Septimal-mitteltönig: Unterschied zwischen den Versionen
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Die "ursprüngliche" [[mitteltönig|mitteltönige Temperatur]] basiert auf den Intervallen Quinte und grosse Terz und ist somit auf dem 5-[[Limit]]-[[Intervallraum]] definiert. Die septimal-mitteltönige Temperatur ist eine Erweiterung auf 7-Limit-Intervalle, insbesondere die [[Naturseptime|Naturseptime 7/4]]. | Die "ursprüngliche" [[mitteltönig|mitteltönige Temperatur]] basiert auf den Intervallen Quinte und grosse Terz und ist somit auf dem dreidimensionalen 5-[[Limit]]-[[Intervallraum]] definiert. Die septimal-mitteltönige Temperatur ist eine Erweiterung auf 7-Limit-Intervalle, insbesondere die [[Naturseptime|Naturseptime 7/4]]. Aus dem entsprechenden vierdimensionalen Intervallraum erhält man sie, indem man ausser dem syntonischen Komma noch die Kommas [[126_125|126/125]] und [[225_224|225/224]] austemperiert. | ||
Da die Konstruktion der mitteltönigen wesentlich das Tieferstimmen der reinen Quinte beinhaltet, folgt daraus, dass auch Ganztöne im Vergleich zur reinen Stimmung etwas tiefer gestimmt werden, die kleine Septime als Komplement zum Ganzton dagegen etwas höher. Die harmonische Septime, mit 968.826 Cent noch tiefer als die reine kleine Septime (16/9, 996.09 Cent), kann deshalb nicht gut als mitteltönige kleine Septime erscheinen. (Dies übrigens im Gegensatz zur [[Pajara]]-Temperatur!) | Da die Konstruktion der mitteltönigen wesentlich das Tieferstimmen der reinen Quinte beinhaltet, folgt daraus, dass auch Ganztöne im Vergleich zur reinen Stimmung etwas tiefer gestimmt werden, die kleine Septime als Komplement zum Ganzton dagegen etwas höher. Die harmonische Septime, mit 968.826 Cent noch tiefer als die reine kleine Septime (16/9, 996.09 Cent), kann deshalb nicht gut als mitteltönige kleine Septime erscheinen. (Dies übrigens im Gegensatz zur [[Pajara]]-Temperatur!) | ||
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Die &quot;ursprüngliche&quot; <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönige Temperatur</a> basiert auf den Intervallen Quinte und grosse Terz und ist somit auf dem 5-<a class="wiki_link" href="/Limit">Limit</a>-<a class="wiki_link" href="/Intervallraum">Intervallraum</a> definiert. Die septimal-mitteltönige Temperatur ist eine Erweiterung auf 7-Limit-Intervalle, insbesondere die <a class="wiki_link" href="/Naturseptime">Naturseptime 7/4</a>. | Die &quot;ursprüngliche&quot; <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönige Temperatur</a> basiert auf den Intervallen Quinte und grosse Terz und ist somit auf dem dreidimensionalen 5-<a class="wiki_link" href="/Limit">Limit</a>-<a class="wiki_link" href="/Intervallraum">Intervallraum</a> definiert. Die septimal-mitteltönige Temperatur ist eine Erweiterung auf 7-Limit-Intervalle, insbesondere die <a class="wiki_link" href="/Naturseptime">Naturseptime 7/4</a>. Aus dem entsprechenden vierdimensionalen Intervallraum erhält man sie, indem man ausser dem syntonischen Komma noch die Kommas <a class="wiki_link" href="/126_125">126/125</a> und <a class="wiki_link" href="/225_224">225/224</a> austemperiert.<br /> | ||
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Da die Konstruktion der mitteltönigen wesentlich das Tieferstimmen der reinen Quinte beinhaltet, folgt daraus, dass auch Ganztöne im Vergleich zur reinen Stimmung etwas tiefer gestimmt werden, die kleine Septime als Komplement zum Ganzton dagegen etwas höher. Die harmonische Septime, mit 968.826 Cent noch tiefer als die reine kleine Septime (16/9, 996.09 Cent), kann deshalb nicht gut als mitteltönige kleine Septime erscheinen. (Dies übrigens im Gegensatz zur <a class="wiki_link" href="/Pajara">Pajara</a>-Temperatur!)<br /> | Da die Konstruktion der mitteltönigen wesentlich das Tieferstimmen der reinen Quinte beinhaltet, folgt daraus, dass auch Ganztöne im Vergleich zur reinen Stimmung etwas tiefer gestimmt werden, die kleine Septime als Komplement zum Ganzton dagegen etwas höher. Die harmonische Septime, mit 968.826 Cent noch tiefer als die reine kleine Septime (16/9, 996.09 Cent), kann deshalb nicht gut als mitteltönige kleine Septime erscheinen. (Dies übrigens im Gegensatz zur <a class="wiki_link" href="/Pajara">Pajara</a>-Temperatur!)<br /> | ||
Version vom 27. September 2013, 09:10 Uhr
