Reguläre Temperatur: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 1. Mai 2013, 09:39 Uhr

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The revision comment was: "abstrakt" ersetzt durch "verallgemeinert"

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Original Wikitext content:

Der Begriff //reguläre Temperatur// (im Englischen: [[@xenharmonic/Regular Temperaments|regular temperament]]) kann sich auf folgende Konzepte beziehen:
* eine (konkrete) regulär temperierte Stimmung
* eine verallgemeinerte reguläre Temperatur (englisch: [[@xenharmonic/abstract regular temperament|abstract regular temperament]])

Eine regulär temperierte Stimmung ist eine reguläre Stimmung, deren Intervalle im Sinne einer verallgemeinerte regulären Temperatur mit gleichem Rang interpretiert werden.

Eine verallgemeinerte reguläre Temperatur ist eine Abbildung einer Untergruppe der [[Reine Stimmungen|reinen Stimmung]] auf eine "abstrakte" reguläre Stimmung, bei der die tatsächliche Größe der Generatoren nicht vorgegeben ist. Eine verallgemeinerte reguläre Temperatur lässt sich vor allem als Klasse von konkreten regulär temperierten Stimmungen betrachten, aber auch weitere Interpretationen sind möglich.
Eine eindeutige Charakterisierung von verallgemeinerten regulären Temperaturen ist u.a. wie folgt möglich:
* über eine normierte "val"-Liste ([[xenharmonic/Normal lists#x-Normal%20val%20lists|englischsprachiger Artikel]])
* über eine normierte Komma-Liste
* über einen "wedgie" ([[@xenharmonic/Wedgies and Multivals|englischsprachiger Artikel]])

Für weitere Charakterisierungsmöglichkeiten, siehe [[@xenharmonic/abstract regular temperament|abstract regular temperament]] (englischsprachiger Artikel)

=Beispiele= 
Ein Beispiel für eine verallgemeinerte reguläre Temperatur ist die mitteltönige Temperatur: Bei dieser wird die Periode mit der Oktave 2:1 assoziiert, und der Generator mit der Quinte 3:2. Die Intervalle können also als Intervalle der pythagoräischen Stimmung interpretiert werden, oder als Intervalle, die sich von diesen um ein oder mehrere syntonische Kommas 81:80 unterscheiden, da dieses Komma in der mitteltönigen Stimmung austemperiert wird.

Die mitteltönige Temperatur lässt sich als Klasse von diversen konkreten mitteltönigen Stimmungen wie der 1/3-, 1/4- oder 2/7-Komma mitteltönigen Stimmung betrachten. Bei diesen handelt es sich um regulär temperierte Stimmungen, da die Größe der Generatoren vorgegeben ist.

Original HTML content:

<html><head><title>Reguläre Temperaturen</title></head><body>Der Begriff <em>reguläre Temperatur</em> (im Englischen: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Regular%20Temperaments" target="_blank">regular temperament</a>) kann sich auf folgende Konzepte beziehen:<br />
<ul><li>eine (konkrete) regulär temperierte Stimmung</li><li>eine verallgemeinerte reguläre Temperatur (englisch: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/abstract%20regular%20temperament" target="_blank">abstract regular temperament</a>)</li></ul><br />
Eine regulär temperierte Stimmung ist eine reguläre Stimmung, deren Intervalle im Sinne einer verallgemeinerte regulären Temperatur mit gleichem Rang interpretiert werden.<br />
<br />
Eine verallgemeinerte reguläre Temperatur ist eine Abbildung einer Untergruppe der <a class="wiki_link" href="/Reine%20Stimmungen">reinen Stimmung</a> auf eine &quot;abstrakte&quot; reguläre Stimmung, bei der die tatsächliche Größe der Generatoren nicht vorgegeben ist. Eine verallgemeinerte reguläre Temperatur lässt sich vor allem als Klasse von konkreten regulär temperierten Stimmungen betrachten, aber auch weitere Interpretationen sind möglich.<br />
Eine eindeutige Charakterisierung von verallgemeinerten regulären Temperaturen ist u.a. wie folgt möglich:<br />
<ul><li>über eine normierte &quot;val&quot;-Liste (<a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Normal%20lists#x-Normal%20val%20lists">englischsprachiger Artikel</a>)</li><li>über eine normierte Komma-Liste</li><li>über einen &quot;wedgie&quot; (<a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Wedgies%20and%20Multivals" target="_blank">englischsprachiger Artikel</a>)</li></ul><br />
Für weitere Charakterisierungsmöglichkeiten, siehe <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/abstract%20regular%20temperament" target="_blank">abstract regular temperament</a> (englischsprachiger Artikel)<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:0:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc0"><a name="Beispiele"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:0 -->Beispiele</h1>
 Ein Beispiel für eine verallgemeinerte reguläre Temperatur ist die mitteltönige Temperatur: Bei dieser wird die Periode mit der Oktave 2:1 assoziiert, und der Generator mit der Quinte 3:2. Die Intervalle können also als Intervalle der pythagoräischen Stimmung interpretiert werden, oder als Intervalle, die sich von diesen um ein oder mehrere syntonische Kommas 81:80 unterscheiden, da dieses Komma in der mitteltönigen Stimmung austemperiert wird.<br />
<br />
Die mitteltönige Temperatur lässt sich als Klasse von diversen konkreten mitteltönigen Stimmungen wie der 1/3-, 1/4- oder 2/7-Komma mitteltönigen Stimmung betrachten. Bei diesen handelt es sich um regulär temperierte Stimmungen, da die Größe der Generatoren vorgegeben ist.</body></html>

