29-EDO: Unterschied zwischen den Versionen
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In Zahlen sieht das sehr klein aus - die Auswirkungen aber sind bedeutender, als es auf den ersten Blick scheinen mag. Essentiell ist, dass die Quinte von 12edo niedrieger ist als die reine, die von 29edo hingegen höher - woraus folgt, dass 29edo **keine** [[mitteltönig|mitteltönige]] Stimmung ist. Übereinanderschichten von 4 29edo-Quinten führt oktavreduziert zu einer (recht guten) Approximation der pythagoräischen grossen Terz (81/64); die beste Approximation der [[Naturterz|Naturterz (5/4)]] hingegen ist einen 29edo-Schritt kleiner und teilt sich in zwei verschieden grosse Ganztöne. | In Zahlen sieht das sehr klein aus - die Auswirkungen aber sind bedeutender, als es auf den ersten Blick scheinen mag. Essentiell ist, dass die Quinte von 12edo niedrieger ist als die reine, die von 29edo hingegen höher - woraus folgt, dass 29edo **keine** [[mitteltönig|mitteltönige]] Stimmung ist. Übereinanderschichten von 4 29edo-Quinten führt oktavreduziert zu einer (recht guten) Approximation der pythagoräischen grossen Terz (81/64); die beste Approximation der [[Naturterz|Naturterz (5/4)]] hingegen ist einen 29edo-Schritt kleiner und teilt sich in zwei verschieden grosse Ganztöne. | ||
[Todo]</pre></div> | An [[Reguläre Temperaturen|regulären Temperaturen]], welche 29edo unterstützt, wäre die [[Schismatische Temperaturen|schismatische Temperatur]] zu nennen, mit Approximation der pythagoräischen Terz durch Übereinanderschichten von 4 Quinten und Approximation der Naturterz durch Übereinanderschichten von 8 Quarten, als Fes notiert, und deren 7-Limit-Erweiterung [[Schismatische Temperaturen#Garibaldi|Garibaldi]], bei der 14 geschichtete Quarten oktavbereinigt eine Approximation der [[Naturseptime|Naturseptime 7/4]] ergeben (welche in 29edo allerdings nicht besonders gut getroffen wird). | ||
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In Zahlen sieht das sehr klein aus - die Auswirkungen aber sind bedeutender, als es auf den ersten Blick scheinen mag. Essentiell ist, dass die Quinte von 12edo niedrieger ist als die reine, die von 29edo hingegen höher - woraus folgt, dass 29edo <strong>keine</strong> <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönige</a> Stimmung ist. Übereinanderschichten von 4 29edo-Quinten führt oktavreduziert zu einer (recht guten) Approximation der pythagoräischen grossen Terz (81/64); die beste Approximation der <a class="wiki_link" href="/Naturterz">Naturterz (5/4)</a> hingegen ist einen 29edo-Schritt kleiner und teilt sich in zwei verschieden grosse Ganztöne.<br /> | In Zahlen sieht das sehr klein aus - die Auswirkungen aber sind bedeutender, als es auf den ersten Blick scheinen mag. Essentiell ist, dass die Quinte von 12edo niedrieger ist als die reine, die von 29edo hingegen höher - woraus folgt, dass 29edo <strong>keine</strong> <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönige</a> Stimmung ist. Übereinanderschichten von 4 29edo-Quinten führt oktavreduziert zu einer (recht guten) Approximation der pythagoräischen grossen Terz (81/64); die beste Approximation der <a class="wiki_link" href="/Naturterz">Naturterz (5/4)</a> hingegen ist einen 29edo-Schritt kleiner und teilt sich in zwei verschieden grosse Ganztöne.<br /> | ||
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Version vom 14. Oktober 2015, 05:11 Uhr
IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES
This is an imported revision from Wikispaces. The revision metadata is included below for reference:
- This revision was by author hstraub and made on 2015-10-14 05:11:08 UTC.
