17-EDO: Unterschied zwischen den Versionen

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Original Wikitext content:

English: [[xenharmonic/17edo]]
[[toc]]

Die Unterteilung der Oktave in 17 gleiche Teile ergibt sozusagen das Paradebeispiel eines [[Superpyth|superpythagoräischen]] Tonsystems. Die Quinte ist minimal höher als die reine [[Quinte]], und durch Übereinanderschichten von Quinten erhält man Intervalle erkennbar derselben Kategorien wie bei reinen (oder [[mitteltönig|mitteltönigen]]) Quinten, also kleine und grosse Sekunden, kleine und grosse Terzen, reine Quarten usw., das alles jedoch mit leicht anderem Charakter als gewohnt. Quinten, Quarten, Halbtöne, Ganztöne und kleine Terzen sind dabei vergleichbar gut wie in [[12edo]], die grosse Terz - und als Folge auch der Dur-Dreiklang - hingegen ist noch erkennbar, doch deutlich spannungsreicher.

In harmonischer Hinsicht, insbesondere wenn konsonante Intervalle gewünscht sind, ist 17edo nicht die erste Wahl - melodisch jedoch kann es interessant sein. Manche schätzen den pythagoräischen Touch der Sekunden mit grossen Ganztönen und kleinen Halbtönen; zusätzlich bietet 17edo auch neutrale Sekunden und Terzen an, was es als kleinstes gleichstufiges System für die Approximation [[arabisch, türkisch, persisch|orientalischer]] Skalen geeignet macht.

[[media type="custom" key="24817188"]]
[[file:17ed2-001-de.svg]]

==Notation== 
Musik im Siebzehnteltonsystem kann auf konsistente Weise mit traditioneller Notenschrift dargestellt werden. Zur Herleitung kann man sich vergegenwärtigen, dass die heutige Notenschrift wesentlich pythagoräischen Prinzipien folgt, genauer auf Übereinanderschichten von Quinten (was für pythagoräische wie [[mitteltönig|mitteltönige]] Tonsysteme gleichermassen gilt). Die direkt durch ihre Position im Notensystem bestimmten Tonhöhen der Grundtöne C, D, E etc. bilden ja bekanntlich eine durch Übereinanderschichten von Quinten (beginnend bei F, endend bei H) erstellte diatonische Tonleiter. Zu den alterierten Noten (mit # bzw. b markiert) gelangt man durch Fortsetzung des Prozesses der Quintenschichtung: eine Quinte oberhalb des H liegt Fis, wieder eine Quinte oberhalb Cis etc., analog eine Quinte unterhalb des F das B, wieder eine Quinte unterhalb Es etc. Dies funktioniert beim superpythagoräischen 17edo gleichermassen, und man kann alle Töne von 17edo so erhalten - mit dem Unterschied, dass die #-Noten und die b-Noten in 17edo unterschiedliche Tonhöhen bezeichnen, im Gegensatz zum traditionellen 12edo. Die [[http://de.wikipedia.org/wiki/Enharmonische_Verwechslung|enharmonischen Verwechslungen]] (in 12edo für jedes #/b-Paar, C#-Db, D#-Eb etc.) kommen in 17edo an andere Orte zu liegen: hier ist z.B. E-is (E#) enharmonisch äquivalent zu Ges (Gb), His (H#) zu Des (Db), Ais (A#) zu Ces (Cb) und Dis (D#) zu Fes (Fb).

Gewöhnungsbedürftig ist, dass Cis höher ist als Des, Dis höher als Es etc. - eine charakteristische Eigenschaft von pythagoräischen und superpythagotäischen Tonsystemen (im Gegensatz zu mitteltönigen, wo es genau umgekehrt ist!), was im Notenbild zu scheinbar "umgekehrter "Bewegungsrichtung führen kann.