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-: This revision was by author [[User:Gedankenwelt|Gedankenwelt]] and made on <tt>2013-04-30 15:32:42 UTC</tt>.<br>
+: This revision was by author [[User:Gedankenwelt|Gedankenwelt]] and made on <tt>2013-05-01 09:39:08 UTC</tt>.<br>
-: The original revision id was <tt>427775430</tt>.<br>
+: The original revision id was <tt>427951290</tt>.<br>
-: The revision comment was: <tt>So wirklich zufrieden bin ich mit den Formulierungen nicht, aber das wäre zumindest schon mal ein Ansatz...</tt><br>
+: The revision comment was: <tt>"abstrakt" ersetzt durch "verallgemeinert"</tt><br>
 The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.<br>
 <h4>Original Wikitext content:</h4>
 <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">Der Begriff //reguläre Temperatur// (im Englischen: [[@xenharmonic/Regular Temperaments|regular temperament]]) kann sich auf folgende Konzepte beziehen:
 * eine (konkrete) regulär temperierte Stimmung
-* eine abstrakte reguläre Temperatur
+* eine verallgemeinerte reguläre Temperatur (englisch: [[@xenharmonic/abstract regular temperament|abstract regular temperament]])
-Eine regulär temperierte Stimmung ist eine reguläre Stimmung, deren Intervalle im Sinne einer abstrakten regulären Temperatur mit gleichem Rang interpretiert werden.
+Eine regulär temperierte Stimmung ist eine reguläre Stimmung, deren Intervalle im Sinne einer verallgemeinerte regulären Temperatur mit gleichem Rang interpretiert werden.
-Eine abstrakte reguläre Temperatur ist eine Abbildung einer Untergruppe der [[Reine Stimmungen|reinen Stimmung]] auf eine abstrakte reguläre Stimmung mit i.d.R. niedrigerem (oder höchstens gleichem) Rang, bei der die tatsächliche Größe der Generatoren nicht vorgegeben ist. Eine abstrakte reguläre Temperatur lässt sich vor allem als Klasse von konkreten regulär temperierten Stimmungen betrachten, aber auch weitere Interpretationen sind möglich.
+Eine verallgemeinerte reguläre Temperatur ist eine Abbildung einer Untergruppe der [[Reine Stimmungen|reinen Stimmung]] auf eine "abstrakte" reguläre Stimmung, bei der die tatsächliche Größe der Generatoren nicht vorgegeben ist. Eine verallgemeinerte reguläre Temperatur lässt sich vor allem als Klasse von konkreten regulär temperierten Stimmungen betrachten, aber auch weitere Interpretationen sind möglich.
-Eine eindeutige Charakterisierung von abstrakten regulären Temperaturen ist u.a. wie folgt möglich:
+Eine eindeutige Charakterisierung von verallgemeinerten regulären Temperaturen ist u.a. wie folgt möglich:
 * über eine normierte "val"-Liste ([[xenharmonic/Normal lists#x-Normal%20val%20lists|englischsprachiger Artikel]])
 * über eine normierte Komma-Liste
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 =Beispiele=
-Ein Beispiel für eine abstrakte reguläre Temperatur ist die mitteltönige Temperatur: Bei dieser wird die Periode mit der Oktave 2:1 assoziiert, und der Generator mit der Quinte 3:2. Die Intervalle können also als Intervalle der pythagoräischen Stimmung interpretiert werden, oder als Intervalle, die sich von diesen um ein oder mehrere syntonische Kommas 81:80 unterscheiden, da dieses Komma in der mitteltönigen Stimmung austemperiert wird.
+Ein Beispiel für eine verallgemeinerte reguläre Temperatur ist die mitteltönige Temperatur: Bei dieser wird die Periode mit der Oktave 2:1 assoziiert, und der Generator mit der Quinte 3:2. Die Intervalle können also als Intervalle der pythagoräischen Stimmung interpretiert werden, oder als Intervalle, die sich von diesen um ein oder mehrere syntonische Kommas 81:80 unterscheiden, da dieses Komma in der mitteltönigen Stimmung austemperiert wird.
 Die mitteltönige Temperatur lässt sich als Klasse von diversen konkreten mitteltönigen Stimmungen wie der 1/3-, 1/4- oder 2/7-Komma mitteltönigen Stimmung betrachten. Bei diesen handelt es sich um regulär temperierte Stimmungen, da die Größe der Generatoren vorgegeben ist.</pre></div>
 <h4>Original HTML content:</h4>
 <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;Reguläre Temperaturen&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;Der Begriff &lt;em&gt;reguläre Temperatur&lt;/em&gt; (im Englischen: &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Regular%20Temperaments" target="_blank"&gt;regular temperament&lt;/a&gt;) kann sich auf folgende Konzepte beziehen:&lt;br /&gt;
