5L2s

Eine mögliche Definition für die diatonische Skala ist als der durch das Übereinanderschichten von "Quinten" (bzw. "Quarten") erzeugte MOS-Skalentyp namens 5L 2s, also mit 5 großen Schritten und 2 kleinen Schritten. Das entsprechende Schrittmuster lautet LLLsLLs (wenn man die verschiedene Modi ignoriert).

Modi

Die diatonischen Modi haben bekannte Namen aus der klassischen westlichen Musiktheorie:

Modus	UDP	Name
LLLsLLs	6|0	Lydisch
LLsLLLs	5|1	Ionisch
LLsLLsL	4|2	Mixolydisch
LsLLLsL	3|3	Dorisch
LsLLsLL	2|4	Äolisch
sLLLsLL	1|5	Phrygisch
sLLsLLL	0|6	Lokrisch

Skalenbaum

Wenn man das Intervall 4\7 (vier Schritte von 7-EDO) auf ein Ende setzt und 3\5 (three degrees of 5-EDO) auf das andere, liegen alle andere möglichen 5L 2s-Skalen in einem Kontinuum zwischen den zweien Enden. Man kann dieses Kontinuum unterteilen, indem man die Zähler addiert und dann die Nenner addiert (diese Operation heißt die Mediant-Operation oder die Farey-Summe). Zwischen 4\7 und 3\5 entsteht also (4+3)\(7+5) = 7\12, also sieben Schritte von 12-EDO.

4\7
	7\12
3\5

Wenn man diese Mediant-Operation weiter ausführt, tauchen im Kontinuum größere EDOs auf.

Generator							Cents	L	s	L/s	Comments
4\7							685.714	1	1	1.000
						27\47	689.362	7	6	1.167
					23\40		690.000	6	5	1.200
						42\73	690.411	11	9	1.222
				19\33			690.909	5	4	1.250
						53\92	691.304	14	11	1.273
					34\59		691.525	9	7	1.286
						49\85	691.765	13	10	1.300
			15\26				692.308	4	3	1.333
						56\97	692.784	15	11	1.364
					41\71		692.958	11	8	1.375
						67\116	693.103	18	13	1.385
				26\45			693.333	7	5	1.400
						63\109	693.578	17	12	1.417
					37\64		693.750	10	7	1.429
						48\83	693.976	13	9	1.444
		11\19					694.737	3	2	1.500	L/s = 3/2
						51\88	695.455	14	9	1.556
					40\69		695.652	11	7	1.571
						69\119	695.798	19	12	1.583
				29\50			696.000	8	5	1.600
						66\131	696.183	21	13	1.615	Goldene mitteltönige Stimmung
					47\81		696.296	13	8	1.625
						65\112	696.429	18	11	1.636
			18\31				696.774	5	3	1.667	Mitteltönige Stimmungen sind in dieser Generatorregion
						61\105	697.143	17	10	1.700
					43\74		697.297	12	7	1.714
						68\117	697.436	19	11	1.727
				25\43			697.674	7	4	1.750
						57\98	697.959	16	9	1.778
					32\55		698.182	9	5	1.800
						39\67	698.507	11	6	1.833
	7\12						700.000	2	1	2.000
						38\65	701.539	11	5	2.200
					31\53		701.887	9	4	2.250	Das EDO-Generatorintervall, das unter EDOs <= 200 zum reinen 3/2 am nächsten ist
						55\94	702.128	16	7	2.286
				24\41			702.409	7	3	2.333
						65\111	702.703	19	8	2.375
					41\70		702.857	12	5	2.400
						58\99	703.030	17	7	2.428
			17\29				703.448	5	2	2.500
						61\104	703.846	18	7	2.571
					44\75		704.000	13	5	2.600
						71\121	704.132	21	8	2.625	Goldene "Neogotisch"-Stimmung
				27\46			704.348	8	3	2.667	"Neogotisch"-Generatorbereich
						64\109	704.587	19	7	2.714
					37\63		704.762	11	4	2.750
						47\80	705.000	14	5	2.800
		10\17					705.882	3	1	3.000	L/s = 3/1
						43\73	706.849	13	4	3.250
					33\56		707.143	10	3	3.333
						56\95	707.368	17	5	3.400
				23\39			707.692	7	2	3.500
						59\100	708.000	18	5	3.600
					36\61		708.197	11	3	3.667
						49\83	708.434	15	4	3.750
			13\22				709.091	4	1	4.000	Archy-Generatorbereich
						42\71	709.859	13	3	4.333
					29\49		710.204	9	2	4.500
						45\76	710.526	14	3	4.667
				16\27			711.111	5	1	5.000
						35\59	711.864	11	2	5.500
					19\32		712.500	6	1	6.000
						22\37	713.514	7	1	7.000
3\5							720.000	1	0	→ inf