Alle Töne von 17edo in aufsteigender Reihenfolge:
C, C#, Db=H#, D, D#, Eb, E=Fb, F, F#, Gb=E#, G, G#, Ab, A, A#=Cb, B, H, C

[Todo Beispiel]

==Layouts für Tasteninstrumente== 
[To do]

Original HTML content:

<html><head><title>17edo</title></head><body>English: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/17edo">xenharmonic/17edo</a><br />
<!-- ws:start:WikiTextTocRule:5:&lt;img id=&quot;wikitext@@toc@@normal&quot; class=&quot;WikiMedia WikiMediaToc&quot; title=&quot;Table of Contents&quot; src=&quot;/site/embedthumbnail/toc/normal?w=225&amp;h=100&quot;/&gt; --><div id="toc"><h1 class="nopad">Table of Contents</h1><!-- ws:end:WikiTextTocRule:5 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:6: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#x-Notation">Notation</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:6 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:7: --><div style="margin-left: 2em;"><a href="#x-Layouts für Tasteninstrumente">Layouts für Tasteninstrumente</a></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:7 --><!-- ws:start:WikiTextTocRule:8: --></div>
<!-- ws:end:WikiTextTocRule:8 --><br />
Die Unterteilung der Oktave in 17 gleiche Teile ergibt sozusagen das Paradebeispiel eines <a class="wiki_link" href="/Superpyth">superpythagoräischen</a> Tonsystems. Die Quinte ist minimal höher als die reine <a class="wiki_link" href="/Quinte">Quinte</a>, und durch Übereinanderschichten von Quinten erhält man Intervalle erkennbar derselben Kategorien wie bei reinen (oder <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönigen</a>) Quinten, also kleine und grosse Sekunden, kleine und grosse Terzen, reine Quarten usw., das alles jedoch mit leicht anderem Charakter als gewohnt. Quinten, Quarten, Halbtöne, Ganztöne und kleine Terzen sind dabei vergleichbar gut wie in <a class="wiki_link" href="/12edo">12edo</a>, die grosse Terz - und als Folge auch der Dur-Dreiklang - hingegen ist noch erkennbar, doch deutlich spannungsreicher.<br />
<br />
In harmonischer Hinsicht, insbesondere wenn konsonante Intervalle gewünscht sind, ist 17edo nicht die erste Wahl - melodisch jedoch kann es interessant sein. Manche schätzen den pythagoräischen Touch der Sekunden mit grossen Ganztönen und kleinen Halbtönen; zusätzlich bietet 17edo auch neutrale Sekunden und Terzen an, was es als kleinstes gleichstufiges System für die Approximation <a class="wiki_link" href="/arabisch%2C%20t%C3%BCrkisch%2C%20persisch">orientalischer</a> Skalen geeignet macht.<br />
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<!-- ws:start:WikiTextMediaRule:0:&lt;img src=&quot;http://www.wikispaces.com/site/embedthumbnail/custom/24817188?h=0&amp;w=0&quot; class=&quot;WikiMedia WikiMediaCustom&quot; id=&quot;wikitext@@media@@type=&amp;quot;custom&amp;quot; key=&amp;quot;24817188&amp;quot;&quot; title=&quot;Custom Media&quot;/&gt; --><object id="example" type="image/svg+xml" data="http://xenharmonie.wikispaces.com/file/view/17ed2-001-de.svg">alt : Your browser has no SVG support.</object><!-- ws:end:WikiTextMediaRule:0 --><br />
