Delta-rationaler Akkord: Unterschied zwischen den Versionen
Inthar (Diskussion | Beiträge) Die Seite wurde neu angelegt: „{{Interwiki |de=delta-rationaler Akkord |en=delta-rational chord |es= |ja= }} Ein '''delta-rationaler Akkord''' besitzt "Obertonen", die selbst keine ganze Zahlen sind, deren ''Frequenzdifferenzen'' (''Deltas'') aber rationale Verhältnisse bilden. Formal heißt ein Akkord <math>1=r_0 : r_1 : \cdots : r_n</math> '''delta-rational''', falls Indizen <math>k, l</math> existieren, sodass für <math>r_k, r_{k-1}, r_l, r_{l-1}</math> gilt <math>\frac{r_k - r…“ |
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|de= | | de = Delta-rationaler Akkord | ||
|en= | | en = Delta-rational chord | ||
|es= | | es = Acorde delta-racional | ||
|ja= | | ja = デルタ純正和音 | ||
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Ein '''delta-rationaler Akkord''' ('''DR-Akkord''') besitzt "Obertonen", die im Gegensatz zu echt [[reine Stimmung|reinen]] Akkorden selbst keine ganzen Zahlen sind, deren ''Frequenzdifferenzen'' (''Deltas'') aber ganzzahlige Verhältnisse bilden. | |||
== Definitionen == | |||
Formal heißt ein Akkord <math>r_0 : r_1 : \cdots : r_n</math> mit <math>0 < r_0 < r_1 < \cdots < r_n</math> '''delta-rational''', falls es Indizes <math>k, l \ (k \neq l)</math> gibt, sodass für <math>r_k, r_{k-1}, r_l, r_{l-1}</math> gilt | |||
<math>\frac{r_k - r_{k-1}}{r_l - r_{l-1}} \in \mathbb{Q}.</math> | |||
Ein Akkord heißt '''vollständig delta-rational''', falls ''alle'' Verhältnisse zwischen Frequenzdifferenzen aufeinanderfolgender Tonhöhen rational sind. | |||
Ein Akkord heißt '''isodifferential''', falls alle Frequenzdifferenzen aufeinanderfolgender Töne gleich sind. | |||
Ein ''reiner'' isodifferentialer Akkord heißt '''isoharmonisch'''. | |||
== Beispiele == | |||
== Psychoakustische Bedeutung == | |||
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