Sagittalnotation

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<span style="display: block; text-align: right;">[[xenharmonic/Sagittal notation|English]]
</span>
[[toc]]
[[image:http://sagittal.org/index_files/image005.gif align="center"]]
Sagittalnotation ist eine von Dave Keenan, George Secor und den Mitgliedern des [[https://groups.yahoo.com/neo/groups/TUNING/info|YaHoo Tuning Forum]] entwickelte universelle Notenschrift. Sie hat den hohen Anspruch, sowohl für subtilste Schattierungen [[Reine Stimmungen|reiner Stimmungen]] wie auch für alle Arten von [[Gleichstufige Tonsysteme|gleichstufigen Tonsystemen]] verwendbar zu sein.

Die offizielle Webseite der Sagittalnotation mit allen relevanten (und noch ein paar mehr) Informationen ist [[http://sagittal.org/]] . Für eine ausführliche Einführung (in englischer Sprache) siehe [[file:xenharmonic/Sagittal.pdf|sagittal.pdf]].

=Grundideen, Anwendung für reine Stimmungen= 
Wie man am Beispiel zuoberst auf dieser Seite sehen kann, setzt die Sagittalnotation auf der traditionellen Notenschrift auf, die im wesentlichen um eine Reihe zusätzlicher Symbole erweitert wird. Wer mit der traditionellen Notenschrift schon vertraut ist, wird Sagittalnotation deshalb recht einfach lernen können.

Für Töne in reinen Stimmungen gilt dabei, dass die traditionelle Notation ohne Zusatzzeichen für [[pythagoräisch|pythagoräische]] Intervalle gelten. Dies liegt nahe, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die diatonische Skala, auf die die traditionellen Notenschrift ausgerichtet ist, aus Quintenschichtungen aufgebaut, also pythagoräischen Ursprung ist.

Die traditionellen Vorzeichen # und b haben in Sagittalnotation entsprechend ihre Bedeutung auch gemäß der pythagoräischen Stimmung: Sie erhöhen bzw. verringern die entsprechende Note um einen pythagoräischen chromatischen Halbton (auch Apotom genannt; ein "grosser Halbton" von etwa 114 Cent).

Für Töne in reinen Stimmungen höherer [[Limit|Limits]] werden dann neue Symbole benötigt. Von besonderer Bedeutung sind dabei die Intervalle, für die die Symbole stehen. Diese sind hier natürlich alle in reiner Stimmung definiert, und es sind hauptsächlich [[Komma|Kommas]].

Elementarstes und wichtigstes Beispel im 5-Limit ist das [[Syntonisches Komma|syntonische Komma]] (Frequenzverhältnis 81/80, 21.506 Cents), der Unterschied zwischen einer pythagoräischen und einer reinen grossen Terz. Entlang der Obertonreihe tauchen weitere elementare Kommas auf: im 7-Limit das [[64_63|Leipziger Komma]] (64/63, 27.264 Cents), der Unterschied zwischen einer kleinen und einer [[Naturseptime|harmonischen Septime]], und im 11-Limit das Intervall 33/32, was dem Unterschied zwischen einem [[Alphorn-Fa]] und einer reinen Quarte entspricht - ein Intervall, das 53.273 Cents gross ist und manchmal **undezimales Komma** oder **Viertelton von Al-Farabi** genannt wird. (An dieser Stelle sei auch erwähnt, dass die Sagittalnotation sich vorzüglich zur hochpräzisen Notation [[arabisch, türkisch, persisch|arabischer und türkischer]] Skalen eignet.)

Mit den Sagittalsymbolen für diese drei Kommas lässt sich dann etwa eine Tonleiter aus den Obertönen 4-11 wie folgt schreiben:
[[image:SagittalOvertoneSeries.jpg]]

Für eine komplette Liste aller Kommasymbole sei auf [[http://sagittal.org/]] oder [[file:xenharmonic/Sagittal.pdf|sagittal.pdf]] verwiesen.

