Kommapumpe

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Original Wikitext content:

<span style="display: block; text-align: right;">[[xenharmonic/comma pump|English]]
</span>
Das im Deutschen etwas lächerlich klingende Wort "Kommapumpe" (auf Englisch //comma pump//) bezeichnet eine Akkordfolge in einer [[Reguläre Temperaturen|temperierten Stimmung]], die das Austemperieren eines [[Komma|Kommas]] ausnützt. Typischerweise erscheint sie in der temperierten Stimmung als zyklisch, also endend auf demselben Ton oder Akkord, wie sie begann; in [[Reine Stimmungen|reiner Stiimmung]] hingegen landet die nächste Näherung der selben Akkordfolge auf einer geringfügig höheren oder tieferen Tonhöhe, typischerweise ein Komma versetzt.

Als elementares Beispiel sei die folgende Akkordfolge betrachtet.
[[image:SyntonicCommaPump1.jpg]]
Auf den ersten Blick erscheint sie so simpel, dass man kaum etwas dazu sagen kann - doch wenn reine Stimmung ins Spiel kommt, gibt es ein paar Subtilitäten zu beachten.

Man beachte zunächst, dass die Basslinie, C - G - D - A, eine Folge aufsteigender Quinten (mit einer - modulo Oktave äquivalenter - absteigenden Quarte dazwischen) durchläuft. Das E im letzten Akkord liegt ausserdem eine Quinte über dem A. Wenn alle diese Quinten reine Intervalle mit Frequenzverhältnis 3/2 sind, folgt daraus, dass das E im letzten Akkord eine pythagoräische Terz über dem C des ersten Akkords liegt. Wenn andererseits alle Akkorde der Folge reine 5-[[Limit]]-Akkorde sind, liegt das E im ersten Akkord eine [[Naturterz|Naturterz (5/4)]] über dem C - das E am Schluss also ein [[Syntonisches Komma|syntonisches Komma]] höher als das am Anfang! Das gilt übrigens auch für das zweite C.

[todo Audio-Beispiel]

Original HTML content:

<html><head><title>Kommapumpe</title></head><body><span style="display: block; text-align: right;"><a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/comma%20pump">English</a><br />
</span><br />
Das im Deutschen etwas lächerlich klingende Wort &quot;Kommapumpe&quot; (auf Englisch <em>comma pump</em>) bezeichnet eine Akkordfolge in einer <a class="wiki_link" href="/Regul%C3%A4re%20Temperaturen">temperierten Stimmung</a>, die das Austemperieren eines <a class="wiki_link" href="/Komma">Kommas</a> ausnützt. Typischerweise erscheint sie in der temperierten Stimmung als zyklisch, also endend auf demselben Ton oder Akkord, wie sie begann; in <a class="wiki_link" href="/Reine%20Stimmungen">reiner Stiimmung</a> hingegen landet die nächste Näherung der selben Akkordfolge auf einer geringfügig höheren oder tieferen Tonhöhe, typischerweise ein Komma versetzt.<br />
<br />
Als elementares Beispiel sei die folgende Akkordfolge betrachtet.<br />
<!-- ws:start:WikiTextLocalImageRule:0:&lt;img src=&quot;/file/view/SyntonicCommaPump1.jpg/586719173/SyntonicCommaPump1.jpg&quot; alt=&quot;&quot; title=&quot;&quot; /&gt; --><img src="/file/view/SyntonicCommaPump1.jpg/586719173/SyntonicCommaPump1.jpg" alt="SyntonicCommaPump1.jpg" title="SyntonicCommaPump1.jpg" /><!-- ws:end:WikiTextLocalImageRule:0 --><br />
Auf den ersten Blick erscheint sie so simpel, dass man kaum etwas dazu sagen kann - doch wenn reine Stimmung ins Spiel kommt, gibt es ein paar Subtilitäten zu beachten.<br />
<br />
Man beachte zunächst, dass die Basslinie, C - G - D - A, eine Folge aufsteigender Quinten (mit einer - modulo Oktave äquivalenter - absteigenden Quarte dazwischen) durchläuft. Das E im letzten Akkord liegt ausserdem eine Quinte über dem A. Wenn alle diese Quinten reine Intervalle mit Frequenzverhältnis 3/2 sind, folgt daraus, dass das E im letzten Akkord eine pythagoräische Terz über dem C des ersten Akkords liegt. Wenn andererseits alle Akkorde der Folge reine 5-<a class="wiki_link" href="/Limit">Limit</a>-Akkorde sind, liegt das E im ersten Akkord eine <a class="wiki_link" href="/Naturterz">Naturterz (5/4)</a> über dem C - das E am Schluss also ein <a class="wiki_link" href="/Syntonisches%20Komma">syntonisches Komma</a> höher als das am Anfang! Das gilt übrigens auch für das zweite C.<br />
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[todo Audio-Beispiel]</body></html>