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<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:1:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc0"><a name="x-Notation"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:1 -->Notation</h2>
 Musik im Siebzehnteltonsystem kann auf konsistente Weise mit traditioneller Notenschrift dargestellt werden. Zur Herleitung kann man sich vergegenwärtigen, dass die heutige Notenschrift wesentlich pythagoräischen Prinzipien folgt, genauer auf Übereinanderschichten von Quinten (was für pythagoräische wie <a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig">mitteltönige</a> Tonsysteme gleichermassen gilt). Die direkt durch ihre Position im Notensystem bestimmten Tonhöhen der Grundtöne C, D, E etc. bilden ja bekanntlich eine durch Übereinanderschichten von Quinten (beginnend bei F, endend bei H) erstellte diatonische Tonleiter. Zu den alterierten Noten (mit # bzw. b markiert) gelangt man durch Fortsetzung des Prozesses der Quintenschichtung: eine Quinte oberhalb des H liegt Fis, wieder eine Quinte oberhalb Cis etc., analog eine Quinte unterhalb des F das B, wieder eine Quinte unterhalb Es etc. Dies funktioniert beim superpythagoräischen 17edo gleichermassen, und man kann alle Töne von 17edo so erhalten - mit dem Unterschied, dass die #-Noten und die b-Noten in 17edo unterschiedliche Tonhöhen bezeichnen, im Gegensatz zum traditionellen 12edo. Die <a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Enharmonische_Verwechslung" rel="nofollow">enharmonischen Verwechslungen</a> (in 12edo für jedes #/b-Paar, C#-Db, D#-Eb etc.) kommen in 17edo an andere Orte zu liegen: hier ist z.B. E-is (E#) enharmonisch äquivalent zu Ges (Gb), His (H#) zu Des (Db), Ais (A#) zu Ces (Cb) und Dis (D#) zu Fes (Fb).<br />
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Gewöhnungsbedürftig ist, dass Cis höher ist als Des, Dis höher als Es etc. - eine charakteristische Eigenschaft von pythagoräischen und superpythagotäischen Tonsystemen (im Gegensatz zu mitteltönigen, wo es genau umgekehrt ist!), was im Notenbild zu scheinbar &quot;umgekehrter &quot;Bewegungsrichtung führen kann.<br />
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Alle Töne von 17edo in aufsteigender Reihenfolge:<br />
C, C#, Db=H#, D, D#, Eb, E=Fb, F, F#, Gb=E#, G, G#, Ab, A, A#=Cb, B, H, C<br />
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[Todo Beispiel]<br />
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<!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:3:&lt;h2&gt; --><h2 id="toc1"><a name="x-Layouts für Tasteninstrumente"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:3 -->Layouts für Tasteninstrumente</h2>
 [To do]</body></html>