=Pure und gemischte Sagittalnotation= 
Es gibt 2 Varianten der Sagittalnotation:

Die "**gemischt-sagittale**" Variante verwendet auch die traditionellen Symbole # und b, die bei Bedarf mit Kommasymbolen kombiniert werden. Das hat den Vorteil eines vertrautes Notenbildes, jedoch den Nachteil, dass öfters mehrere Zeichen vor einer Note stehen, was mehr Platz benötigt und bei komplexeren Akkorden zu Unübersichtlichkeit führen kann.

Demgegenüber verfolgt die "**pur-sagittale**" Notation die Philosophie, möglichst nur ein Symbol pro Note zu benötigen. Anstelle von Symbolkombinationen werden zusätzliche Symbole verwendet, und auch # und b sind durch Neukreationen ersetzt. Das führt zu potentiell grösserer Klarheit und Konsistenz, doch andererseits natürlich zu mehr Symbolen und allgemein einem etwas gewöhnungsbedürftigeren Notenbild.

Das Notenbeispiel am Anfang dieser Seite illustriert die Unterschiede zwischen purer und gemischter Sagittalnotation, indem es dieselbe Passage in beiden Varianten zeigt.

=Anwendung für gleichstufige Tonsysteme= 
Ein besonderer Clou der Sagittalnotation ist, dass sie nicht nur für reine, sondern auch für gleichstufige Tonsysteme konzipiert wurde. Die Grundprinzipien zum Notieren in gleichstufigen Systemen sind dabei:
# Ein Ton eines gleichstufigen Systems ist zu notieren wie ein Ton in reiner Stimmung, für den der gleichstufige Ton die beste Näherung ist.
# Die traditionelle Notation ohne Zusatzzeichen soll Töne gemäss Quintenschichtungen bezeichnen, wobei als Quinte natürlich die beste gleichstufige Näherung der reinen Quinte gilt.

Hierbei gibt es jedoch eine Reihe von Details, die zu beachten sind.

Der erste und wichtigste Punkt: eine solcherart definierte Notation ist in hohem Masse redundant. Jede Note eines gleichstufigen Systems ist beste Näherung für eine ganze Reihe von reinen Noten - theoretisch sogar unendlich viele. Es gibt, in anderen Worten, extrem viele Möglichkeiten für [[http://de.wikipedia.org/wiki/Enharmonische_Verwechslung|enharmonische Verwechslungen]]. Das an sich muss kein Hinderungsgrund sein - enharmonische Verwechslungen gibt es ja auch in der traditionellen Notation schon. Aber im Interesse der möglichst zu erstrebenden Einfachheit ist es doch sinnvoll, die Möglichkeiten zu beschränken. Manche Kommas zum Beispiel verschwinden ganz - wie das syntonische Komma bei [[mitteltönig|mitteltönigen]] gleichstufigen Systemen; das entsprechende Kommasymbol wird dann aus naheliegenden Gründen nicht gebraucht. Andere Fälle sind weniger eindeutig. Die Entwickler der Sagittalnotation haben daher für jedes gleichstufige System eine empfohlene standardisierte Notation definiert. Siehe [[file:xenharmonic/Sagittal.pdf|sagittal.pdf]] für Details.

Zur Richtlinie 2 gibt es zu beachten, dass die Definition der traditionellen Notation gemäss Quintenschichtungen nur sinnvoll ist, wenn eine hinreichend gute Näherung für die reine Quinte verfügbar ist. Ansonsten können sich seltsame Effekte ergeben - bis zum Widerspruch zu Richtlinie 1, etwa bei [[16edo]], wo die Note "E" eher wie ein Es klingen würde. Dieses Problem kann dadurch umgangen werden, dass für gleichstufige Systeme mit einer schlechten Quintenapproximation die Symbole eines feineren gleichstufigen Systems verwendet werden - für 16edo beispielsweise die Symbole von [[48edo]], für [[11edo]] die von [[22edo]].