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Original Wikitext content:
English: [[xenharmonic/Meantone family#Septimal%20meantone|xenharmonic/Septimal meantone]] [[https://en.wikipedia.org/wiki/Septimal_meantone_temperament|Septimal meantone temperament (Wikipedia)]] Die "ursprüngliche" [[mitteltönig|mitteltönige Temperatur]] basiert auf den Intervallen Quinte und grosse Terz und ist somit auf dem dreidimensionalen 5-[[Limit]]-[[Intervallraum]] definiert. Die septimal-mitteltönige Temperatur ist eine Erweiterung auf 7-Limit-Intervalle, insbesondere die [[Naturseptime|Naturseptime 7/4]]. Aus dem entsprechenden vierdimensionalen Intervallraum erhält man sie, indem man ausser dem syntonischen Komma noch die Kommas [[126_125|126/125]] und [[225_224|225/224]] austemperiert. Da die Konstruktion der mitteltönigen wesentlich das Tieferstimmen der reinen Quinte beinhaltet, folgt daraus, dass auch Ganztöne im Vergleich zur reinen Stimmung etwas tiefer gestimmt werden, die kleine Septime als Komplement zum Ganzton dagegen etwas höher. Die harmonische Septime, mit 968.826 Cent noch tiefer als die reine kleine Septime (16/9, 996.09 Cent), kann deshalb nicht gut als mitteltönige kleine Septime erscheinen. (Dies übrigens im Gegensatz zur [[Pajara]]-Temperatur!) Stattdessen gilt in der septimal-mitteltönigen Stimmung, dass das Intervall aus 5 übereinandergeschichteten Ganztönen (oder oktavbereinigt 10 Quinten) dem Intervall 7/4 entspricht. In gängiger musikalischer (bzw. mitteltöniger) Logik schreibt sich das als übermässige Sexte (C-Ais). Ein gutes septimal-mitteltöniges [[Gleichstufige Tonsysteme|gleichstufiges]] System ist [[31edo]], ein akzeptables ist [[19edo]] . [[12edo]] kann als Grenzfall dazugezählt werden, mit der Besonderheit, dass C-B (kleine Septime) und C-Ais (übermässige Sexte) zusammenfallen. Allerdings ist die Approximation des Intervalls 7/4 in 12edo eher schlecht.
Original HTML content:
<html><head><title>septimal-mitteltönig</title></head><body>English:<br /> <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Meantone%20family#Septimal%20meantone">xenharmonic/Septimal meantone</a><br /> <a class="wiki_link_ext" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Septimal_meantone_temperament" rel="nofollow">Septimal meantone temperament (Wikipedia)</a><br /> <br /> Die "ursprüngliche" <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönige Temperatur</a> basiert auf den Intervallen Quinte und grosse Terz und ist somit auf dem dreidimensionalen 5-<a class="wiki_link" href="/Limit">Limit</a>-<a class="wiki_link" href="/Intervallraum">Intervallraum</a> definiert. Die septimal-mitteltönige Temperatur ist eine Erweiterung auf 7-Limit-Intervalle, insbesondere die <a class="wiki_link" href="/Naturseptime">Naturseptime 7/4</a>. Aus dem entsprechenden vierdimensionalen Intervallraum erhält man sie, indem man ausser dem syntonischen Komma noch die Kommas <a class="wiki_link" href="/126_125">126/125</a> und <a class="wiki_link" href="/225_224">225/224</a> austemperiert.<br /> <br /> Da die Konstruktion der mitteltönigen wesentlich das Tieferstimmen der reinen Quinte beinhaltet, folgt daraus, dass auch Ganztöne im Vergleich zur reinen Stimmung etwas tiefer gestimmt werden, die kleine Septime als Komplement zum Ganzton dagegen etwas höher. Die harmonische Septime, mit 968.826 Cent noch tiefer als die reine kleine Septime (16/9, 996.09 Cent), kann deshalb nicht gut als mitteltönige kleine Septime erscheinen. (Dies übrigens im Gegensatz zur <a class="wiki_link" href="/Pajara">Pajara</a>-Temperatur!)<br /> <br /> Stattdessen gilt in der septimal-mitteltönigen Stimmung, dass das Intervall aus 5 übereinandergeschichteten Ganztönen (oder oktavbereinigt 10 Quinten) dem Intervall 7/4 entspricht. In gängiger musikalischer (bzw. mitteltöniger) Logik schreibt sich das als übermässige Sexte (C-Ais).<br /> <br /> Ein gutes septimal-mitteltöniges <a class="wiki_link" href="/Gleichstufige%20Tonsysteme">gleichstufiges</a> System ist <a class="wiki_link" href="/31edo">31edo</a>, ein akzeptables ist <a class="wiki_link" href="/19edo">19edo</a> . <a class="wiki_link" href="/12edo">12edo</a> kann als Grenzfall dazugezählt werden, mit der Besonderheit, dass C-B (kleine Septime) und C-Ais (übermässige Sexte) zusammenfallen. Allerdings ist die Approximation des Intervalls 7/4 in 12edo eher schlecht.</body></html>