-&lt;ul&gt;&lt;li&gt;eine (konkrete) regulär temperierte Stimmung&lt;/li&gt;&lt;li&gt;eine abstrakte reguläre Temperatur&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt;&lt;br /&gt;
+&lt;ul&gt;&lt;li&gt;eine (konkrete) regulär temperierte Stimmung&lt;/li&gt;&lt;li&gt;eine verallgemeinerte reguläre Temperatur (englisch: &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/abstract%20regular%20temperament" target="_blank"&gt;abstract regular temperament&lt;/a&gt;)&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt;&lt;br /&gt;
-Eine regulär temperierte Stimmung ist eine reguläre Stimmung, deren Intervalle im Sinne einer abstrakten regulären Temperatur mit gleichem Rang interpretiert werden.&lt;br /&gt;
+Eine regulär temperierte Stimmung ist eine reguläre Stimmung, deren Intervalle im Sinne einer verallgemeinerte regulären Temperatur mit gleichem Rang interpretiert werden.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-Eine abstrakte reguläre Temperatur ist eine Abbildung einer Untergruppe der &lt;a class="wiki_link" href="/Reine%20Stimmungen"&gt;reinen Stimmung&lt;/a&gt; auf eine abstrakte reguläre Stimmung mit i.d.R. niedrigerem (oder höchstens gleichem) Rang, bei der die tatsächliche Größe der Generatoren nicht vorgegeben ist. Eine abstrakte reguläre Temperatur lässt sich vor allem als Klasse von konkreten regulär temperierten Stimmungen betrachten, aber auch weitere Interpretationen sind möglich.&lt;br /&gt;
+Eine verallgemeinerte reguläre Temperatur ist eine Abbildung einer Untergruppe der &lt;a class="wiki_link" href="/Reine%20Stimmungen"&gt;reinen Stimmung&lt;/a&gt; auf eine &amp;quot;abstrakte&amp;quot; reguläre Stimmung, bei der die tatsächliche Größe der Generatoren nicht vorgegeben ist. Eine verallgemeinerte reguläre Temperatur lässt sich vor allem als Klasse von konkreten regulär temperierten Stimmungen betrachten, aber auch weitere Interpretationen sind möglich.&lt;br /&gt;
-Eine eindeutige Charakterisierung von abstrakten regulären Temperaturen ist u.a. wie folgt möglich:&lt;br /&gt;
+Eine eindeutige Charakterisierung von verallgemeinerten regulären Temperaturen ist u.a. wie folgt möglich:&lt;br /&gt;
 &lt;ul&gt;&lt;li&gt;über eine normierte &amp;quot;val&amp;quot;-Liste (&lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Normal%20lists#x-Normal%20val%20lists"&gt;englischsprachiger Artikel&lt;/a&gt;)&lt;/li&gt;&lt;li&gt;über eine normierte Komma-Liste&lt;/li&gt;&lt;li&gt;über einen &amp;quot;wedgie&amp;quot; (&lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Wedgies%20and%20Multivals" target="_blank"&gt;englischsprachiger Artikel&lt;/a&gt;)&lt;/li&gt;&lt;/ul&gt;&lt;br /&gt;
 Für weitere Charakterisierungsmöglichkeiten, siehe &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/abstract%20regular%20temperament" target="_blank"&gt;abstract regular temperament&lt;/a&gt; (englischsprachiger Artikel)&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:0:&amp;lt;h1&amp;gt; --&gt;&lt;h1 id="toc0"&gt;&lt;a name="Beispiele"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:0 --&gt;Beispiele&lt;/h1&gt;
-  Ein Beispiel für eine abstrakte reguläre Temperatur ist die mitteltönige Temperatur: Bei dieser wird die Periode mit der Oktave 2:1 assoziiert, und der Generator mit der Quinte 3:2. Die Intervalle können also als Intervalle der pythagoräischen Stimmung interpretiert werden, oder als Intervalle, die sich von diesen um ein oder mehrere syntonische Kommas 81:80 unterscheiden, da dieses Komma in der mitteltönigen Stimmung austemperiert wird.&lt;br /&gt;
+  Ein Beispiel für eine verallgemeinerte reguläre Temperatur ist die mitteltönige Temperatur: Bei dieser wird die Periode mit der Oktave 2:1 assoziiert, und der Generator mit der Quinte 3:2. Die Intervalle können also als Intervalle der pythagoräischen Stimmung interpretiert werden, oder als Intervalle, die sich von diesen um ein oder mehrere syntonische Kommas 81:80 unterscheiden, da dieses Komma in der mitteltönigen Stimmung austemperiert wird.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 Die mitteltönige Temperatur lässt sich als Klasse von diversen konkreten mitteltönigen Stimmungen wie der 1/3-, 1/4- oder 2/7-Komma mitteltönigen Stimmung betrachten. Bei diesen handelt es sich um regulär temperierte Stimmungen, da die Größe der Generatoren vorgegeben ist.&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>

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