Delta-rationaler Akkord

Ein delta-rationaler Akkord (DR-Akkord) besitzt "Obertonen", die im Gegensatz zu echt reinen Akkorden selbst keine ganzen Zahlen sind, deren Frequenzdifferenzen (Deltas) aber ganzzahlige Verhältnisse bilden.

Definitionen

Formal heißt ein Akkord [math]\displaystyle{ r_0 : r_1 : \cdots : r_n }[/math] mit [math]\displaystyle{ 0 < r_0 < r_1 < \cdots < r_n }[/math] delta-rational, falls es Indizes [math]\displaystyle{ k, l \ (k \neq l) }[/math] gibt, sodass für [math]\displaystyle{ r_k, r_{k-1}, r_l, r_{l-1} }[/math] gilt

[math]\displaystyle{ \frac{r_k - r_{k-1}}{r_l - r_{l-1}} \in \mathbb{Q}. }[/math]

Ein Akkord heißt vollstãndig delta-rational, falls alle Verhältnisse zwischen Frequenzdifferenzen aufeinanderfolgender Tonhöhen rational sind.

Ein Akkord heißt isodifferential, falls alle Frequenzdifferenzen aufeinanderfolgender Töne gleich sind.

Ein reiner isodifferentialer Akkord heißt isoharmonisch.