Verallgemeinerte reguläre Temperatur: Unterschied zwischen den Versionen

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 Die Äquivalenzrelation definiert, welche Intervalle nicht unterschieden werden, sagt aber per se noch nichts über die konkreten Intervallgrössen aus. Eine solcherart gewissermassen abstrakt definierte Temperatur heisst auf englisch [[@xenharmonic/abstract regular temperament|abstract regular temperament]]. Die abstrakte oder verallgemeinerte mitteltönige Temperatur bildet den gemeinsamen Rahmen für die verschiedenen (konkreten) mitteltönig temperierten Stimmungen, wie der [[xenharmonie/Drittelkomma-mitteltönig|1/3-]], [[xenharmonie/Viertelkomma-mitteltönig|1/4-]], [[xenharmonie/Sechstelkoma-mitteltönig|1/6-]] oder [[xenharmonie/Zweisiebtel-Komma-mitteltönig|2/7-]]Komma mitteltönigen Stimmung, [[xenharmonie/Lucy-Stimmung|Lucy-Stimmung]] etc. Streng mathematisch gesehen umfasst sie auch die rein [[xenharmonie/pythagoräisch|pythagoräische]] Stimmung (reine Quinten) sowie [[xenharmonie/Superpyth|superpythagoräische]] Systeme (erhöhte Quinten).
-Jede [[http://de.wikipedia.org/wiki/Basis_%28Modul%29%20|Basis]] des Quotientenmoduls liefert Kandidaten für Generator und Periode, wobei es, wieder strikt mathematisch gesehen, zunächst einmal irrelevant ist, welches Basiselement als Generator und welches als Periode fungieren soll.
+Jede [[http://de.wikipedia.org/wiki/Basis_%28Modul%29%20|Basis]] des Quotientenmoduls liefert Kandidaten für Generator und Periode, wobei es, wieder strikt mathematisch gesehen, zunächst einmal irrelevant ist, welches Basiselement als Generator und welches als Periode fungieren soll. (In der Praxis ist ein Element der Basis in der Regel der Vektor |1, 0, 0&gt;, also das Intervall der reinen Oktave, welches gleichzeitig als Periode fungiert, das andere Element der Basis dementsprechend als Generator.)
 Man beachte, dass der 2-3-5-Intervallraum dreidimensional ist, das Tonsystem einer mitteltönigen Stimmung hingegen zweidimensional. Der Vorgang des Austemperierens - die Bildung des Quotienten - führt zu einer Reduktion der Dimension.
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 Die Äquivalenzrelation definiert, welche Intervalle nicht unterschieden werden, sagt aber per se noch nichts über die konkreten Intervallgrössen aus. Eine solcherart gewissermassen abstrakt definierte Temperatur heisst auf englisch &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/abstract%20regular%20temperament" target="_blank"&gt;abstract regular temperament&lt;/a&gt;. Die abstrakte oder verallgemeinerte mitteltönige Temperatur bildet den gemeinsamen Rahmen für die verschiedenen (konkreten) mitteltönig temperierten Stimmungen, wie der &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Drittelkomma-mittelt%C3%B6nig"&gt;1/3-&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Viertelkomma-mittelt%C3%B6nig"&gt;1/4-&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Sechstelkoma-mittelt%C3%B6nig"&gt;1/6-&lt;/a&gt; oder &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Zweisiebtel-Komma-mittelt%C3%B6nig"&gt;2/7-&lt;/a&gt;Komma mitteltönigen Stimmung, &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Lucy-Stimmung"&gt;Lucy-Stimmung&lt;/a&gt; etc. Streng mathematisch gesehen umfasst sie auch die rein &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/pythagor%C3%A4isch"&gt;pythagoräische&lt;/a&gt; Stimmung (reine Quinten) sowie &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Superpyth"&gt;superpythagoräische&lt;/a&gt; Systeme (erhöhte Quinten).&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-Jede &lt;a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Basis_%28Modul%29%20" rel="nofollow"&gt;Basis&lt;/a&gt; des Quotientenmoduls liefert Kandidaten für Generator und Periode, wobei es, wieder strikt mathematisch gesehen, zunächst einmal irrelevant ist, welches Basiselement als Generator und welches als Periode fungieren soll.&lt;br /&gt;
+Jede &lt;a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Basis_%28Modul%29%20" rel="nofollow"&gt;Basis&lt;/a&gt; des Quotientenmoduls liefert Kandidaten für Generator und Periode, wobei es, wieder strikt mathematisch gesehen, zunächst einmal irrelevant ist, welches Basiselement als Generator und welches als Periode fungieren soll. (In der Praxis ist ein Element der Basis in der Regel der Vektor |1, 0, 0&amp;gt;, also das Intervall der reinen Oktave, welches gleichzeitig als Periode fungiert, das andere Element der Basis dementsprechend als Generator.)&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 Man beachte, dass der 2-3-5-Intervallraum dreidimensional ist, das Tonsystem einer mitteltönigen Stimmung hingegen zweidimensional. Der Vorgang des Austemperierens - die Bildung des Quotienten - führt zu einer Reduktion der Dimension.&lt;br /&gt;