29-EDO: Unterschied zwischen den Versionen

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Die reine Quinte (Frequenzverhätnis 3/2) ist bekanntlich 701.955 Cent gross, die beste Approximation in 12edo (7 12edo-Schritte) 700 Cent, ein Unterschied von 1.955 Cent. 17 Schritte von 29edo dagegen ergeben 703.448 Cent, ein Unterschied von 1.493 Cent.

In Zahlen sieht das sehr klein aus - die Auswirkungen aber sind bedeutender, als es auf den ersten Blick scheinen mag. Essentiell ist, dass die Quinte von 12edo niedriger ist als die reine, die von 29edo hingegen höher - woraus folgt, dass 29edo **keine** [[mitteltönig|mitteltönige]] Stimmung ist. Übereinanderschichten von 4 29edo-Quinten führt oktavreduziert zu einer 413.793 Cent grossen Approximation der pythagoräischen grossen Terz (81/64, 407.820 Cent); die beste Approximation der [[Naturterz|Naturterz (5/4, 386.314 Cent)]] hingegen ist einen 29edo-Schritt kleiner (372.414 Cent) und teilt sich in zwei verschieden grosse Ganztöne (206.897 und 165.517 Cent). Der "kleine Ganzton" hat dabei nicht mehr wirklich den Charakter eines Ganztons - er ist näher an der grossen neutralen Sekunde 11/10 (165.00423 Cents) als am Intervall 10/9 (182.40371 Cents). In der Tat wird der Unterschied zwischen 10/9 und 11/10, das [[100_99|Ptolemäus-Komma]], von 29edo austemperiert.

In Zahlen sieht das sehr klein aus - die Auswirkungen aber sind bedeutender, als es auf den ersten Blick scheinen mag. Essentiell ist, dass die Quinte von 12edo niedriger ist als die reine, die von 29edo hingegen höher - woraus folgt, dass 29edo **keine** [[mitteltönig|mitteltönige]] Stimmung ist. Übereinanderschichten von 4 29edo-Quinten führt oktavreduziert zu einer 413.793 Cent grossen Approximation der pythagoräischen grossen Terz (81/64, 407.820 Cent); die beste Approximation der [[Naturterz|Naturterz (5/4, 386.314 Cent)]] hingegen ist einen 29edo-Schritt kleiner (372.414 Cent) und teilt sich in zwei verschieden grosse Ganztöne (206.897 und 165.517 Cent). Der "kleine Ganzton" hat dabei nicht mehr wirklich den Charakter eines Ganztons - er ist näher an der grossen neutralen Sekunde 11/10 (165.00423 Cents, auch Ptolemäus-Sekunde genannt) als am Intervall 10/9 (182.40371 Cents). In der Tat wird der Unterschied zwischen 10/9 und 11/10, das [[100_99|Ptolemäus-Komma]], von 29edo austemperiert.

29edo kann für traditionelle Musik in der Art von Barock/Klassik verwendet werden - die exzellente Quinte erlaubt die Konstruktion der vertrauten diatonischen Skalen, einfach nicht mit mitteltönigem, sondern eher pythagoräischem Klangbild. Der diatonische Halbton ist entsprechend pythagoräisch-klein (82.759 Cents). Der chromatische Halbton ist umgekehrt eher gross (124.138 Cent), er liegt nahe beim reinen Intervall 14/13 (128.29824 Cents) und kann quasi als kleine neutrale Sekunde (Zweidrittelton) gehört werden.

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Die reine Quinte (Frequenzverhätnis 3/2) ist bekanntlich 701.955 Cent gross, die beste Approximation in 12edo (7 12edo-Schritte) 700 Cent, ein Unterschied von 1.955 Cent. 17 Schritte von 29edo dagegen ergeben 703.448 Cent, ein Unterschied von 1.493 Cent.

In Zahlen sieht das sehr klein aus - die Auswirkungen aber sind bedeutender, als es auf den ersten Blick scheinen mag. Essentiell ist, dass die Quinte von 12edo niedriger ist als die reine, die von 29edo hingegen höher - woraus folgt, dass 29edo keine <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönige</a> Stimmung ist. Übereinanderschichten von 4 29edo-Quinten führt oktavreduziert zu einer 413.793 Cent grossen Approximation der pythagoräischen grossen Terz (81/64, 407.820 Cent); die beste Approximation der <a class="wiki_link" href="/Naturterz">Naturterz (5/4, 386.314 Cent)</a> hingegen ist einen 29edo-Schritt kleiner (372.414 Cent) und teilt sich in zwei verschieden grosse Ganztöne (206.897 und 165.517 Cent). Der &quot;kleine Ganzton&quot; hat dabei nicht mehr wirklich den Charakter eines Ganztons - er ist näher an der grossen neutralen Sekunde 11/10 (165.00423 Cents) als am Intervall 10/9 (182.40371 Cents). In der Tat wird der Unterschied zwischen 10/9 und 11/10, das <a class="wiki_link" href="/100_99">Ptolemäus-Komma</a>, von 29edo austemperiert.