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-: This revision was by author [[User:hstraub|hstraub]] and made on <tt>2014-04-17 13:55:43 UTC</tt>.<br>
+: This revision was by author [[User:hstraub|hstraub]] and made on <tt>2014-04-23 07:56:30 UTC</tt>.<br>
-: The original revision id was <tt>503073248</tt>.<br>
+: The original revision id was <tt>504013838</tt>.<br>
 : The revision comment was: <tt></tt><br>
 The revision contents are below, presented both in the original Wikispaces Wikitext format, and in HTML exactly as Wikispaces rendered it.<br>
 <h4>Original Wikitext content:</h4>
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+[[toc]]
 Die Unterteilung der Oktave in 17 gleiche Teile ergibt sozusagen das Paradebeispiel eines [[Superpyth|superpythagoräischen]] Tonsystems. Die Quinte ist minimal höher als die reine [[Quinte]], und durch Übereinanderschichten von Quinten erhält man Intervalle erkennbar derselben Kategorien wie bei reinen (oder [[mitteltönig|mitteltönigen]]) Quinten, also kleine und grosse Sekunden, kleine und grosse Terzen, reine Quarten usw., das alles jedoch mit leicht anderem Charakter als gewohnt. Quinten, Quarten, Halbtöne, Ganztöne und kleine Terzen sind dabei vergleichbar gut wie in [[12edo]], die grosse Terz - und als Folge auch der Dur-Dreiklang - hingegen ist noch erkennbar, doch deutlich spannungsreicher.
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 [[file:17ed2-001-de.svg]]
 ==Notation==
-[To do]
+Musik im Siebzehnteltonsystem kann auf konsistente Weise mit traditioneller Notenschrift dargestellt werden. Zur Herleitung kann man sich vergegenwärtigen, dass die heutige Notenschrift wesentlich pythagoräischen Prinzipien folgt, genauer auf Übereinanderschichten von Quinten (was für pythagoräische wie [[mitteltönig|mitteltönige]] Tonsysteme gleichermassen gilt). Die direkt durch ihre Position im Notensystem bestimmten Tonhöhen der Grundtöne C, D, E etc. bilden ja bekanntlich eine durch Übereinanderschichten von Quinten (beginnend bei F, endend bei H) erstellte diatonische Tonleiter. Zu den alterierten Noten (mit # bzw. b markiert) gelangt man durch Fortsetzung des Prozesses der Quintenschichtung: eine Quinte oberhalb des H liegt Fis, wieder eine Quinte oberhalb Cis etc., analog eine Quinte unterhalb des F das B, wieder eine Quinte unterhalb Es etc. Dies funktioniert beim superpythagoräischen 17edo gleichermassen, und man kann alle Töne von 17edo so erhalten - mit dem Unterschied, dass die #-Noten und die b-Noten in 17edo unterschiedliche Tonhöhen bezeichnen, im Gegensatz zum traditionellen 12edo. Die [[http://de.wikipedia.org/wiki/Enharmonische_Verwechslung|enharmonischen Verwechslungen]] (in 12edo für jedes #/b-Paar, C#-Db, D#-Eb etc.) kommen in 17edo an andere Orte zu liegen: hier ist z.B. E-is (E#) enharmonisch äquivalent zu Ges (Gb), His (H#) zu Des (Db), Ais (A#) zu Ces (Cb) und Dis (D#) zu Fes (Fb).
-==Layouts für Tasteninstrumente==
+Gewöhnungsbedürftig ist, dass Cis höher ist als Des, Dis höher als Es etc. - eine charakteristische Eigenschaft von pythagoräischen und superpythagotäischen Tonsystemen (im Gegensatz zu mitteltönigen, wo es genau umgekehrt ist!), was im Notenbild zu scheinbar "umgekehrter "Bewegungsrichtung führen kann.
+Alle Töne von 17edo in aufsteigender Reihenfolge:
+C, C#, Db=H#, D, D#, Eb, E=Fb, F, F#, Gb=E#, G, G#, Ab, A, A#=Cb, B, H, C
+[Todo Beispiel]
+==Layouts für Tasteninstrumente==
 [To do]</pre></div>
 <h4>Original HTML content:</h4>
 <div style="width:100%; max-height:400pt; overflow:auto; background-color:#f8f9fa; border: 1px solid #eaecf0; padding:0em"><pre style="margin:0px;border:none;background:none;word-wrap:break-word;width:200%;white-space: pre-wrap ! important" class="old-revision-html">&lt;html&gt;&lt;head&gt;&lt;title&gt;17edo&lt;/title&gt;&lt;/head&gt;&lt;body&gt;English: &lt;a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/17edo"&gt;xenharmonic/17edo&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;
