Superpyth: Unterschied zwischen den Versionen

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Das [[Komma]], dessen Austemperieren eine superpythagräische Temperatur definiert, ist das [[64_63|Leipziger Komma 64/63]]. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz 81/64 und der septimalen (über-)grossen Terz 9/7 - Übereinanderschichten von 4 Superpyth-Quinten führt also zur Approximation von 9/7 (anstatt, wie bei mitteltönigen Temperaturen, zur 5/4). Zwei Superpyth-Quartenschritte führen zur Approximation der [[Naturseptime|Naturseptime 7/4]], und die Approximation des Ganztons 9/8 fällt mit derjenigen für den septimalen Ganzton 8/7 zusammen.

Eine Approximation der Naturterz 5/4, wenn man sie denn haben will, ist bei einer superpythagoräischen ~~temperatur~~ in der Regel nach 9 Quintenschritten zu erreichen, in pythagoräischer Notenschrift-Logik als C-Dis (C-E ist dagegen eben die septimale übergrosse Terz). In der natürlichsten Erweiterung auf 11-Limit führen sechs Quartenschritte zur Approximation des [[Alphorn-Fa|Alphorn-Fa 11/8]], notiert als C-Ges.

Eine Approximation der Naturterz 5/4, wenn man sie denn haben will, ist bei einer superpythagoräischen Temperatur in der Regel nach 9 Quintenschritten zu erreichen, in pythagoräischer Notenschrift-Logik als C-Dis (C-E ist dagegen eben die septimale übergrosse Terz). In der natürlichsten Erweiterung auf 11-Limit führen sechs Quartenschritte zur Approximation des [[Alphorn-Fa|Alphorn-Fa 11/8]], notiert als C-Ges.

Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick "dissonanter" wirken als mitteltönige - was sie in der Regel auch sind, wenn traditionelle 5-[[Limit]]-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.

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Das <a class="wiki_link" href="/Komma">Komma</a>, dessen Austemperieren eine superpythagräische Temperatur definiert, ist das <a class="wiki_link" href="/64_63">Leipziger Komma 64/63</a>. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz 81/64 und der septimalen (über-)grossen Terz 9/7 - Übereinanderschichten von 4 Superpyth-Quinten führt also zur Approximation von 9/7 (anstatt, wie bei mitteltönigen Temperaturen, zur 5/4). Zwei Superpyth-Quartenschritte führen zur Approximation der <a class="wiki_link" href="/Naturseptime">Naturseptime 7/4</a>, und die Approximation des Ganztons 9/8 fällt mit derjenigen für den septimalen Ganzton 8/7 zusammen.

Eine Approximation der Naturterz 5/4, wenn man sie denn haben will, ist bei einer superpythagoräischen ~~temperatur~~ in der Regel nach 9 Quintenschritten zu erreichen, in pythagoräischer Notenschrift-Logik als C-Dis (C-E ist dagegen eben die septimale übergrosse Terz). In der natürlichsten Erweiterung auf 11-Limit führen sechs Quartenschritte zur Approximation des <a class="wiki_link" href="/Alphorn-Fa">Alphorn-Fa 11/8</a>, notiert als C-Ges.

Eine Approximation der Naturterz 5/4, wenn man sie denn haben will, ist bei einer superpythagoräischen Temperatur in der Regel nach 9 Quintenschritten zu erreichen, in pythagoräischer Notenschrift-Logik als C-Dis (C-E ist dagegen eben die septimale übergrosse Terz). In der natürlichsten Erweiterung auf 11-Limit führen sechs Quartenschritte zur Approximation des <a class="wiki_link" href="/Alphorn-Fa">Alphorn-Fa 11/8</a>, notiert als C-Ges.

Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick &quot;dissonanter&quot; wirken als mitteltönige - was sie in der Regel auch sind, wenn traditionelle 5-<a class="wiki_link" href="/Limit">Limit</a>-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.

