531441/524288: Unterschied zwischen den Versionen

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Deutschsprachige Einführung: [[http://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoreisches_Komma|Pythagoräisches Komma (Wikipedia)]]

Das pythagoräische Komma ist in der Intervallgrösse (23.460 Cents) beinahe identisch mit dem [[81_80|syntonischen Komma]] (21.506 Cents) - doch es sollte keinesfalls mit diesem verwechselt werden. Während das Austemperieren des syntonischen Kommas zu einem System führt, bei dem 4 übereinandergeschichtete Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, hat das Austemperieren des pythagoräischen Kommas zur Folge, dass man nach dem Übereinanderschichten von 12 Quinten oktavbereinigt wieder beim Ursprungston anlangt - woraus übrigens folgt, dass die gleichstufigen Systeme. welche dieses Komma austemperieren, genau diejenigen sind, welche die Oktave in ein Vielfaches von 12 unterteilen. Das verbreitete [[12edo]] ist natürlich der Prototyp eines solchen Systems - dort wird ja eine reine Quinte genau um ein Zwölftel des pythagoräischen Kommas vermindert.</pre></div>

Das pythagoräische Komma ist in der Intervallgrösse (23.460 Cents) beinahe identisch mit dem [[81_80|syntonischen Komma]] (21.506 Cents) - doch es sollte keinesfalls mit diesem verwechselt werden. Während das Austemperieren des syntonischen Kommas zu einem System führt, bei dem 4 übereinandergeschichtete Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, hat das Austemperieren des pythagoräischen Kommas zur Folge, dass man nach dem Übereinanderschichten von 12 Quinten oktavbereinigt wieder beim Ursprungston anlangt - woraus übrigens folgt, dass die gleichstufigen Systeme. welche dieses Komma austemperieren, genau diejenigen sind, welche die Oktave in ein Vielfaches von 12 unterteilen. Das verbreitete [[12edo]] ist natürlich der Prototyp eines solchen Systems - dort wird ja eine reine Quinte genau um ein Zwölftel des pythagoräischen Kommas vermindert.

12edo temperiert auch das syntonische Komma aus und ist somit auch ein [[mitteltönig|mitteltöniges]] System. Dies gilt jedoch nicht allgemein - für andere bekannte mitteltönige Systeme wie [[19edo]] und [[31edo]] zum Beipsie, gitl dies nicht. Umgekehrt wird das pythagoräiusche Komma, nicht jedoch das syntonische Komma z.B. von [[72edo]] austemperiert.</pre></div>

<h4>Original HTML content:</h4>

<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><html><head><title>531441_524288</title></head><body>English: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/531441_524288">xenharmonic/531441_524288</a><br />

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Deutschsprachige Einführung: <a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoreisches_Komma" rel="nofollow">Pythagoräisches Komma (Wikipedia)</a><br />

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Das pythagoräische Komma ist in der Intervallgrösse (23.460 Cents) beinahe identisch mit dem <a class="wiki_link" href="/81_80">syntonischen Komma</a> (21.506 Cents) - doch es sollte keinesfalls mit diesem verwechselt werden. Während das Austemperieren des syntonischen Kommas zu einem System führt, bei dem 4 übereinandergeschichtete Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, hat das Austemperieren des pythagoräischen Kommas zur Folge, dass man nach dem Übereinanderschichten von 12 Quinten oktavbereinigt wieder beim Ursprungston anlangt - woraus übrigens folgt, dass die gleichstufigen Systeme. welche dieses Komma austemperieren, genau diejenigen sind, welche die Oktave in ein Vielfaches von 12 unterteilen. Das verbreitete <a class="wiki_link" href="/12edo">12edo</a> ist natürlich der Prototyp eines solchen Systems - dort wird ja eine reine Quinte genau um ein Zwölftel des pythagoräischen Kommas vermindert.</body></html></pre></div>

Das pythagoräische Komma ist in der Intervallgrösse (23.460 Cents) beinahe identisch mit dem <a class="wiki_link" href="/81_80">syntonischen Komma</a> (21.506 Cents) - doch es sollte keinesfalls mit diesem verwechselt werden. Während das Austemperieren des syntonischen Kommas zu einem System führt, bei dem 4 übereinandergeschichtete Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, hat das Austemperieren des pythagoräischen Kommas zur Folge, dass man nach dem Übereinanderschichten von 12 Quinten oktavbereinigt wieder beim Ursprungston anlangt - woraus übrigens folgt, dass die gleichstufigen Systeme. welche dieses Komma austemperieren, genau diejenigen sind, welche die Oktave in ein Vielfaches von 12 unterteilen. Das verbreitete <a class="wiki_link" href="/12edo">12edo</a> ist natürlich der Prototyp eines solchen Systems - dort wird ja eine reine Quinte genau um ein Zwölftel des pythagoräischen Kommas vermindert.<br />

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12edo temperiert auch das syntonische Komma aus und ist somit auch ein <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltöniges</a> System. Dies gilt jedoch nicht allgemein - für andere bekannte mitteltönige Systeme wie <a class="wiki_link" href="/19edo">19edo</a> und <a class="wiki_link" href="/31edo">31edo</a> zum Beipsie, gitl dies nicht. Umgekehrt wird das pythagoräiusche Komma, nicht jedoch das syntonische Komma z.B. von <a class="wiki_link" href="/72edo">72edo</a> austemperiert.</body></html></pre></div>