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Original Wikitext content:
<span style="display: block; text-align: right;">[[xenharmonic/29edo|English]] </span> 29edo, das Tonsystem, bei dem eine Oktave in 29 gleiche Teile unterteilt wird, hat eine hervorstechende Eigenschaft: es bietet eine bessere Annäherung der reinen Quinte als die Standardstimmung [[12edo]] - und es ist das kleinste gleichstufige System dieser Art. Die reine Quinte (Frequenzverhätnis 3/2) ist bekanntlich 701.955 Cent gross, die beste Approximation in 12edo (7 12edo-Schritte) 700 Cent, ein Unterschied von 1.955 Cent. 17 Schritte von 29edo dagegen ergeben 703.448 Cent, ein Unterschied von 1.493 Cent. In Zahlen sieht das sehr klein aus - die Auswirkungen aber sind bedeutender, als es auf den ersten Blick scheinen mag. Essentiell ist, dass die Quinte von 12edo niedrieger ist als die reine, die von 29edo hingegen höher - woraus folgt, dass 29edo **keine** [[mitteltönig|mitteltönige]] Stimmung ist. Übereinanderschichten von 4 29edo-Quinten führt oktavreduziert zu einer (recht guten) Approximation der pythagoräischen grossen Terz (81/64); die beste Approximation der [[Naturterz|Naturterz (5/4)]] hingegen ist einen 29edo-Schritt kleiner und teilt sich in zwei verschieden grosse Ganztöne. An [[Reguläre Temperaturen|regulären Temperaturen]], welche 29edo unterstützt, wäre die [[Schismatische Temperaturen|schismatische Temperatur]] zu nennen, mit Approximation der pythagoräischen Terz durch Übereinanderschichten von 4 Quinten und Approximation der Naturterz durch Übereinanderschichten von 8 Quarten, als Fes notiert, und deren 7-Limit-Erweiterung [[Schismatische Temperaturen#Garibaldi|Garibaldi]], bei der 14 geschichtete Quarten oktavbereinigt eine Approximation der [[Naturseptime|Naturseptime 7/4]] ergeben (welche in 29edo allerdings nicht besonders gut getroffen wird). [Todo Porcupine, türkisch]
Original HTML content:
<html><head><title>29edo</title></head><body><span style="display: block; text-align: right;"><a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/29edo">English</a><br /> </span><br /> 29edo, das Tonsystem, bei dem eine Oktave in 29 gleiche Teile unterteilt wird, hat eine hervorstechende Eigenschaft: es bietet eine bessere Annäherung der reinen Quinte als die Standardstimmung <a class="wiki_link" href="/12edo">12edo</a> - und es ist das kleinste gleichstufige System dieser Art.<br /> <br /> Die reine Quinte (Frequenzverhätnis 3/2) ist bekanntlich 701.955 Cent gross, die beste Approximation in 12edo (7 12edo-Schritte) 700 Cent, ein Unterschied von 1.955 Cent. 17 Schritte von 29edo dagegen ergeben 703.448 Cent, ein Unterschied von 1.493 Cent.<br /> <br /> In Zahlen sieht das sehr klein aus - die Auswirkungen aber sind bedeutender, als es auf den ersten Blick scheinen mag. Essentiell ist, dass die Quinte von 12edo niedrieger ist als die reine, die von 29edo hingegen höher - woraus folgt, dass 29edo <strong>keine</strong> <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönige</a> Stimmung ist. Übereinanderschichten von 4 29edo-Quinten führt oktavreduziert zu einer (recht guten) Approximation der pythagoräischen grossen Terz (81/64); die beste Approximation der <a class="wiki_link" href="/Naturterz">Naturterz (5/4)</a> hingegen ist einen 29edo-Schritt kleiner und teilt sich in zwei verschieden grosse Ganztöne.<br /> <br /> An <a class="wiki_link" href="/Regul%C3%A4re%20Temperaturen">regulären Temperaturen</a>, welche 29edo unterstützt, wäre die <a class="wiki_link" href="/Schismatische%20Temperaturen">schismatische Temperatur</a> zu nennen, mit Approximation der pythagoräischen Terz durch Übereinanderschichten von 4 Quinten und Approximation der Naturterz durch Übereinanderschichten von 8 Quarten, als Fes notiert, und deren 7-Limit-Erweiterung <a class="wiki_link" href="/Schismatische%20Temperaturen#Garibaldi">Garibaldi</a>, bei der 14 geschichtete Quarten oktavbereinigt eine Approximation der <a class="wiki_link" href="/Naturseptime">Naturseptime 7/4</a> ergeben (welche in 29edo allerdings nicht besonders gut getroffen wird).<br /> <br /> [Todo Porcupine, türkisch]</body></html>