[todo Example ]

=Software-Plugins= 
[[file:xenharmonic/Sagibelius_2.0.zip|Sagibelius]] ist ein Plugin von Jacob Barton, das Sagittalnotation in der kommerziellen Notensatz-Software [[http://www.sibelius.com|Sibelius]] ermöglicht.
Sagibelius ist "Donationware".

[[http://x31eq.com/lilypond/|Sagittal-Lilypond]] ist ein Plugin von Graham Breed für Sagittalnotation in der freien Notensatz-Software [[http://lilypond.org/|Lilypond]].

Original HTML content:

<html><head><title>Sagittalnotation</title></head><body><span style="display: block; text-align: right;"><a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Sagittal%20notation">English</a><br />
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<!-- ws:start:WikiTextTocRule:8:&lt;img id=&quot;wikitext@@toc@@normal&quot; class=&quot;WikiMedia WikiMediaToc&quot; title=&quot;Table of Contents&quot; src=&quot;/site/embedthumbnail/toc/normal?w=225&amp;h=100&quot;/&gt; --><div id="toc"><h1 class="nopad">Table of Contents</h1><!-- ws:end:WikiTextTocRule:8 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:9: --><div style="margin-left: 1em;"><a href="#Grundideen, Anwendung für reine Stimmungen">Grundideen, Anwendung für reine Stimmungen</a></div>
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Die offizielle Webseite der Sagittalnotation mit allen relevanten (und noch ein paar mehr) Informationen ist <a class="wiki_link_ext" href="http://sagittal.org/" rel="nofollow">http://sagittal.org/</a> . Für eine ausführliche Einführung (in englischer Sprache) siehe <a href="http://xenharmonic.wikispaces.com/file/view/Sagittal.pdf/243193787/Sagittal.pdf" onclick="ws.common.trackFileLink('http://xenharmonic.wikispaces.com/file/view/Sagittal.pdf/243193787/Sagittal.pdf');">sagittal.pdf</a>.<br />
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<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:0:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc0"><a name="Grundideen, Anwendung für reine Stimmungen"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:0 -->Grundideen, Anwendung für reine Stimmungen</h1>
 Wie man am Beispiel zuoberst auf dieser Seite sehen kann, setzt die Sagittalnotation auf der traditionellen Notenschrift auf, die im wesentlichen um eine Reihe zusätzlicher Symbole erweitert wird. Wer mit der traditionellen Notenschrift schon vertraut ist, wird Sagittalnotation deshalb recht einfach lernen können.<br />
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Für Töne in reinen Stimmungen gilt dabei, dass die traditionelle Notation ohne Zusatzzeichen für <a class="wiki_link" href="/pythagor%C3%A4isch">pythagoräische</a> Intervalle gelten. Dies liegt nahe, wenn man sich vergegenwärtigt, dass die diatonische Skala, auf die die traditionellen Notenschrift ausgerichtet ist, aus Quintenschichtungen aufgebaut, also pythagoräischen Ursprung ist.<br />
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Die traditionellen Vorzeichen # und b haben in Sagittalnotation entsprechend ihre Bedeutung auch gemäß der pythagoräischen Stimmung: Sie erhöhen bzw. verringern die entsprechende Note um einen pythagoräischen chromatischen Halbton (auch Apotom genannt; ein &quot;grosser Halbton&quot; von etwa 114 Cent).<br />
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Für Töne in reinen Stimmungen höherer <a class="wiki_link" href="/Limit">Limits</a> werden dann neue Symbole benötigt. Von besonderer Bedeutung sind dabei die Intervalle, für die die Symbole stehen. Diese sind hier natürlich alle in reiner Stimmung definiert, und es sind hauptsächlich <a class="wiki_link" href="/Komma">Kommas</a>.<br />
