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Auf eine gewisse Art besitzt auch die [[Obertonreihe]] eine simple Struktur, da alle (harmonischen) Obertöne ganzzahlige Vielfache einer Grundfrequenz sind, sowie die Untertonreihe, die sich aus einer arithmetischen Teilung von Saitenlängen, oder der Spiegelung der Obertonreihe ableiten lässt. Auf Intervallebene dagegen handelt es sich um komplexe Strukturen, da jedes Intervall zwischen benachbarten Tönen unterschiedlich ist. | Auf eine gewisse Art besitzt auch die [[Obertonreihe]] eine simple Struktur, da alle (harmonischen) Obertöne ganzzahlige Vielfache einer Grundfrequenz sind, sowie die Untertonreihe, die sich aus einer arithmetischen Teilung von Saitenlängen, oder der Spiegelung der Obertonreihe ableiten lässt. Auf Intervallebene dagegen handelt es sich um komplexe Strukturen, da jedes Intervall zwischen benachbarten Tönen unterschiedlich ist. | ||
Eine Verknüpfung beider Aspekte ist über das Prinzip von Temperierungen möglich. Ein bekanntes Beispiel ist die mitteltönige Temperatur, bei der jeder Ton der 5-Limit reinen Stimmung mit einem eindeutigen Ton einer beliebigen mitteltönigen Stimmung assoziiert ist. Umgekehrt jedoch lässt sich jeder Ton einer mitteltönigen Stimmung mit unterschiedlichen Tönen der reinen Stimmung assoziieren, nämlich mit Tönen, die sich um das syntonische Komma 81:80 unterscheiden; man spricht in diesem Fall davon, dass in der mitteltönigen Temperatur 81:80 austemperiert wird. | Eine Verknüpfung beider Aspekte ist über das Prinzip von Temperierungen möglich. Ein bekanntes Beispiel ist die [[mitteltönig|mitteltönige]] Temperatur, bei der jeder Ton der 5-Limit reinen Stimmung mit einem eindeutigen Ton einer beliebigen mitteltönigen Stimmung assoziiert ist. Umgekehrt jedoch lässt sich jeder Ton einer mitteltönigen Stimmung mit unterschiedlichen Tönen der reinen Stimmung assoziieren, nämlich mit Tönen, die sich um das syntonische Komma 81:80 unterscheiden; man spricht in diesem Fall davon, dass in der mitteltönigen Temperatur 81:80 austemperiert wird. | ||
Eine Verallgemeinerung dieses Prinzips lässt sich über [[Reguläre temperierte Tonsysteme|reguläre Temperaturen]] realisieren, welche die Töne einer Untergruppe der reinen Stimmung auf die Töne regulärer Stimmungen abbilden, und sich neben dieser Abbildung auch durch eine geeignete Menge austemperierter Kommas beschreiben lässt. Auch eine weitere Verallgemeinerung des Konzepts auf irreguläre Stimmungen ist prinzipiell möglich.</pre></div> | Eine Verallgemeinerung dieses Prinzips lässt sich über [[Reguläre temperierte Tonsysteme|reguläre Temperaturen]] realisieren, welche die Töne einer Untergruppe der reinen Stimmung auf die Töne regulärer Stimmungen abbilden, und sich neben dieser Abbildung auch durch eine geeignete Menge austemperierter Kommas beschreiben lässt. Auch eine weitere Verallgemeinerung des Konzepts auf irreguläre Stimmungen ist prinzipiell möglich.</pre></div> | ||
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Auf eine gewisse Art besitzt auch die <a class="wiki_link" href="/Obertonreihe">Obertonreihe</a> eine simple Struktur, da alle (harmonischen) Obertöne ganzzahlige Vielfache einer Grundfrequenz sind, sowie die Untertonreihe, die sich aus einer arithmetischen Teilung von Saitenlängen, oder der Spiegelung der Obertonreihe ableiten lässt. Auf Intervallebene dagegen handelt es sich um komplexe Strukturen, da jedes Intervall zwischen benachbarten Tönen unterschiedlich ist.<br /> | Auf eine gewisse Art besitzt auch die <a class="wiki_link" href="/Obertonreihe">Obertonreihe</a> eine simple Struktur, da alle (harmonischen) Obertöne ganzzahlige Vielfache einer Grundfrequenz sind, sowie die Untertonreihe, die sich aus einer arithmetischen Teilung von Saitenlängen, oder der Spiegelung der Obertonreihe ableiten lässt. Auf Intervallebene dagegen handelt es sich um komplexe Strukturen, da jedes Intervall zwischen benachbarten Tönen unterschiedlich ist.<br /> | ||
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Eine Verknüpfung beider Aspekte ist über das Prinzip von Temperierungen möglich. Ein bekanntes Beispiel ist die mitteltönige Temperatur, bei der jeder Ton der 5-Limit reinen Stimmung mit einem eindeutigen Ton einer beliebigen mitteltönigen Stimmung assoziiert ist. Umgekehrt jedoch lässt sich jeder Ton einer mitteltönigen Stimmung mit unterschiedlichen Tönen der reinen Stimmung assoziieren, nämlich mit Tönen, die sich um das syntonische Komma 81:80 unterscheiden; man spricht in diesem Fall davon, dass in der mitteltönigen Temperatur 81:80 austemperiert wird.<br /> | Eine Verknüpfung beider Aspekte ist über das Prinzip von Temperierungen möglich. Ein bekanntes Beispiel ist die <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönige</a> Temperatur, bei der jeder Ton der 5-Limit reinen Stimmung mit einem eindeutigen Ton einer beliebigen mitteltönigen Stimmung assoziiert ist. Umgekehrt jedoch lässt sich jeder Ton einer mitteltönigen Stimmung mit unterschiedlichen Tönen der reinen Stimmung assoziieren, nämlich mit Tönen, die sich um das syntonische Komma 81:80 unterscheiden; man spricht in diesem Fall davon, dass in der mitteltönigen Temperatur 81:80 austemperiert wird.<br /> | ||
Eine Verallgemeinerung dieses Prinzips lässt sich über <a class="wiki_link" href="/Regul%C3%A4re%20temperierte%20Tonsysteme">reguläre Temperaturen</a> realisieren, welche die Töne einer Untergruppe der reinen Stimmung auf die Töne regulärer Stimmungen abbilden, und sich neben dieser Abbildung auch durch eine geeignete Menge austemperierter Kommas beschreiben lässt. Auch eine weitere Verallgemeinerung des Konzepts auf irreguläre Stimmungen ist prinzipiell möglich.</body></html></pre></div> | Eine Verallgemeinerung dieses Prinzips lässt sich über <a class="wiki_link" href="/Regul%C3%A4re%20temperierte%20Tonsysteme">reguläre Temperaturen</a> realisieren, welche die Töne einer Untergruppe der reinen Stimmung auf die Töne regulärer Stimmungen abbilden, und sich neben dieser Abbildung auch durch eine geeignete Menge austemperierter Kommas beschreiben lässt. Auch eine weitere Verallgemeinerung des Konzepts auf irreguläre Stimmungen ist prinzipiell möglich.</body></html></pre></div> | ||