In Zahlen sieht das sehr klein aus - die Auswirkungen aber sind bedeutender, als es auf den ersten Blick scheinen mag. Essentiell ist, dass die Quinte von 12edo niedriger ist als die reine, die von 29edo hingegen höher - woraus folgt, dass 29edo keine <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönige</a> Stimmung ist. Übereinanderschichten von 4 29edo-Quinten führt oktavreduziert zu einer 413.793 Cent grossen Approximation der pythagoräischen grossen Terz (81/64, 407.820 Cent); die beste Approximation der <a class="wiki_link" href="/Naturterz">Naturterz (5/4, 386.314 Cent)</a> hingegen ist einen 29edo-Schritt kleiner (372.414 Cent) und teilt sich in zwei verschieden grosse Ganztöne (206.897 und 165.517 Cent). Der &quot;kleine Ganzton&quot; hat dabei nicht mehr wirklich den Charakter eines Ganztons - er ist näher an der grossen neutralen Sekunde 11/10 (165.00423 Cents, auch Ptolemäus-Sekunde genannt) als am Intervall 10/9 (182.40371 Cents). In der Tat wird der Unterschied zwischen 10/9 und 11/10, das <a class="wiki_link" href="/100_99">Ptolemäus-Komma</a>, von 29edo austemperiert.

29edo kann für traditionelle Musik in der Art von Barock/Klassik verwendet werden - die exzellente Quinte erlaubt die Konstruktion der vertrauten diatonischen Skalen, einfach nicht mit mitteltönigem, sondern eher pythagoräischem Klangbild. Der diatonische Halbton ist entsprechend pythagoräisch-klein (82.759 Cents). Der chromatische Halbton ist umgekehrt eher gross (124.138 Cent), er liegt nahe beim reinen Intervall 14/13 (128.29824 Cents) und kann quasi als kleine neutrale Sekunde (Zweidrittelton) gehört werden.

