Delta-rationaler Akkord

Ein delta-rationaler Akkord besitzt "Obertonen", die im Gegensatz zu echt reinen Akkorden selbst keine ganzen Zahlen sind, deren Frequenzdifferenzen (Deltas) aber ganzzahlige Verhältnisse bilden.

Definitionen

Formal heißt ein Akkord [math]\displaystyle{ r_0 : r_1 : \cdots : r_n, r_i > 0, }[/math] delta-rational, falls Indizen [math]\displaystyle{ k, l, k \neq l }[/math] existieren, sodass für [math]\displaystyle{ r_k, r_{k-1}, r_l, r_{l-1} }[/math] gilt

[math]\displaystyle{ \frac{r_k - r_{k-1}}{r_l - r_{l-1}} \in \mathbb{Q}. }[/math]

Ein Akkord heißt vollstãndig delta-rational, falls alle Verhältnisse zwischen Differenzen aufeinanderfolgender Tonhöhen rational sind.

Ein Akkord heißt isodifferential, falls alle Differenzen aufeinanderfolgender Töne gleich sind.