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Elementarstes und wichtigstes Beispel im 5-Limit ist das <a class="wiki_link" href="/Syntonisches%20Komma">syntonische Komma</a> (Frequenzverhältnis 81/80, 21.506 Cents), der Unterschied zwischen einer pythagoräischen und einer reinen grossen Terz. Entlang der Obertonreihe tauchen weitere elementare Kommas auf: im 7-Limit das <a class="wiki_link" href="/64_63">Leipziger Komma</a> (64/63, 27.264 Cents), der Unterschied zwischen einer kleinen und einer <a class="wiki_link" href="/Naturseptime">harmonischen Septime</a>, und im 11-Limit das Intervall 33/32, was dem Unterschied zwischen einem <a class="wiki_link" href="/Alphorn-Fa">Alphorn-Fa</a> und einer reinen Quarte entspricht - ein Intervall, das 53.273 Cents gross ist und manchmal <strong>undezimales Komma</strong> oder <strong>Viertelton von Al-Farabi</strong> genannt wird. (An dieser Stelle sei auch erwähnt, dass die Sagittalnotation sich vorzüglich zur hochpräzisen Notation <a class="wiki_link" href="/arabisch%2C%20t%C3%BCrkisch%2C%20persisch">arabischer und türkischer</a> Skalen eignet.)<br />
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Mit den Sagittalsymbolen für diese drei Kommas lässt sich dann etwa eine Tonleiter aus den Obertönen 4-11 wie folgt schreiben:<br />
<!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:20:&lt;img src=&quot;/file/view/SagittalOvertoneSeries.jpg/556445667/SagittalOvertoneSeries.jpg&quot; alt=&quot;&quot; title=&quot;&quot; /&gt; --><img src="/file/view/SagittalOvertoneSeries.jpg/556445667/SagittalOvertoneSeries.jpg" alt="SagittalOvertoneSeries.jpg" title="SagittalOvertoneSeries.jpg" /><!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:20 --><br />
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Für eine komplette Liste aller Kommasymbole sei auf <a class="wiki_link_ext" href="http://sagittal.org/" rel="nofollow">http://sagittal.org/</a> oder <a href="http://xenharmonic.wikispaces.com/file/view/Sagittal.pdf/243193787/Sagittal.pdf" onclick="ws.common.trackFileLink('http://xenharmonic.wikispaces.com/file/view/Sagittal.pdf/243193787/Sagittal.pdf');">sagittal.pdf</a> verwiesen.<br />
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<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:2:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc1"><a name="Pure und gemischte Sagittalnotation"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:2 -->Pure und gemischte Sagittalnotation</h1>
 Es gibt 2 Varianten der Sagittalnotation:<br />
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Die &quot;<strong>gemischt-sagittale</strong>&quot; Variante verwendet auch die traditionellen Symbole # und b, die bei Bedarf mit Kommasymbolen kombiniert werden. Das hat den Vorteil eines vertrautes Notenbildes, jedoch den Nachteil, dass öfters mehrere Zeichen vor einer Note stehen, was mehr Platz benötigt und bei komplexeren Akkorden zu Unübersichtlichkeit führen kann.<br />
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Demgegenüber verfolgt die &quot;<strong>pur-sagittale</strong>&quot; Notation die Philosophie, möglichst nur ein Symbol pro Note zu benötigen. Anstelle von Symbolkombinationen werden zusätzliche Symbole verwendet, und auch # und b sind durch Neukreationen ersetzt. Das führt zu potentiell grösserer Klarheit und Konsistenz, doch andererseits natürlich zu mehr Symbolen und allgemein einem etwas gewöhnungsbedürftigeren Notenbild.<br />
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Das Notenbeispiel am Anfang dieser Seite illustriert die Unterschiede zwischen purer und gemischter Sagittalnotation, indem es dieselbe Passage in beiden Varianten zeigt.<br />
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<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:4:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc2"><a name="Anwendung für gleichstufige Tonsysteme"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:4 -->Anwendung für gleichstufige Tonsysteme</h1>
 Ein besonderer Clou der Sagittalnotation ist, dass sie nicht nur für reine, sondern auch für gleichstufige Tonsysteme konzipiert wurde. Die Grundprinzipien zum Notieren in gleichstufigen Systemen sind dabei:<br />