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 Die reine Quinte (Frequenzverhätnis 3/2) ist bekanntlich 701.955 Cent gross, die beste Approximation in 12edo (7 12edo-Schritte) 700 Cent, ein Unterschied von 1.955 Cent. 17 Schritte von 29edo dagegen ergeben 703.448 Cent, ein Unterschied von 1.493 Cent.
-In Zahlen sieht das sehr klein aus - die Auswirkungen aber sind bedeutender, als es auf den ersten Blick scheinen mag. Essentiell ist, dass die Quinte von 12edo niedriger ist als die reine, die von 29edo hingegen höher - woraus folgt, dass 29edo **keine** [[mitteltönig|mitteltönige]] Stimmung ist. Übereinanderschichten von 4 29edo-Quinten führt oktavreduziert zu einer 413.793 Cent grossen Approximation der pythagoräischen grossen Terz (81/64, 407.820 Cent); die beste Approximation der [[Naturterz|Naturterz (5/4, 386.314 Cent)]] hingegen ist einen 29edo-Schritt kleiner (372.414 Cent) und teilt sich in zwei verschieden grosse Ganztöne (206.897 und 165.517 Cent). Der "kleine Ganzton" hat dabei nicht mehr wirklich den Charakter eines Ganztons - er ist näher an der grossen neutralen Sekunde 11/10 (165.00423 Cents) als am Intervall 10/9 (182.40371 Cents). In der Tat wird der Unterschied zwischen 10/9 und 11/10, das [[100_99|Ptolemäus-Komma]], von 29edo austemperiert.
+In Zahlen sieht das sehr klein aus - die Auswirkungen aber sind bedeutender, als es auf den ersten Blick scheinen mag. Essentiell ist, dass die Quinte von 12edo niedriger ist als die reine, die von 29edo hingegen höher - woraus folgt, dass 29edo **keine** [[mitteltönig|mitteltönige]] Stimmung ist. Übereinanderschichten von 4 29edo-Quinten führt oktavreduziert zu einer 413.793 Cent grossen Approximation der pythagoräischen grossen Terz (81/64, 407.820 Cent); die beste Approximation der [[Naturterz|Naturterz (5/4, 386.314 Cent)]] hingegen ist einen 29edo-Schritt kleiner (372.414 Cent) und teilt sich in zwei verschieden grosse Ganztöne (206.897 und 165.517 Cent). Der "kleine Ganzton" hat dabei nicht mehr wirklich den Charakter eines Ganztons - er ist näher an der grossen neutralen Sekunde 11/10 (165.00423 Cents, auch Ptolemäus-Sekunde genannt) als am Intervall 10/9 (182.40371 Cents). In der Tat wird der Unterschied zwischen 10/9 und 11/10, das [[100_99|Ptolemäus-Komma]], von 29edo austemperiert.
 edo kann für traditionelle Musik in der Art von Barock/Klassik verwendet werden - die exzellente Quinte erlaubt die Konstruktion der vertrauten diatonischen Skalen, einfach nicht mit mitteltönigem, sondern eher pythagoräischem Klangbild. Der diatonische Halbton ist entsprechend pythagoräisch-klein (82.759 Cents). Der chromatische Halbton ist umgekehrt eher gross (124.138 Cent), er liegt nahe beim reinen Intervall 14/13 (128.29824 Cents) und kann quasi als kleine neutrale Sekunde (Zweidrittelton) gehört werden.
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 Die reine Quinte (Frequenzverhätnis 3/2) ist bekanntlich 701.955 Cent gross, die beste Approximation in 12edo (7 12edo-Schritte) 700 Cent, ein Unterschied von 1.955 Cent. 17 Schritte von 29edo dagegen ergeben 703.448 Cent, ein Unterschied von 1.493 Cent.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-In Zahlen sieht das sehr klein aus - die Auswirkungen aber sind bedeutender, als es auf den ersten Blick scheinen mag. Essentiell ist, dass die Quinte von 12edo niedriger ist als die reine, die von 29edo hingegen höher - woraus folgt, dass 29edo &lt;strong&gt;keine&lt;/strong&gt; &lt;a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig"&gt;mitteltönige&lt;/a&gt; Stimmung ist. Übereinanderschichten von 4 29edo-Quinten führt oktavreduziert zu einer 413.793 Cent grossen Approximation der pythagoräischen grossen Terz (81/64, 407.820 Cent); die beste Approximation der &lt;a class="wiki_link" href="/Naturterz"&gt;Naturterz (5/4, 386.314 Cent)&lt;/a&gt; hingegen ist einen 29edo-Schritt kleiner (372.414 Cent) und teilt sich in zwei verschieden grosse Ganztöne (206.897 und 165.517 Cent). Der &amp;quot;kleine Ganzton&amp;quot; hat dabei nicht mehr wirklich den Charakter eines Ganztons - er ist näher an der grossen neutralen Sekunde 11/10 (165.00423 Cents) als am Intervall 10/9 (182.40371 Cents). In der Tat wird der Unterschied zwischen 10/9 und 11/10, das &lt;a class="wiki_link" href="/100_99"&gt;Ptolemäus-Komma&lt;/a&gt;, von 29edo austemperiert.&lt;br /&gt;
+In Zahlen sieht das sehr klein aus - die Auswirkungen aber sind bedeutender, als es auf den ersten Blick scheinen mag. Essentiell ist, dass die Quinte von 12edo niedriger ist als die reine, die von 29edo hingegen höher - woraus folgt, dass 29edo &lt;strong&gt;keine&lt;/strong&gt; &lt;a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig"&gt;mitteltönige&lt;/a&gt; Stimmung ist. Übereinanderschichten von 4 29edo-Quinten führt oktavreduziert zu einer 413.793 Cent grossen Approximation der pythagoräischen grossen Terz (81/64, 407.820 Cent); die beste Approximation der &lt;a class="wiki_link" href="/Naturterz"&gt;Naturterz (5/4, 386.314 Cent)&lt;/a&gt; hingegen ist einen 29edo-Schritt kleiner (372.414 Cent) und teilt sich in zwei verschieden grosse Ganztöne (206.897 und 165.517 Cent). Der &amp;quot;kleine Ganzton&amp;quot; hat dabei nicht mehr wirklich den Charakter eines Ganztons - er ist näher an der grossen neutralen Sekunde 11/10 (165.00423 Cents, auch Ptolemäus-Sekunde genannt) als am Intervall 10/9 (182.40371 Cents). In der Tat wird der Unterschied zwischen 10/9 und 11/10, das &lt;a class="wiki_link" href="/100_99"&gt;Ptolemäus-Komma&lt;/a&gt;, von 29edo austemperiert.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 edo kann für traditionelle Musik in der Art von Barock/Klassik verwendet werden - die exzellente Quinte erlaubt die Konstruktion der vertrauten diatonischen Skalen, einfach nicht mit mitteltönigem, sondern eher pythagoräischem Klangbild. Der diatonische Halbton ist entsprechend pythagoräisch-klein (82.759 Cents). Der chromatische Halbton ist umgekehrt eher gross (124.138 Cent), er liegt nahe beim reinen Intervall 14/13 (128.29824 Cents) und kann quasi als kleine neutrale Sekunde (Zweidrittelton) gehört werden.&lt;br /&gt;