Monzo-Notation: Unterschied zwischen den Versionen
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Die '''Monzo'''-Notation setzt an die Stelle von Brüchen die Potenzen ihrer [[Primfaktor]]en (2, 3, 5, 7, 11, ...). Brüche lassen sich wie ganze Zahlen in Primfaktoren zerlegen, diese Zerlegung ist eindeutig für Brüche, die nicht weiter gekürzt werden können. Anders als bei ganzen Zahlen, treten Primfaktoren bei Brüchen auch im Nenner auf, was sich in negativen Exponenten niederschlägt. | |||
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! Bruch | |||
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Die Zerlegung in Primfaktoren kann einen erheblichen Mehraufwand bedeuten, allerdings bieten Monzos Erleichterungen beim Rechnen: genau wie die Intervalle werden die entsprechenden Monzos addiert und subtrahiert, wo die entsprechenden Brüche multipliziert und dividiert werden. | |||
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Aktuelle Version vom 3. November 2020, 08:19 Uhr
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Die Monzo-Notation setzt an die Stelle von Brüchen die Potenzen ihrer Primfaktoren (2, 3, 5, 7, 11, ...). Brüche lassen sich wie ganze Zahlen in Primfaktoren zerlegen, diese Zerlegung ist eindeutig für Brüche, die nicht weiter gekürzt werden können. Anders als bei ganzen Zahlen, treten Primfaktoren bei Brüchen auch im Nenner auf, was sich in negativen Exponenten niederschlägt.
| Bruch | Monzo |
|---|---|
| 1/1 | | 0 ⟩ |
| 2/1 | | 1 ⟩ |
| 3/2 | | -1 1 ⟩ |
| 4/3 | | 2 -1 ⟩ |
| 6/5 | | 1 1 -1 ⟩ |
Die Zerlegung in Primfaktoren kann einen erheblichen Mehraufwand bedeuten, allerdings bieten Monzos Erleichterungen beim Rechnen: genau wie die Intervalle werden die entsprechenden Monzos addiert und subtrahiert, wo die entsprechenden Brüche multipliziert und dividiert werden.