Pajara: Unterschied zwischen den Versionen
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Aus der Definition des Generatorintervalls sowie dem Austemperieren des Diaschismas schliesslich lässt sich herleiten, dass zwei Generatorschritte vom Tritonus aus abwärts zu einem Intervall vom Charakter der reinen grossen Terz (5/4) kommt. | Aus der Definition des Generatorintervalls sowie dem Austemperieren des Diaschismas schliesslich lässt sich herleiten, dass zwei Generatorschritte vom Tritonus aus abwärts zu einem Intervall vom Charakter der reinen grossen Terz (5/4) kommt. | ||
Pajara ist eine interessante Temperatur im Hinblick auf Intervalle, deren Frequenzverhältnis die Primzahl 7 enthält (prominentestes Beispiel ist die Naturseptime 7/4). Wichtige gleichstufige Stimmungen, die Pajara unterstützen, sind [[22edo]], [[32edo]], [[34edo]].</pre></div> | Pajara ist eine interessante Temperatur im Hinblick auf Intervalle, deren Frequenzverhältnis die Primzahl 7 enthält (prominentestes Beispiel ist die Naturseptime 7/4). Wichtige gleichstufige Stimmungen, die Pajara unterstützen, sind [[22edo]], [[32edo]], [[34edo]], in Grenzen [[10edo]].</pre></div> | ||
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Pajara ist eine interessante Temperatur im Hinblick auf Intervalle, deren Frequenzverhältnis die Primzahl 7 enthält (prominentestes Beispiel ist die Naturseptime 7/4). Wichtige gleichstufige Stimmungen, die Pajara unterstützen, sind <a class="wiki_link" href="/22edo">22edo</a>, <a class="wiki_link" href="/32edo">32edo</a>, <a class="wiki_link" href="/34edo">34edo</a>.</body></html></pre></div> | Pajara ist eine interessante Temperatur im Hinblick auf Intervalle, deren Frequenzverhältnis die Primzahl 7 enthält (prominentestes Beispiel ist die Naturseptime 7/4). Wichtige gleichstufige Stimmungen, die Pajara unterstützen, sind <a class="wiki_link" href="/22edo">22edo</a>, <a class="wiki_link" href="/32edo">32edo</a>, <a class="wiki_link" href="/34edo">34edo</a>, in Grenzen <a class="wiki_link" href="/10edo">10edo</a>.</body></html></pre></div> | ||
Version vom 24. Mai 2013, 02:24 Uhr
IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES
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- This revision was by author hstraub and made on 2013-05-24 02:24:01 UTC.
- The original revision id was 433978872.
- The revision comment was:
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Original Wikitext content:
English: [[xenharmonic/pajara]] Pajara ist ein Beispiel für eine Temperatur, deren Periodenintervall //nicht// die Oktave ist. In diesem Beispiel ist es stattdessen die Halboktave. Austemperiert werden die folgenden Kommas: [[50_49|50/49 (Jubilisma)]], [[64_63|64/63 (Archytas-Komma)]] und [[2048_2025|2048/2025 (Diaschisma)]]. Das Jubilisma ist die Differenz zwischen dem "kleinen Tritonus" ([[xenharmonie/7_5|7/5]]) und dessen Oktav-Komplement, dem "grossen Tritonus" ([[xenharmonie/10_7|10/7]]), und dessen Austemperieren bedeutet, dass es nur einen Tritonus gibt, der sein eigenes Komplement ist und die Oktave in zwei gleiche Teile teilt. Dieser Tritonus bildet hier wie gesagt das Periodenintervall anstelle der Oktave. Das Archytas-Komma ist der Unterschied zwischen zwei reinen Quarten (4/3) und einer [[Naturseptime|harmonischen Septime (7/4)]], ferner der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz (81/64) und dem Intervall 9/7. Die Quarten sind etwas kleiner als die reinen, die Quinten umgekehrt etwas grösser - Übereinanderschichten von 4 Quinten führt oktavbereinigt zu einer extrem grossen Terz in der Nähe von 9/7. Die Differenz zwischen der Quinte und dem Tritonus (und wischen dem Tritonus und der Quarte) ergibt einen "grossen Halbton". Dieses Intervall wird als Generator von Pajara genommen. Aus der Definition des Generatorintervalls sowie dem Austemperieren des Diaschismas schliesslich lässt sich herleiten, dass zwei Generatorschritte vom Tritonus aus abwärts zu einem Intervall vom Charakter der reinen grossen Terz (5/4) kommt. Pajara ist eine interessante Temperatur im Hinblick auf Intervalle, deren Frequenzverhältnis die Primzahl 7 enthält (prominentestes Beispiel ist die Naturseptime 7/4). Wichtige gleichstufige Stimmungen, die Pajara unterstützen, sind [[22edo]], [[32edo]], [[34edo]], in Grenzen [[10edo]].
Original HTML content:
<html><head><title>Pajara</title></head><body>English: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/pajara">xenharmonic/pajara</a><br /> <br /> Pajara ist ein Beispiel für eine Temperatur, deren Periodenintervall <em>nicht</em> die Oktave ist. In diesem Beispiel ist es stattdessen die Halboktave.<br /> Austemperiert werden die folgenden Kommas: <a class="wiki_link" href="/50_49">50/49 (Jubilisma)</a>, <a class="wiki_link" href="/64_63">64/63 (Archytas-Komma)</a> und <a class="wiki_link" href="/2048_2025">2048/2025 (Diaschisma)</a>.<br /> <br /> Das Jubilisma ist die Differenz zwischen dem "kleinen Tritonus" (<a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/7_5">7/5</a>) und dessen Oktav-Komplement, dem "grossen Tritonus" (<a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/10_7">10/7</a>), und dessen Austemperieren bedeutet, dass es nur einen Tritonus gibt, der sein eigenes Komplement ist und die Oktave in zwei gleiche Teile teilt. Dieser Tritonus bildet hier wie gesagt das Periodenintervall anstelle der Oktave.<br /> <br /> Das Archytas-Komma ist der Unterschied zwischen zwei reinen Quarten (4/3) und einer <a class="wiki_link" href="/Naturseptime">harmonischen Septime (7/4)</a>, ferner der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz (81/64) und dem Intervall 9/7. Die Quarten sind etwas kleiner als die reinen, die Quinten umgekehrt etwas grösser - Übereinanderschichten von 4 Quinten führt oktavbereinigt zu einer extrem grossen Terz in der Nähe von 9/7. Die Differenz zwischen der Quinte und dem Tritonus (und wischen dem Tritonus und der Quarte) ergibt einen "grossen Halbton". Dieses Intervall wird als Generator von Pajara genommen.<br /> <br /> Aus der Definition des Generatorintervalls sowie dem Austemperieren des Diaschismas schliesslich lässt sich herleiten, dass zwei Generatorschritte vom Tritonus aus abwärts zu einem Intervall vom Charakter der reinen grossen Terz (5/4) kommt.<br /> <br /> Pajara ist eine interessante Temperatur im Hinblick auf Intervalle, deren Frequenzverhältnis die Primzahl 7 enthält (prominentestes Beispiel ist die Naturseptime 7/4). Wichtige gleichstufige Stimmungen, die Pajara unterstützen, sind <a class="wiki_link" href="/22edo">22edo</a>, <a class="wiki_link" href="/32edo">32edo</a>, <a class="wiki_link" href="/34edo">34edo</a>, in Grenzen <a class="wiki_link" href="/10edo">10edo</a>.</body></html>