15-EDO: Unterschied zwischen den Versionen

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<span style="display: block; text-align: right;">[[xenharmonic/15edo|English]] - [[xenharmonic/15平均律|日本語]]
</span>
[[xenharmonie/edo|Übersicht EDO]]

**15edo**, das Tonsystem der Unterteilung einer Oktave in 15 gleiche Teile, verfügt über dieselbe, recht gute Approximation der grossen Terz 5/4 wie die Standardstimmung [[12edo]]. Reine Intervalle in höheren [[Limit]]s, wie die [[xenharmonie/Naturseptime|Naturseptime 7/4]] und das [[Alphorn-Fa|Alphorn-Fa 11/8]], werden von 15edo auch recht ordentlich getroffen, teils besser als in 12edo. Die beste Approximation der reinen Quinte 3/2 hingegen ist mit 720 Cent geradezu extrem hoch - noch als Quinte erkennbar, aber für Verwendung im traditionellen Sinn eher ungeeignet (was auch daran liegt, dass sie höher ist als die reine Quinte, womit 15edo die [[mitteltönig|mitteltönige Temperatur]] nicht unterstützt).

Aus der Primzahlzerlegung der Zahl 15 ergibt sich, dass 15edo als Teilmengen 3edo (d.h. einen übermässigen Dreiklang) und [[5edo]] enthält - letzteres eine Skala, die eine deutliche Ähnlichkeit mit einer klassischen pentatonischen Skala aufweist und recht gut verwendbar ist.

Die 15edo-Approximation der Quinte ist übrigens dieselbe wie in 5edo, und das gilt ebenso für die Quinten in [[10edo]], [[20edo]], [[25edo]] und 30edo (wobei letzteres über zwei unterschiedliche, jedoch gleich schlechte Quinten verfügt). Das kleinste durch 5 teilbare gleichstufige Tonsystem mit einer besseren Quinte als der von 5edo ist erst [[35edo]] (und auch dort ist die Approximation der Quinte nicht besonders gut...).

Auf dem Gebiet der [[Reguläre Temperaturen|regulären Temperaturen]] sticht 15edo als die quasi einfachste gleichstufige Realisierung der [[Porcupine]]-Temperatur hervor.

[Todo more]

Original HTML content:

<html><head><title>15edo</title></head><body><span style="display: block; text-align: right;"><a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/15edo">English</a> - <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/15%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B">日本語</a><br />
</span><br />
<a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/edo">Übersicht EDO</a><br />
<br />
<strong>15edo</strong>, das Tonsystem der Unterteilung einer Oktave in 15 gleiche Teile, verfügt über dieselbe, recht gute Approximation der grossen Terz 5/4 wie die Standardstimmung <a class="wiki_link" href="/12edo">12edo</a>. Reine Intervalle in höheren <a class="wiki_link" href="/Limit">Limit</a>s, wie die <a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Naturseptime">Naturseptime 7/4</a> und das <a class="wiki_link" href="/Alphorn-Fa">Alphorn-Fa 11/8</a>, werden von 15edo auch recht ordentlich getroffen, teils besser als in 12edo. Die beste Approximation der reinen Quinte 3/2 hingegen ist mit 720 Cent geradezu extrem hoch - noch als Quinte erkennbar, aber für Verwendung im traditionellen Sinn eher ungeeignet (was auch daran liegt, dass sie höher ist als die reine Quinte, womit 15edo die <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönige Temperatur</a> nicht unterstützt).<br />
<br />
Aus der Primzahlzerlegung der Zahl 15 ergibt sich, dass 15edo als Teilmengen 3edo (d.h. einen übermässigen Dreiklang) und <a class="wiki_link" href="/5edo">5edo</a> enthält - letzteres eine Skala, die eine deutliche Ähnlichkeit mit einer klassischen pentatonischen Skala aufweist und recht gut verwendbar ist.<br />
<br />
Die 15edo-Approximation der Quinte ist übrigens dieselbe wie in 5edo, und das gilt ebenso für die Quinten in <a class="wiki_link" href="/10edo">10edo</a>, <a class="wiki_link" href="/20edo">20edo</a>, <a class="wiki_link" href="/25edo">25edo</a> und 30edo (wobei letzteres über zwei unterschiedliche, jedoch gleich schlechte Quinten verfügt). Das kleinste durch 5 teilbare gleichstufige Tonsystem mit einer besseren Quinte als der von 5edo ist erst <a class="wiki_link" href="/35edo">35edo</a> (und auch dort ist die Approximation der Quinte nicht besonders gut...).<br />
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Auf dem Gebiet der <a class="wiki_link" href="/Regul%C3%A4re%20Temperaturen">regulären Temperaturen</a> sticht 15edo als die quasi einfachste gleichstufige Realisierung der <a class="wiki_link" href="/Porcupine">Porcupine</a>-Temperatur hervor.<br />
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[Todo more]</body></html>

