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Für ein Tonsystem in dieser Grössenordnung ist die Annäherung der reinen Intervalle nicht besonders gut. 27-EDO ist jedoch das kleinste gleichstufige Tonsystem, das alle Intervalle des 7-[[Odd-Limit]]-[[Tonalitätsdiamant|Tonalitätsdiamanten]] [[konsistent]] und eindeutig unterstützt - d. h. jedes Intervall des 7-Odd-Limit-Tonalitätsdiamanten hat eine eindeutige beste Approximation in 27-EDO-Schritten. | |||
Die Dreiklänge aus den [[Obertonreihe|Obertönen]] Nr. 3, 5 und 7 sowie 5, 7 und 9 (Grunddreiklänge der [[Bohlen-Pierce]]-Stimmung) kommen ebenfalls rcht gut heraus - Bohlen-Pierce generell alleridngs eher nicht, weil die Unterstützung im 11-Limit eher schlecht ist. | |||
27-EDO bietet auch eine recht gute Unterstützung von 13-Limit-Intervallen und teilweise auch 19-Limit-Intervallen. Die Approximation des Intervalls 19/10 (einer Art grossen Septime) ist auf weiniger als 1 Cent genau. | |||
=Kommas, reguläre Temperaturen= | |||
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Version vom 16. November 2025, 11:25 Uhr
27-EDO ist das Tonsystem, das durch eine gleichstufige Unterteilung einer Oktave in 27 gleiche Teile zu je 44.4 Cent entsteht.
Grundlegende Eigenschaften, Approximation reiner Intervalle
27-EDO verfügt über dieselbe, recht gute Approximation der grossen Naturterz 5/4 wie die Standardstimmung 12-EDO. Die beste Approximation der reinen Quinte 3/2 ist um 9 Cent höher als das reine Intervall; 27-EDO ist also kein mitteltöniges System, sondern ein superpythagoräisches. Die Naturseptime 7/4 wird mit 9 Cent Abweichung ebenfalls recht gut getroffen, und die anderen 7-Limit-Intervalle 6/5, 7/5, and 7/6 ebenfalls besser als in der Standardstimmung 12-EDO.
Für ein Tonsystem in dieser Grössenordnung ist die Annäherung der reinen Intervalle nicht besonders gut. 27-EDO ist jedoch das kleinste gleichstufige Tonsystem, das alle Intervalle des 7-Odd-Limit-Tonalitätsdiamanten konsistent und eindeutig unterstützt - d. h. jedes Intervall des 7-Odd-Limit-Tonalitätsdiamanten hat eine eindeutige beste Approximation in 27-EDO-Schritten.
Die Dreiklänge aus den Obertönen Nr. 3, 5 und 7 sowie 5, 7 und 9 (Grunddreiklänge der Bohlen-Pierce-Stimmung) kommen ebenfalls rcht gut heraus - Bohlen-Pierce generell alleridngs eher nicht, weil die Unterstützung im 11-Limit eher schlecht ist.
27-EDO bietet auch eine recht gute Unterstützung von 13-Limit-Intervallen und teilweise auch 19-Limit-Intervallen. Die Approximation des Intervalls 19/10 (einer Art grossen Septime) ist auf weiniger als 1 Cent genau.
Kommas, reguläre Temperaturen
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