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-: This revision was by author [[User:hstraub|hstraub]] and made on <tt>2013-07-04 09:20:09 UTC</tt>.<br>
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 Deutschsprachige Einführung: [[http://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoreisches_Komma|Pythagoräisches Komma (Wikipedia)]]
-Das pythagoräische Komma ist in der Intervallgrösse (23.460 Cents) beinahe identisch mit dem [[81_80|syntonischen Komma]] (21.506 Cents) - doch es sollte keinesfalls mit diesem verwechselt werden. Während das Austemperieren des syntonischen Kommas zu einem System führt, bei dem 4 übereinandergeschichtete Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, hat das Austemperieren des pythagoräischen Kommas zur Folge, dass man nach dem Übereinanderschichten von 12 Quinten oktavbereinigt wieder beim Ursprungston anlangt - woraus übrigens folgt, dass die gleichstufigen Systeme. welche dieses Komma austemperieren, genau diejenigen sind, welche die Oktave in ein Vielfaches von 12 unterteilen. Das verbreitete [[12edo]] ist natürlich der Prototyp eines solchen Systems - dort wird ja eine reine Quinte genau um ein Zwölftel des pythagoräischen Kommas vermindert.</pre></div>
+Das pythagoräische Komma ist in der Intervallgrösse (23.460 Cents) beinahe identisch mit dem [[81_80|syntonischen Komma]] (21.506 Cents) - doch es sollte keinesfalls mit diesem verwechselt werden. Während das Austemperieren des syntonischen Kommas zu einem System führt, bei dem 4 übereinandergeschichtete Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, hat das Austemperieren des pythagoräischen Kommas zur Folge, dass man nach dem Übereinanderschichten von 12 Quinten oktavbereinigt wieder beim Ursprungston anlangt - woraus übrigens folgt, dass die gleichstufigen Systeme. welche dieses Komma austemperieren, genau diejenigen sind, welche die Oktave in ein Vielfaches von 12 unterteilen. Das verbreitete [[12edo]] ist natürlich der Prototyp eines solchen Systems - dort wird ja eine reine Quinte genau um ein Zwölftel des pythagoräischen Kommas vermindert.
+edo temperiert auch das syntonische Komma aus und ist somit auch ein [[mitteltönig|mitteltöniges]] System. Dies gilt jedoch nicht allgemein - für andere bekannte mitteltönige Systeme wie [[19edo]] und [[31edo]] zum Beipsie, gitl dies nicht. Umgekehrt wird das pythagoräiusche Komma, nicht jedoch das syntonische Komma z.B. von [[72edo]] austemperiert.</pre></div>
 <h4>Original HTML content:</h4>
 <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;531441_524288&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;English: &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/531441_524288"&gt;xenharmonic/531441_524288&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
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 Deutschsprachige Einführung: &lt;a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Pythagoreisches_Komma" rel="nofollow"&gt;Pythagoräisches Komma (Wikipedia)&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
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-Das pythagoräische Komma ist in der Intervallgrösse (23.460 Cents) beinahe identisch mit dem &lt;a class="wiki_link" href="/81_80"&gt;syntonischen Komma&lt;/a&gt; (21.506 Cents) - doch es sollte keinesfalls mit diesem verwechselt werden. Während das Austemperieren des syntonischen Kommas zu einem System führt, bei dem 4 übereinandergeschichtete Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, hat das Austemperieren des pythagoräischen Kommas zur Folge, dass man nach dem Übereinanderschichten von 12 Quinten oktavbereinigt wieder beim Ursprungston anlangt - woraus übrigens folgt, dass die gleichstufigen Systeme. welche dieses Komma austemperieren, genau diejenigen sind, welche die Oktave in ein Vielfaches von 12 unterteilen. Das verbreitete &lt;a class="wiki_link" href="/12edo"&gt;12edo&lt;/a&gt; ist natürlich der Prototyp eines solchen Systems - dort wird ja eine reine Quinte genau um ein Zwölftel des pythagoräischen Kommas vermindert.&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>
+Das pythagoräische Komma ist in der Intervallgrösse (23.460 Cents) beinahe identisch mit dem &lt;a class="wiki_link" href="/81_80"&gt;syntonischen Komma&lt;/a&gt; (21.506 Cents) - doch es sollte keinesfalls mit diesem verwechselt werden. Während das Austemperieren des syntonischen Kommas zu einem System führt, bei dem 4 übereinandergeschichtete Quinten oktavbereinigt eine grosse Terz bilden, hat das Austemperieren des pythagoräischen Kommas zur Folge, dass man nach dem Übereinanderschichten von 12 Quinten oktavbereinigt wieder beim Ursprungston anlangt - woraus übrigens folgt, dass die gleichstufigen Systeme. welche dieses Komma austemperieren, genau diejenigen sind, welche die Oktave in ein Vielfaches von 12 unterteilen. Das verbreitete &lt;a class="wiki_link" href="/12edo"&gt;12edo&lt;/a&gt; ist natürlich der Prototyp eines solchen Systems - dort wird ja eine reine Quinte genau um ein Zwölftel des pythagoräischen Kommas vermindert.&lt;br /&gt;
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+edo temperiert auch das syntonische Komma aus und ist somit auch ein &lt;a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig"&gt;mitteltöniges&lt;/a&gt; System. Dies gilt jedoch nicht allgemein - für andere bekannte mitteltönige Systeme wie &lt;a class="wiki_link" href="/19edo"&gt;19edo&lt;/a&gt; und &lt;a class="wiki_link" href="/31edo"&gt;31edo&lt;/a&gt; zum Beipsie, gitl dies nicht. Umgekehrt wird das pythagoräiusche Komma, nicht jedoch das syntonische Komma z.B. von &lt;a class="wiki_link" href="/72edo"&gt;72edo&lt;/a&gt; austemperiert.&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>