Gebrochenzahlige Intervallvektoren: Unterschied zwischen den Versionen
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Es ist nun, wie wir gleich sehen werden, auch musikalisch sinnvoll, als Koeffizienten der Intervallvektoren auch nichtganzzahlige Werte zuzulassen. | Es ist nun, wie wir gleich sehen werden, auch musikalisch sinnvoll, als Koeffizienten der Intervallvektoren auch nichtganzzahlige Werte zuzulassen. | ||
Die Formel für das Frequenzverhältnis kann unverändert beibehalten werden, d. h. der Vektor | a, b, c > steht für das Intervall mitv Frequenzverhältnis 2<span style="vertical-align: super;">a</span>*3<span style= | Die Formel für das Frequenzverhältnis kann unverändert beibehalten werden, d. h. der Vektor | a, b, c > steht für das Intervall mitv Frequenzverhältnis 2<span style="vertical-align: super;">a</span> * 3<span style="vertical-align: super;">b</span> * 5<span style="vertical-align: super;">c</span>. | ||
Für den Vektor | 1/n, 0, 0 > ergibt sich das Frequenzverhältnis 2<span style="vertical-align: super;">(1/n)</span>, also die n-te Wurzel aus 2 - und das ist nichts anderes als ein Basisschritt einer [[Gleixchstufige Tonsysteme|gleichstufigen]] | Für den Vektor | 1/n, 0, 0 > ergibt sich das Frequenzverhältnis 2<span style="vertical-align: super;">(1/n)</span>, also die n-te Wurzel aus 2 - und das ist nichts anderes als ein Basisschritt einer [[Gleixchstufige Tonsysteme|gleichstufigen]] | ||
Stimmung, von n-[[Edo]] nämlich. | Stimmung, von n-[[Edo]] nämlich. | ||
Analog beschreibt der Vektor | 0, 1/13, 0 > einen Basisschritt der [[Bohlen-Pierce]]-Stimmung, und der Vektor | -1, 1, -1/4 > steht für den Wert, um den eine Quinte in der [[Viertelkomma-mitteltönig|Viertelkomma-mitteltönig en]] Stimmung vermindert werden muss. | |||
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Es ist nun, wie wir gleich sehen werden, auch musikalisch sinnvoll, als Koeffizienten der Intervallvektoren auch nichtganzzahlige Werte zuzulassen.<br /> | Es ist nun, wie wir gleich sehen werden, auch musikalisch sinnvoll, als Koeffizienten der Intervallvektoren auch nichtganzzahlige Werte zuzulassen.<br /> | ||
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Die Formel für das Frequenzverhältnis kann unverändert beibehalten werden, d. h. der Vektor | a, b, c &gt; steht für das Intervall mitv Frequenzverhältnis 2<span style="vertical-align: super;">a</span>*3<span>b</span>*5<span style="vertical-align: super;">c</span>.<br /> | Die Formel für das Frequenzverhältnis kann unverändert beibehalten werden, d. h. der Vektor | a, b, c &gt; steht für das Intervall mitv Frequenzverhältnis 2<span style="vertical-align: super;">a</span> * 3<span style="vertical-align: super;">b</span> * 5<span style="vertical-align: super;">c</span>.<br /> | ||
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Für den Vektor | 1/n, 0, 0 &gt; ergibt sich das Frequenzverhältnis 2<span style="vertical-align: super;">(1/n)</span>, also die n-te Wurzel aus 2 - und das ist nichts anderes als ein Basisschritt einer <a class="wiki_link" href="/Gleixchstufige%20Tonsysteme">gleichstufigen</a> <br /> | Für den Vektor | 1/n, 0, 0 &gt; ergibt sich das Frequenzverhältnis 2<span style="vertical-align: super;">(1/n)</span>, also die n-te Wurzel aus 2 - und das ist nichts anderes als ein Basisschritt einer <a class="wiki_link" href="/Gleixchstufige%20Tonsysteme">gleichstufigen</a> <br /> | ||
Stimmung, von n-<a class="wiki_link" href="/Edo">Edo</a> nämlich.<br /> | Stimmung, von n-<a class="wiki_link" href="/Edo">Edo</a> nämlich.<br /> | ||
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Analog beschreibt der Vektor | 0, 1/13, 0 &gt; einen Basisschritt der <a class="wiki_link" href="/Bohlen-Pierce">Bohlen-Pierce</a>-Stimmung, und der Vektor | -1, 1, -1/4 &gt; steht für den Wert, um den eine Quinte in der <a class="wiki_link" href="/Viertelkomma-mittelt%C3%B6nig">Viertelkomma-mitteltönig en</a> Stimmung vermindert werden muss.<br /> | |||
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