Mediant: Unterschied zwischen den Versionen
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Inthar (Diskussion | Beiträge) K der Mediant ist selbst ein gekürzter Bruch; erklärt, warum bei MOS-Skalen diese Operation bedeutend ist |
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Der '''Mediant''' bzw. die '''Farey-Summe''' zweier (vollständig gekürzter) Brüche ''a''/''b'' und ''c''/''d'' ist definiert als (''a''+''c'')/(''b''+''d''), der Mediant liegt immer zwischen den beiden Brüchen: | Der '''Mediant''' bzw. die '''Farey-Summe''' zweier (vollständig gekürzter) Brüche ''a''/''b'' und ''c''/''d'' ist definiert als (''a''+''c'')/(''b''+''d''), der Mediant liegt immer zwischen den beiden Brüchen und ist selbst ein gekürzter Bruch: | ||
<math>\frac{a}{b} \leq \frac{a+c}{b+d} \leq \frac{c}{d}.</math> | <math>\frac{a}{b} \leq \frac{a+c}{b+d} \leq \frac{c}{d}.</math> | ||
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# M(7\12, 4\7) = 11\19 (695 Cent), von [[19-EDO]] | # M(7\12, 4\7) = 11\19 (695 Cent), von [[19-EDO]] | ||
Wegen der | Wegen der Grundeigenschaften der Medianten-Operation, bleiben die Ergebnisse der sukzessive Medianten-Operationen immer diatonische Generatorintervallen, aber man kann einen EDO-Wert berechnen, der an einer gewünschten Größe angepasst ist. | ||
[[Kategorie:Mathematik]] | [[Kategorie:Mathematik]] | ||