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-: This revision was by author [[User:hstraub|hstraub]] and made on <tt>2015-10-09 10:10:58 UTC</tt>.<br>
+: This revision was by author [[User:hstraub|hstraub]] and made on <tt>2017-08-14 11:05:19 UTC</tt>.<br>
-: The original revision id was <tt>561907981</tt>.<br>
+: The original revision id was <tt>616382747</tt>.<br>
 : The revision comment was: <tt></tt><br>
 The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.<br>
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 &lt;/span&gt;
-[Todo]</pre></div>
+[[xenharmonie/edo|Übersicht EDO]]
+**15edo**, das Tonsystem der Unterteilung einer Oktave in 15 gleiche Teile, verfügt über dieselbe, recht gute Approximation der grossen Terz 5/4 wie die Standardstimmung [[12edo]]. Reine Intervalle in höheren [[Limit]]s, wie die [[xenharmonie/Naturseptime|Naturseptime 7/4]] und das [[Alphorn-Fa|Alphorn-Fa 11/8]], werden von 15edo auch recht ordentlich getroffen, teils besser als in 12edo. Die beste Approximation der reinen Quinte 3/2 hingegen ist mit 720 Cent geradezu extrem hoch - noch als Quinte erkennbar, aber für Verwendung im traditionellen Sinn eher ungeeignet (was auch daran liegt, dass sie höher ist als die reine Quinte, womit 15edo die [[mitteltönig|mitteltönige Temperatur]] nicht unterstützt).
+Aus der Primzahlzerlegung der Zahl 15 ergibt sich, dass 15edo als Teilmengen 3edo (d.h. einen übermässigen Dreiklang) und [[5edo]] enthält - letzteres eine Skala, die eine deutliche Ähnlichkeit mit einer klassischen pentatonischen Skala aufweist und recht gut verwendbar ist.
+Die 15edo-Approximation der Quinte ist übrigens dieselbe wie in 5edo, und das gilt ebenso für die Quinten in [[10edo]], [[20edo]], [[25edo]] und 30edo (wobei letzteres über zwei unterschiedliche, jedoch gleich schlechte Quinten verfügt). Das kleinste durch 5 teilbare gleichstufige Tonsystem mit einer besseren Quinte als der von 5edo ist erst [[35edo]] (und auch dort ist die Approximation der Quinte nicht besonders gut...).
+Auf dem Gebiet der [[Reguläre Temperaturen|regulären Temperaturen]] sticht 15edo als die quasi einfachste gleichstufige Realisierung der [[Porcupine]]-Temperatur hervor.
+[Todo more]</pre></div>
 <h4>Original HTML content:</h4>
 <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;15edo&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;&lt;span style="display: block; text-align: right;"&gt;&lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/15edo"&gt;English&lt;/a&gt; - &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/15%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B"&gt;日本語&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
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-[Todo]&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>
+&lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/edo"&gt;Übersicht EDO&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
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+&lt;strong&gt;15edo&lt;/strong&gt;, das Tonsystem der Unterteilung einer Oktave in 15 gleiche Teile, verfügt über dieselbe, recht gute Approximation der grossen Terz 5/4 wie die Standardstimmung &lt;a class="wiki_link" href="/12edo"&gt;12edo&lt;/a&gt;. Reine Intervalle in höheren &lt;a class="wiki_link" href="/Limit"&gt;Limit&lt;/a&gt;s, wie die &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Naturseptime"&gt;Naturseptime 7/4&lt;/a&gt; und das &lt;a class="wiki_link" href="/Alphorn-Fa"&gt;Alphorn-Fa 11/8&lt;/a&gt;, werden von 15edo auch recht ordentlich getroffen, teils besser als in 12edo. Die beste Approximation der reinen Quinte 3/2 hingegen ist mit 720 Cent geradezu extrem hoch - noch als Quinte erkennbar, aber für Verwendung im traditionellen Sinn eher ungeeignet (was auch daran liegt, dass sie höher ist als die reine Quinte, womit 15edo die &lt;a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig"&gt;mitteltönige Temperatur&lt;/a&gt; nicht unterstützt).&lt;br /&gt;
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+Aus der Primzahlzerlegung der Zahl 15 ergibt sich, dass 15edo als Teilmengen 3edo (d.h. einen übermässigen Dreiklang) und &lt;a class="wiki_link" href="/5edo"&gt;5edo&lt;/a&gt; enthält - letzteres eine Skala, die eine deutliche Ähnlichkeit mit einer klassischen pentatonischen Skala aufweist und recht gut verwendbar ist.&lt;br /&gt;
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+Die 15edo-Approximation der Quinte ist übrigens dieselbe wie in 5edo, und das gilt ebenso für die Quinten in &lt;a class="wiki_link" href="/10edo"&gt;10edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/20edo"&gt;20edo&lt;/a&gt;, &lt;a class="wiki_link" href="/25edo"&gt;25edo&lt;/a&gt; und 30edo (wobei letzteres über zwei unterschiedliche, jedoch gleich schlechte Quinten verfügt). Das kleinste durch 5 teilbare gleichstufige Tonsystem mit einer besseren Quinte als der von 5edo ist erst &lt;a class="wiki_link" href="/35edo"&gt;35edo&lt;/a&gt; (und auch dort ist die Approximation der Quinte nicht besonders gut...).&lt;br /&gt;
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+Auf dem Gebiet der &lt;a class="wiki_link" href="/Regul%C3%A4re%20Temperaturen"&gt;regulären Temperaturen&lt;/a&gt; sticht 15edo als die quasi einfachste gleichstufige Realisierung der &lt;a class="wiki_link" href="/Porcupine"&gt;Porcupine&lt;/a&gt;-Temperatur hervor.&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+[Todo more]&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>

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