Reguläre Temperatur: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 8. Mai 2013, 07:41 Uhr

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Original Wikitext content:

Der Begriff //reguläre Temperatur// (im Englischen: [[@xenharmonic/Regular Temperaments|regular temperament]]) kann sich auf folgende Konzepte beziehen:
* eine (konkrete) regulär temperierte Stimmung
* eine verallgemeinerte reguläre Temperatur (englisch: [[@xenharmonic/abstract regular temperament|abstract regular temperament]])

Eine regulär temperierte Stimmung ist eine reguläre Stimmung, deren Intervalle im Sinne einer verallgemeinerten regulären Temperatur mit gleichem Rang interpretiert werden.

Eine verallgemeinerte reguläre Temperatur ist eine Abbildung einer Untergruppe der [[Reine Stimmungen|reinen Stimmung]] auf eine "abstrakte" reguläre Stimmung, bei der die tatsächliche Größe der Generatoren nicht vorgegeben ist. Eine verallgemeinerte reguläre Temperatur lässt sich vor allem als Klasse von konkreten regulär temperierten Stimmungen betrachten, aber auch weitere Interpretationen sind möglich.
Eine eindeutige Charakterisierung von verallgemeinerten regulären Temperaturen ist u.a. wie folgt möglich:
* über eine normierte "val"-Liste ([[xenharmonic/Normal lists#x-Normal%20val%20lists|englischsprachiger Artikel]])
* über eine normierte Komma-Liste
* über einen "wedgie" ([[@xenharmonic/Wedgies and Multivals|englischsprachiger Artikel]])

Für weitere Charakterisierungsmöglichkeiten, siehe [[@xenharmonic/abstract regular temperament|abstract regular temperament]] (englischsprachiger Artikel)

=Beispiele= 
Ein Beispiel für eine verallgemeinerte reguläre Temperatur ist die [[mitteltönig|mitteltönige]] Temperatur: Bei dieser wird die Periode mit der Oktave 2:1 assoziiert, und der Generator mit der Quinte 3:2. Die Intervalle können also als Intervalle der [[pythagoräisch|pythagoräischen]] Stimmung interpretiert werden, aber auch als Intervalle, die sich von diesen um ein oder mehrere syntonische Kommas 81:80 unterscheiden, da dieses Komma in der mitteltönigen Stimmung austemperiert wird.

Die mitteltönige Temperatur lässt sich als Klasse von diversen konkreten mitteltönigen Stimmungen wie der [[Drittelkomma-mitteltönig|1/3-]], 1/4- oder 2/7-Komma mitteltönigen Stimmung, [[Lucy-Stimmung]] etc. betrachten. Bei diesen handelt es sich um regulär temperierte Stimmungen, da die Größe der Generatoren vorgegeben ist.

Das Tonmaterial einer mitteltönigen Temperatur ist, wie das der pythagoräischen Stimmung, in [[MOS-Skalen]] strukturiert, hat also eine relativ einfache, semi-gleichmässige Struktur, die gute Möglichkeiten zu Transposition und Modulation bietet bei gleichzeitig überschaubarer Gesamtmenge von Tönen. Die mitteltönige Temepratur - wie die regulären Temperaturen allgemein - repräsentiert also eine Mittelposition zwischen reinen und gleichstufigen Tonsystemen:

||~ Reine Stimmung ||~ Reguläre Temperatur ||~ Gleichstufige Stimmung ||
|| Alle Intervalle rein || Wichtige Intervalle in nach Wunsch grosser Reinheit || Alle Intervalle (ausser der Oktave bzw. dem Periodenintervall) nur angenähert, manche nicht serh rein ||
|| Skalen sehr unregelmässiger Gestalt mit vielen verschiedenen Intervallgrössen, daher beschränkte Transponierbarkeit und Modulationsmöglichkeiten oder aber eine grosse Anzahl Töne notwendig || Skalen in MOS-Form, gute Möglichkeiten zu Transposition und Modulation bei überschaubarer Gesamtmenge von Tönen || Tonmaterial absolut gleichmässig, unbeschränkte Transponierbarkeit und beliebige Modulationen möglich, auch bei kleiner Grundmenge an Tönen ||

