanderschichten von 12 Quinten oktavbereinigt wieder beim Ursprungston anlangt - woraus übrigens folgt, dass die gleichstufigen Systeme. welche dieses Komma austemperieren, genau diejenigen sind, welche die Oktave in ein Vielfaches von 12 unterteilen. Das verbreitete <a class="wiki_link" href="/12edo">12edo</a> ist natürlich der Prototyp eines solchen Systems - dort wird ja eine reine Quinte genau um ein Zwölftel des pythagoräischen Kommas vermindert.<br /> <br /> 12edo temperiert auch das syntonische Komma aus und ist somit auch ein <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltöniges</a> System. Dies gilt jedoch nicht allgemein - andere mitteltönige Systeme wie <a class="wiki_link" href="/19edo">19edo</a> und <a class="wiki_link" href="/31edo">31edo</a> zum Beispiel temperieren das pythagoräische Komma nicht aus. Umgekehrt wird das pythagoräiusche Komma, nicht jedoch das syntonische Komma z.B. von <a class="wiki_link" href="/72edo">72edo</a> austemperiert.</body></html>