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 Das [[Komma]], dessen Austemperieren eine superpythagräische Temperatur definiert, ist das [[64_63|Leipziger Komma 64/63]]. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz 81/64 und der septimalen (über-)grossen Terz 9/7 - Übereinanderschichten von 4 Superpyth-Quinten führt also zur Approximation von 9/7 (anstatt, wie bei mitteltönigen Temperaturen, zur 5/4). Zwei Superpyth-Quartenschritte führen zur Approximation der [[Naturseptime|Naturseptime 7/4]], und die Approximation des Ganztons 9/8 fällt mit derjenigen für den septimalen Ganzton 8/7 zusammen.
-Eine Approximation der Naturterz 5/4, wenn man sie denn haben will, ist bei einer superpythagoräischen temperatur in der Regel nach 9 Quintenschritten zu erreichen, in pythagoräischer Notenschrift-Logik als C-Dis (C-E ist dagegen eben die septimale übergrosse Terz). In der natürlichsten Erweiterung auf 11-Limit führen sechs Quartenschritte zur Approximation des [[Alphorn-Fa|Alphorn-Fa 11/8]], notiert als C-Ges.
+Eine Approximation der Naturterz 5/4, wenn man sie denn haben will, ist bei einer superpythagoräischen Temperatur in der Regel nach 9 Quintenschritten zu erreichen, in pythagoräischer Notenschrift-Logik als C-Dis (C-E ist dagegen eben die septimale übergrosse Terz). In der natürlichsten Erweiterung auf 11-Limit führen sechs Quartenschritte zur Approximation des [[Alphorn-Fa|Alphorn-Fa 11/8]], notiert als C-Ges.
 Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick "dissonanter" wirken als mitteltönige - was sie in der Regel auch sind, wenn traditionelle 5-[[Limit]]-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.
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 Das &lt;a class="wiki_link" href="/Komma"&gt;Komma&lt;/a&gt;, dessen Austemperieren eine superpythagräische Temperatur definiert, ist das &lt;a class="wiki_link" href="/64_63"&gt;Leipziger Komma 64/63&lt;/a&gt;. Dieses ist bekanntlich der Unterschied zwischen einer pythagoräischen grossen Terz 81/64 und der septimalen (über-)grossen Terz 9/7 - Übereinanderschichten von 4 Superpyth-Quinten führt also zur Approximation von 9/7 (anstatt, wie bei mitteltönigen Temperaturen, zur 5/4). Zwei Superpyth-Quartenschritte führen zur Approximation der &lt;a class="wiki_link" href="/Naturseptime"&gt;Naturseptime 7/4&lt;/a&gt;, und die Approximation des Ganztons 9/8 fällt mit derjenigen für den septimalen Ganzton 8/7 zusammen.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
-Eine Approximation der Naturterz 5/4, wenn man sie denn haben will, ist bei einer superpythagoräischen temperatur in der Regel nach 9 Quintenschritten zu erreichen, in pythagoräischer Notenschrift-Logik als C-Dis (C-E ist dagegen eben die septimale übergrosse Terz). In der natürlichsten Erweiterung auf 11-Limit führen sechs Quartenschritte zur Approximation des &lt;a class="wiki_link" href="/Alphorn-Fa"&gt;Alphorn-Fa 11/8&lt;/a&gt;, notiert als C-Ges.&lt;br /&gt;
+Eine Approximation der Naturterz 5/4, wenn man sie denn haben will, ist bei einer superpythagoräischen Temperatur in der Regel nach 9 Quintenschritten zu erreichen, in pythagoräischer Notenschrift-Logik als C-Dis (C-E ist dagegen eben die septimale übergrosse Terz). In der natürlichsten Erweiterung auf 11-Limit führen sechs Quartenschritte zur Approximation des &lt;a class="wiki_link" href="/Alphorn-Fa"&gt;Alphorn-Fa 11/8&lt;/a&gt;, notiert als C-Ges.&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 Superpyth-Temperaturen können auf den ersten Blick &amp;quot;dissonanter&amp;quot; wirken als mitteltönige - was sie in der Regel auch sind, wenn traditionelle 5-&lt;a class="wiki_link" href="/Limit"&gt;Limit&lt;/a&gt;-Harmonie mit 5/4-Naturterzen der Massstab ist. Dafür bieten sie aber gute Approximationen für 7-Limit-Intervalle wie die Naturseptime 7/4 und die septimalen Terzen 9/7 und 7/6, die auf ihre eigene exotische Weise konsonant klingen.&lt;br /&gt;