Delta-rationaler Akkord: Unterschied zwischen den Versionen

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Ein '''delta-rationaler Akkord''' besitzt "Obertonen", die im Gegensatz zu echt [[reine Stimmung|reinen]] Akkorden selbst keine ganze Zahlen sind, deren ''Frequenzdifferenzen'' (''Deltas'') aber rationale Verhältnisse bilden.
Ein '''delta-rationaler Akkord''' besitzt "Obertonen", die selbst keine ganze Zahlen sind, deren ''Frequenzdifferenzen'' (''Deltas'') aber rationale Verhältnisse bilden.


Formal heißt ein Akkord <math>1=r_0 : r_1 : \cdots : r_n</math> '''delta-rational''', falls Indizen <math>k, l</math> existieren, sodass für <math>r_k, r_{k-1}, r_l, r_{l-1}</math> gilt
Formal heißt ein Akkord <math>1=r_0 : r_1 : \cdots : r_n</math> '''delta-rational''', falls Indizen <math>k, l</math> existieren, sodass für <math>r_k, r_{k-1}, r_l, r_{l-1}</math> gilt

Version vom 13. April 2026, 09:51 Uhr

Ein delta-rationaler Akkord besitzt "Obertonen", die im Gegensatz zu echt reinen Akkorden selbst keine ganze Zahlen sind, deren Frequenzdifferenzen (Deltas) aber rationale Verhältnisse bilden.

Formal heißt ein Akkord [math]\displaystyle{ 1=r_0 : r_1 : \cdots : r_n }[/math] delta-rational, falls Indizen [math]\displaystyle{ k, l }[/math] existieren, sodass für [math]\displaystyle{ r_k, r_{k-1}, r_l, r_{l-1} }[/math] gilt

[math]\displaystyle{ \frac{r_k - r_{k-1}}{r_l - r_{l-1}} \in \mathbb{Q}. }[/math]