Delta-rationaler Akkord: Unterschied zwischen den Versionen
K Interwiki |
K Interwiki |
||
| Zeile 2: | Zeile 2: | ||
| de = Delta-rationaler Akkord | | de = Delta-rationaler Akkord | ||
| en = Delta-rational chord | | en = Delta-rational chord | ||
| es = | | es = Acorde delta-racional | ||
| ja = デルタ純正和音 | | ja = デルタ純正和音 | ||
}} | }} | ||
Aktuelle Version vom 19. Juli 2026, 05:52 Uhr
Ein delta-rationaler Akkord (DR-Akkord) besitzt "Obertonen", die im Gegensatz zu echt reinen Akkorden selbst keine ganzen Zahlen sind, deren Frequenzdifferenzen (Deltas) aber ganzzahlige Verhältnisse bilden.
Definitionen
Formal heißt ein Akkord [math]\displaystyle{ r_0 : r_1 : \cdots : r_n }[/math] mit [math]\displaystyle{ 0 < r_0 < r_1 < \cdots < r_n }[/math] delta-rational, falls es Indizes [math]\displaystyle{ k, l \ (k \neq l) }[/math] gibt, sodass für [math]\displaystyle{ r_k, r_{k-1}, r_l, r_{l-1} }[/math] gilt
[math]\displaystyle{ \frac{r_k - r_{k-1}}{r_l - r_{l-1}} \in \mathbb{Q}. }[/math]
Ein Akkord heißt vollständig delta-rational, falls alle Verhältnisse zwischen Frequenzdifferenzen aufeinanderfolgender Tonhöhen rational sind.
Ein Akkord heißt isodifferential, falls alle Frequenzdifferenzen aufeinanderfolgender Töne gleich sind.
Ein reiner isodifferentialer Akkord heißt isoharmonisch.