Verallgemeinerte reguläre Temperatur: Unterschied zwischen den Versionen
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Der Intervallraum aus den Primzahlen bis 5 ist dreidimensional, darauf definierte verallgemeinerte Temperaturen in der Regel zweidimensional, mit den Achsen Periode und Generator. Doch wenn man zusätzliche Primzahlen mit einbezieht - die 7 (Naturseptime), die 11 (Alphorn-Fa) oder gar noch mehr - kann auch der Quotientenmodul mehr als 2 Dimensionen haben. Eine solche Temperatur kann nicht mit einem Generator und einem Periodenintervall beschrieben werden; man benötigt dann mehrere Generatoren. Das kann man natürlich machen (mathematisch sowieso). Eine einfache Intervallstruktur wie MOS-Skalen gibt es bei solchen Systemen nicht, doch bieten auch sie eine Reduktion der Komplexität im Vergleich zum (höherdimensionalen) vollen Intervallraum. | Der Intervallraum aus den Primzahlen bis 5 ist dreidimensional, darauf definierte verallgemeinerte Temperaturen in der Regel zweidimensional, mit den Achsen Periode und Generator. Doch wenn man zusätzliche Primzahlen mit einbezieht - die 7 (Naturseptime), die 11 (Alphorn-Fa) oder gar noch mehr - kann auch der Quotientenmodul mehr als 2 Dimensionen haben. Eine solche Temperatur kann nicht mit einem Generator und einem Periodenintervall beschrieben werden; man benötigt dann mehrere Generatoren. Das kann man natürlich machen (mathematisch sowieso). Eine einfache Intervallstruktur wie MOS-Skalen gibt es bei solchen Systemen nicht, doch bieten auch sie eine Reduktion der Komplexität im Vergleich zum (höherdimensionalen) vollen Intervallraum. | ||
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Aus höherdimensionalen Intervallräumen kann man natürlich auch zweidimensionale Temperaturen mit einem Generator und [[MOS-Skalen|MOS]]-Struktur erhalten, indem man mehrere Kommas austemperiert. [[xenharmonie/Pajara|Pajara]] ist ein Beispiel im vierdimensionalen 2-3-5-7-Intervallraum.</pre></div> | Aus höherdimensionalen Intervallräumen kann man natürlich auch zweidimensionale Temperaturen mit einem Generator und [[MOS-Skalen|MOS]]-Struktur erhalten, indem man mehrere Kommas austemperiert. [[xenharmonie/Pajara|Pajara]] ist ein Beispiel im vierdimensionalen 2-3-5-7-Intervallraum.</pre></div> | ||
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Der Intervallraum aus den Primzahlen bis 5 ist dreidimensional, darauf definierte verallgemeinerte Temperaturen in der Regel zweidimensional, mit den Achsen Periode und Generator. Doch wenn man zusätzliche Primzahlen mit einbezieht - die 7 (Naturseptime), die 11 (Alphorn-Fa) oder gar noch mehr - kann auch der Quotientenmodul mehr als 2 Dimensionen haben. Eine solche Temperatur kann nicht mit einem Generator und einem Periodenintervall beschrieben werden; man benötigt dann mehrere Generatoren. Das kann man natürlich machen (mathematisch sowieso). Eine einfache Intervallstruktur wie MOS-Skalen gibt es bei solchen Systemen nicht, doch bieten auch sie eine Reduktion der Komplexität im Vergleich zum (höherdimensionalen) vollen Intervallraum.<br /> | Der Intervallraum aus den Primzahlen bis 5 ist dreidimensional, darauf definierte verallgemeinerte Temperaturen in der Regel zweidimensional, mit den Achsen Periode und Generator. Doch wenn man zusätzliche Primzahlen mit einbezieht - die 7 (Naturseptime), die 11 (Alphorn-Fa) oder gar noch mehr - kann auch der Quotientenmodul mehr als 2 Dimensionen haben. Eine solche Temperatur kann nicht mit einem Generator und einem Periodenintervall beschrieben werden; man benötigt dann mehrere Generatoren. Das kann man natürlich machen (mathematisch sowieso). Eine einfache Intervallstruktur wie MOS-Skalen gibt es bei solchen Systemen nicht, doch bieten auch sie eine Reduktion der Komplexität im Vergleich zum (höherdimensionalen) vollen Intervallraum.<br /> | ||
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Aus höherdimensionalen Intervallräumen kann man natürlich auch zweidimensionale Temperaturen mit einem Generator und <a class="wiki_link" href="/MOS-Skalen">MOS</a>-Struktur erhalten, indem man mehrere Kommas austemperiert. <a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Pajara">Pajara</a> ist ein Beispiel im vierdimensionalen 2-3-5-7-Intervallraum.</body></html></pre></div> | Aus höherdimensionalen Intervallräumen kann man natürlich auch zweidimensionale Temperaturen mit einem Generator und <a class="wiki_link" href="/MOS-Skalen">MOS</a>-Struktur erhalten, indem man mehrere Kommas austemperiert. <a class="wiki_link" href="http://xenharmonie.wikispaces.com/Pajara">Pajara</a> ist ein Beispiel im vierdimensionalen 2-3-5-7-Intervallraum.</body></html></pre></div> | ||