<ol><li>Ein Ton eines gleichstufigen Systems ist zu notieren wie ein Ton in reiner Stimmung, für den der gleichstufige Ton die beste Näherung ist.</li><li>Die traditionelle Notation ohne Zusatzzeichen soll Töne gemäss Quintenschichtungen bezeichnen, wobei als Quinte natürlich die beste gleichstufige Näherung der reinen Quinte gilt.</li></ol><br />
Hierbei gibt es jedoch eine Reihe von Details, die zu beachten sind.<br />
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Der erste und wichtigste Punkt: eine solcherart definierte Notation ist in hohem Masse redundant. Jede Note eines gleichstufigen Systems ist beste Näherung für eine ganze Reihe von reinen Noten - theoretisch sogar unendlich viele. Es gibt, in anderen Worten, extrem viele Möglichkeiten für <a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Enharmonische_Verwechslung" rel="nofollow">enharmonische Verwechslungen</a>. Das an sich muss kein Hinderungsgrund sein - enharmonische Verwechslungen gibt es ja auch in der traditionellen Notation schon. Aber im Interesse der möglichst zu erstrebenden Einfachheit ist es doch sinnvoll, die Möglichkeiten zu beschränken. Manche Kommas zum Beispiel verschwinden ganz - wie das syntonische Komma bei <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönigen</a> gleichstufigen Systemen; das entsprechende Kommasymbol wird dann aus naheliegenden Gründen nicht gebraucht. Andere Fälle sind weniger eindeutig. Die Entwickler der Sagittalnotation haben daher für jedes gleichstufige System eine empfohlene standardisierte Notation definiert. Siehe <a href="http://xenharmonic.wikispaces.com/file/view/Sagittal.pdf/243193787/Sagittal.pdf" onclick="ws.common.trackFileLink('http://xenharmonic.wikispaces.com/file/view/Sagittal.pdf/243193787/Sagittal.pdf');">sagittal.pdf</a> für Details.<br />
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Zur Richtlinie 2 gibt es zu beachten, dass die Definition der traditionellen Notation gemäss Quintenschichtungen nur sinnvoll ist, wenn eine hinreichend gute Näherung für die reine Quinte verfügbar ist. Ansonsten können sich seltsame Effekte ergeben - bis zum Widerspruch zu Richtlinie 1, etwa bei <a class="wiki_link" href="/16edo">16edo</a>, wo die Note &quot;E&quot; eher wie ein Es klingen würde. Dieses Problem kann dadurch umgangen werden, dass für gleichstufige Systeme mit einer schlechten Quintenapproximation die Symbole eines feineren gleichstufigen Systems verwendet werden - für 16edo beispielsweise die Symbole von <a class="wiki_link" href="/48edo">48edo</a>, für <a class="wiki_link" href="/11edo">11edo</a> die von <a class="wiki_link" href="/22edo">22edo</a>.<br />
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[todo Example ]<br />
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<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:6:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc3"><a name="Software-Plugins"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:6 -->Software-Plugins</h1>
 <a href="http://xenharmonic.wikispaces.com/file/view/Sagibelius_2.0.zip/263370958/Sagibelius_2.0.zip" onclick="ws.common.trackFileLink('http://xenharmonic.wikispaces.com/file/view/Sagibelius_2.0.zip/263370958/Sagibelius_2.0.zip');">Sagibelius</a> ist ein Plugin von Jacob Barton, das Sagittalnotation in der kommerziellen Notensatz-Software <a class="wiki_link_ext" href="http://www.sibelius.com" rel="nofollow">Sibelius</a> ermöglicht.<br />
Sagibelius ist &quot;Donationware&quot;.<br />
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<a class="wiki_link_ext" href="http://x31eq.com/lilypond/" rel="nofollow">Sagittal-Lilypond</a> ist ein Plugin von Graham Breed für Sagittalnotation in der freien Notensatz-Software <a class="wiki_link_ext" href="http://lilypond.org/" rel="nofollow">Lilypond</a>.</body></html>