Original HTML content:

<html><head><title>Reguläre Temperaturen</title></head><body>Der Begriff <em>reguläre Temperatur</em> (im Englischen: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Regular%20Temperaments" target="_blank">regular temperament</a>) kann sich auf folgende Konzepte beziehen:<br />
<ul><li>eine (konkrete) regulär temperierte Stimmung</li><li>eine verallgemeinerte reguläre Temperatur (englisch: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/abstract%20regular%20temperament" target="_blank">abstract regular temperament</a>)</li></ul><br />
Eine regulär temperierte Stimmung ist eine reguläre Stimmung, deren Intervalle im Sinne einer verallgemeinerten regulären Temperatur mit gleichem Rang interpretiert werden.<br />
<br />
Eine verallgemeinerte reguläre Temperatur ist eine Abbildung einer Untergruppe der <a class="wiki_link" href="/Reine%20Stimmungen">reinen Stimmung</a> auf eine &quot;abstrakte&quot; reguläre Stimmung, bei der die tatsächliche Größe der Generatoren nicht vorgegeben ist. Eine verallgemeinerte reguläre Temperatur lässt sich vor allem als Klasse von konkreten regulär temperierten Stimmungen betrachten, aber auch weitere Interpretationen sind möglich.<br />
Eine eindeutige Charakterisierung von verallgemeinerten regulären Temperaturen ist u.a. wie folgt möglich:<br />
<ul><li>über eine normierte &quot;val&quot;-Liste (<a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Normal%20lists#x-Normal%20val%20lists">englischsprachiger Artikel</a>)</li><li>über eine normierte Komma-Liste</li><li>über einen &quot;wedgie&quot; (<a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Wedgies%20and%20Multivals" target="_blank">englischsprachiger Artikel</a>)</li></ul><br />
Für weitere Charakterisierungsmöglichkeiten, siehe <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/abstract%20regular%20temperament" target="_blank">abstract regular temperament</a> (englischsprachiger Artikel)<br />
<br />
<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:0:&lt;h1&gt; --><h1 id="toc0"><a name="Beispiele"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:0 -->Beispiele</h1>
 Ein Beispiel für eine verallgemeinerte reguläre Temperatur ist die <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönige</a> Temperatur: Bei dieser wird die Periode mit der Oktave 2:1 assoziiert, und der Generator mit der Quinte 3:2. Die Intervalle können also als Intervalle der <a class="wiki_link" href="/pythagor%C3%A4isch">pythagoräischen</a> Stimmung interpretiert werden, aber auch als Intervalle, die sich von diesen um ein oder mehrere syntonische Kommas 81:80 unterscheiden, da dieses Komma in der mitteltönigen Stimmung austemperiert wird.<br />
<br />
Die mitteltönige Temperatur lässt sich als Klasse von diversen konkreten mitteltönigen Stimmungen wie der <a class="wiki_link" href="/Drittelkomma-mittelt%C3%B6nig">1/3-</a>, 1/4- oder 2/7-Komma mitteltönigen Stimmung, <a class="wiki_link" href="/Lucy-Stimmung">Lucy-Stimmung</a> etc. betrachten. Bei diesen handelt es sich um regulär temperierte Stimmungen, da die Größe der Generatoren vorgegeben ist.<br />
<br />
Das Tonmaterial einer mitteltönigen Temperatur ist, wie das der pythagoräischen Stimmung, in <a class="wiki_link" href="/MOS-Skalen">MOS-Skalen</a> strukturiert, hat also eine relativ einfache, semi-gleichmässige Struktur, die gute Möglichkeiten zu Transposition und Modulation bietet bei gleichzeitig überschaubarer Gesamtmenge von Tönen. Die mitteltönige Temepratur - wie die regulären Temperaturen allgemein - repräsentiert also eine Mittelposition zwischen reinen und gleichstufigen Tonsystemen:<br />
<br />


