15-EDO: Unterschied zwischen den Versionen
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Auf dem Gebiet der [[Reguläre Temperaturen|regulären Temperaturen]] sticht 15edo als die quasi einfachste gleichstufige Realisierung der [[Porcupine]]-Temperatur hervor. Es gilt die besondere Beziehung, dass das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala ist und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15edo-Keyboardlayout verwendet werden - siehe etwa [[http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html]] | Auf dem Gebiet der [[Reguläre Temperaturen|regulären Temperaturen]] sticht 15edo als die quasi einfachste gleichstufige Realisierung der [[Porcupine]]-Temperatur hervor. Es gilt die besondere Beziehung, dass das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala ist und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15edo-Keyboardlayout verwendet werden - siehe etwa [[http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html]] | ||
Als klar xenharmonisches System mit vergleichsweise wenig Tönen hat 15edo eine gewisse Popularität - es verfügt sogar einen [[https://en.wikipedia.org/wiki/15_equal_temperament| | Als klar xenharmonisches System mit vergleichsweise wenig Tönen hat 15edo eine gewisse Popularität - es verfügt sogar einen [[https://en.wikipedia.org/wiki/15_equal_temperament|englischsprachigen Wikipedia-Eintrag]].</pre></div> | ||
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<div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><html><head><title>15edo</title></head><body><span style="display: block; text-align: right;"><a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/15edo">English</a> - <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/15%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B">日本語</a><br /> | <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html"><html><head><title>15edo</title></head><body><span style="display: block; text-align: right;"><a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/15edo">English</a> - <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/15%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B">日本語</a><br /> | ||
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Als klar xenharmonisches System mit vergleichsweise wenig Tönen hat 15edo eine gewisse Popularität - es verfügt sogar einen <a class="wiki_link_ext" href="https://en.wikipedia.org/wiki/15_equal_temperament" rel="nofollow"> | Als klar xenharmonisches System mit vergleichsweise wenig Tönen hat 15edo eine gewisse Popularität - es verfügt sogar einen <a class="wiki_link_ext" href="https://en.wikipedia.org/wiki/15_equal_temperament" rel="nofollow">englischsprachigen Wikipedia-Eintrag</a>.</body></html></pre></div> | ||
Version vom 13. November 2017, 13:33 Uhr
IMPORTED REVISION FROM WIKISPACES
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- This revision was by author hstraub and made on 2017-11-13 13:33:27 UTC.
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Original Wikitext content:
<span style="display: block; text-align: right;">[[xenharmonic/15edo|English]] - [[xenharmonic/15平均律|日本語]] </span> [[xenharmonie/edo|Übersicht EDO]] **15edo**, das Tonsystem der Unterteilung einer Oktave in 15 gleiche Teile, verfügt über dieselbe, recht gute Approximation der grossen Terz 5/4 wie die Standardstimmung [[12edo]]. Reine Intervalle in höheren [[Limit]]s, wie die [[xenharmonie/Naturseptime|Naturseptime 7/4]] und das [[Alphorn-Fa|Alphorn-Fa 11/8]], werden von 15edo auch recht ordentlich getroffen, teils besser als in 12edo. Die beste Approximation der reinen Quinte 3/2 hingegen ist mit 720 Cent geradezu extrem hoch - noch als Quinte erkennbar, aber für Verwendung im traditionellen Sinn eher ungeeignet (was auch daran liegt, dass sie höher ist als die reine Quinte, womit 15edo die [[mitteltönig|mitteltönige Temperatur]] nicht unterstützt). Aus der Primzahlzerlegung der Zahl 15 ergibt sich, dass 15edo als Teilmengen 3edo (d.h. einen übermässigen Dreiklang) und [[5edo]] enthält - letzteres eine Skala, die eine deutliche Ähnlichkeit mit einer klassischen pentatonischen Skala aufweist und recht gut verwendbar ist. Die 15edo-Approximation der Quinte ist übrigens dieselbe wie in 5edo, und das gilt ebenso für die Quinten in [[10edo]], [[20edo]], [[25edo]] und 30edo (wobei letzteres über zwei unterschiedliche, jedoch gleich schlechte Quinten verfügt). Das kleinste durch 5 teilbare gleichstufige Tonsystem mit einer besseren Quinte als der von 5edo ist erst [[35edo]] (und auch dort ist die Approximation der Quinte nicht besonders gut...). Aufeinanderstapeln von 5 Quinten, wie auch von 5 Quarten, führt oktavbereinigt zum Ursprung zurück. Wenn man daher die Saiten einer Gitarre in solchen Quarten stimmt, erhält man eine wie bei 12edo von E nach e' gehende, jedoch vollständig regelmässige Gitarrenstimmung. Auf dem Gebiet der [[Reguläre Temperaturen|regulären Temperaturen]] sticht 15edo als die quasi einfachste gleichstufige Realisierung der [[Porcupine]]-Temperatur hervor. Es gilt die besondere Beziehung, dass das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala ist und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15edo-Keyboardlayout verwendet werden - siehe etwa [[http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html]] Als klar xenharmonisches System mit vergleichsweise wenig Tönen hat 15edo eine gewisse Popularität - es verfügt sogar einen [[https://en.wikipedia.org/wiki/15_equal_temperament|englischsprachigen Wikipedia-Eintrag]].