<table class="wiki_table">
    <tr>
        <th>Reine Stimmung<br />
</th>
        <th>Reguläre Temperatur<br />
</th>
        <th>Gleichstufige Stimmung<br />
</th>
    </tr>
    <tr>
        <td>Alle Intervalle rein<br />
</td>
        <td>Wichtige Intervalle in nach Wunsch grosser Reinheit<br />
</td>
        <td>Alle Intervalle (ausser der Oktave bzw. dem Periodenintervall) nur angenähert, manche nicht serh rein<br />
</td>
    </tr>
    <tr>
        <td>Skalen sehr unregelmässiger Gestalt mit vielen verschiedenen Intervallgrössen, daher beschränkte Transponierbarkeit und Modulationsmöglichkeiten oder aber eine grosse Anzahl Töne notwendig<br />
</td>
        <td>Skalen in MOS-Form, gute Möglichkeiten zu Transposition und Modulation bei überschaubarer Gesamtmenge von Tönen<br />
</td>
        <td>Tonmaterial absolut gleichmässig, unbeschränkte Transponierbarkeit und beliebige Modulationen möglich, auch bei kleiner Grundmenge an Tönen<br />
</td>
    </tr>
</table>

</body></html>

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-: This revision was by author [[User:hstraub|hstraub]] and made on <tt>2013-05-08 07:40:50 UTC</tt>.<br>
+: This revision was by author [[User:hstraub|hstraub]] and made on <tt>2013-05-08 07:41:00 UTC</tt>.<br>
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 : The revision comment was: <tt></tt><br>
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 ||~ Reine Stimmung ||~ Reguläre Temperatur ||~ Gleichstufige Stimmung ||
 || Alle Intervalle rein || Wichtige Intervalle in nach Wunsch grosser Reinheit || Alle Intervalle (ausser der Oktave bzw. dem Periodenintervall) nur angenähert, manche nicht serh rein ||
-|| Skalen sehr unregelmässiger Gestalt mit vielen verschiedenen Intervallgrössen, daher beschränkte Transponierbarkeit und Modulationsmöglichkeiten oder aber eine grosse Anzahl Töne notwendig || Skalen in MOS-Form, gute Möglichkeiten zu Transposition und Modulation bei überschaubarer Gesamtmenge von Tönen || Tonmaterial absolut gleichmässig, unbeschränkte Transponierbarkeit und eliebige Modulationen möglich, auch bei kleiner Grundmenge an Tönen ||</pre></div>
+|| Skalen sehr unregelmässiger Gestalt mit vielen verschiedenen Intervallgrössen, daher beschränkte Transponierbarkeit und Modulationsmöglichkeiten oder aber eine grosse Anzahl Töne notwendig || Skalen in MOS-Form, gute Möglichkeiten zu Transposition und Modulation bei überschaubarer Gesamtmenge von Tönen || Tonmaterial absolut gleichmässig, unbeschränkte Transponierbarkeit und beliebige Modulationen möglich, auch bei kleiner Grundmenge an Tönen ||</pre></div>
 <h4>Original HTML content:</h4>
 <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;Reguläre Temperaturen&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;Der Begriff &lt;em&gt;reguläre Temperatur&lt;/em&gt; (im Englischen: &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Regular%20Temperaments" target="_blank"&gt;regular temperament&lt;/a&gt;) kann sich auf folgende Konzepte beziehen:&lt;br /&gt;
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          &lt;td&gt;Skalen in MOS-Form, gute Möglichkeiten zu Transposition und Modulation bei überschaubarer Gesamtmenge von Tönen&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
-         &lt;td&gt;Tonmaterial absolut gleichmässig, unbeschränkte Transponierbarkeit und eliebige Modulationen möglich, auch bei kleiner Grundmenge an Tönen&lt;br /&gt;
+         &lt;td&gt;Tonmaterial absolut gleichmässig, unbeschränkte Transponierbarkeit und beliebige Modulationen möglich, auch bei kleiner Grundmenge an Tönen&lt;br /&gt;
 &lt;/td&gt;
      &lt;/tr&gt;

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