Original HTML content:
<html><head><title>15edo</title></head><body><span style="display: block; text-align: right;"><a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/15edo">English</a> - <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/15%E5%B9%B3%E5%9D%87%E5%BE%8B">日本語</a><br /> </span><br /> <a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/edo">Übersicht EDO</a><br /> <br /> <strong>15edo</strong>, das Tonsystem der Unterteilung einer Oktave in 15 gleiche Teile, verfügt über dieselbe, recht gute Approximation der grossen Terz 5/4 wie die Standardstimmung <a class="wiki_link" href="/12edo">12edo</a>. Reine Intervalle in höheren <a class="wiki_link" href="/Limit">Limit</a>s, wie die <a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Naturseptime">Naturseptime 7/4</a> und das <a class="wiki_link" href="/Alphorn-Fa">Alphorn-Fa 11/8</a>, werden von 15edo auch recht ordentlich getroffen, teils besser als in 12edo. Die beste Approximation der reinen Quinte 3/2 hingegen ist mit 720 Cent geradezu extrem hoch - noch als Quinte erkennbar, aber für Verwendung im traditionellen Sinn eher ungeeignet (was auch daran liegt, dass sie höher ist als die reine Quinte, womit 15edo die <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönige Temperatur</a> nicht unterstützt).<br /> <br /> Aus der Primzahlzerlegung der Zahl 15 ergibt sich, dass 15edo als Teilmengen 3edo (d.h. einen übermässigen Dreiklang) und <a class="wiki_link" href="/5edo">5edo</a> enthält - letzteres eine Skala, die eine deutliche Ähnlichkeit mit einer klassischen pentatonischen Skala aufweist und recht gut verwendbar ist.<br /> <br /> Die 15edo-Approximation der Quinte ist übrigens dieselbe wie in 5edo, und das gilt ebenso für die Quinten in <a class="wiki_link" href="/10edo">10edo</a>, <a class="wiki_link" href="/20edo">20edo</a>, <a class="wiki_link" href="/25edo">25edo</a> und 30edo (wobei letzteres über zwei unterschiedliche, jedoch gleich schlechte Quinten verfügt). Das kleinste durch 5 teilbare gleichstufige Tonsystem mit einer besseren Quinte als der von 5edo ist erst <a class="wiki_link" href="/35edo">35edo</a> (und auch dort ist die Approximation der Quinte nicht besonders gut...). Aufeinanderstapeln von 5 Quinten, wie auch von 5 Quarten, führt oktavbereinigt zum Ursprung zurück. Wenn man daher die Saiten einer Gitarre in solchen Quarten stimmt, erhält man eine wie bei 12edo von E nach e' gehende, jedoch vollständig regelmässige Gitarrenstimmung.<br /> <br /> Auf dem Gebiet der <a class="wiki_link" href="/Regul%C3%A4re%20Temperaturen">regulären Temperaturen</a> sticht 15edo als die quasi einfachste gleichstufige Realisierung der <a class="wiki_link" href="/Porcupine">Porcupine</a>-Temperatur hervor. Es gilt die besondere Beziehung, dass das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala ist und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15edo-Keyboardlayout verwendet werden - siehe etwa <a class="wiki_link_ext" href="http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html" rel="nofollow">http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html</a><br /> <br /> Als klar xenharmonisches System mit vergleichsweise wenig Tönen hat 15edo eine gewisse Popularität - es verfügt sogar einen <a class="wiki_link_ext" href="https://en.wikipedia.org/wiki/15_equal_temperament" rel="nofollow">englischsprachigen Wikipedia-Eintrag</a>.</body></html>