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+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:6 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:7: --&gt;&lt;div style="margin-left: 2em;"&gt;&lt;a href="#x-Layouts für Tasteninstrumente"&gt;Layouts für Tasteninstrumente&lt;/a&gt;&lt;/div&gt;
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:7 --&gt;&lt;!-- ws:start:WikiTextTocRule:8: --&gt;&lt;/div&gt;
+&lt;!-- ws:end:WikiTextTocRule:8 --&gt;&lt;br /&gt;
 Die Unterteilung der Oktave in 17 gleiche Teile ergibt sozusagen das Paradebeispiel eines &lt;a class="wiki_link" href="/Superpyth"&gt;superpythagoräischen&lt;/a&gt; Tonsystems. Die Quinte ist minimal höher als die reine &lt;a class="wiki_link" href="/Quinte"&gt;Quinte&lt;/a&gt;, und durch Übereinanderschichten von Quinten erhält man Intervalle erkennbar derselben Kategorien wie bei reinen (oder &lt;a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig"&gt;mitteltönigen&lt;/a&gt;) Quinten, also kleine und grosse Sekunden, kleine und grosse Terzen, reine Quarten usw., das alles jedoch mit leicht anderem Charakter als gewohnt. Quinten, Quarten, Halbtöne, Ganztöne und kleine Terzen sind dabei vergleichbar gut wie in &lt;a class="wiki_link" href="/12edo"&gt;12edo&lt;/a&gt;, die grosse Terz - und als Folge auch der Dur-Dreiklang - hingegen ist noch erkennbar, doch deutlich spannungsreicher.&lt;br /&gt;
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-[To do]&lt;br /&gt;
+ Musik im Siebzehnteltonsystem kann auf konsistente Weise mit traditioneller Notenschrift dargestellt werden. Zur Herleitung kann man sich vergegenwärtigen, dass die heutige Notenschrift wesentlich pythagoräischen Prinzipien folgt, genauer auf Übereinanderschichten von Quinten (was für pythagoräische wie &lt;a class="wiki_link" href="/mittelt%C3%B6nig"&gt;mitteltönige&lt;/a&gt; Tonsysteme gleichermassen gilt). Die direkt durch ihre Position im Notensystem bestimmten Tonhöhen der Grundtöne C, D, E etc. bilden ja bekanntlich eine durch Übereinanderschichten von Quinten (beginnend bei F, endend bei H) erstellte diatonische Tonleiter. Zu den alterierten Noten (mit # bzw. b markiert) gelangt man durch Fortsetzung des Prozesses der Quintenschichtung: eine Quinte oberhalb des H liegt Fis, wieder eine Quinte oberhalb Cis etc., analog eine Quinte unterhalb des F das B, wieder eine Quinte unterhalb Es etc. Dies funktioniert beim superpythagoräischen 17edo gleichermassen, und man kann alle Töne von 17edo so erhalten - mit dem Unterschied, dass die #-Noten und die b-Noten in 17edo unterschiedliche Tonhöhen bezeichnen, im Gegensatz zum traditionellen 12edo. Die &lt;a class="wiki_link_ext" href="http://de.wikipedia.org/wiki/Enharmonische_Verwechslung" rel="nofollow"&gt;enharmonischen Verwechslungen&lt;/a&gt; (in 12edo für jedes #/b-Paar, C#-Db, D#-Eb etc.) kommen in 17edo an andere Orte zu liegen: hier ist z.B. E-is (E#) enharmonisch äquivalent zu Ges (Gb), His (H#) zu Des (Db), Ais (A#) zu Ces (Cb) und Dis (D#) zu Fes (Fb).&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+Gewöhnungsbedürftig ist, dass Cis höher ist als Des, Dis höher als Es etc. - eine charakteristische Eigenschaft von pythagoräischen und superpythagotäischen Tonsystemen (im Gegensatz zu mitteltönigen, wo es genau umgekehrt ist!), was im Notenbild zu scheinbar &amp;quot;umgekehrter &amp;quot;Bewegungsrichtung führen kann.&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+Alle Töne von 17edo in aufsteigender Reihenfolge:&lt;br /&gt;
+C, C#, Db=H#, D, D#, Eb, E=Fb, F, F#, Gb=E#, G, G#, Ab, A, A#=Cb, B, H, C&lt;br /&gt;
+&lt;br /&gt;
+[Todo Beispiel]&lt;br /&gt;
 &lt;br /&gt;
 &lt;!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:3:&amp;lt;h2&amp;gt; --&gt;&lt;h2 id="toc1"&gt;&lt;a name="x-Layouts für Tasteninstrumente"&gt;&lt;/a&gt;&lt;!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:3 --&gt;Layouts für Tasteninstrumente&lt;/h2&gt;
-[To do]&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>
+ [To do]&lt;/body&gt;&lt;/html&gt;</pre></div>

17-EDO: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 23. April 2014, 07:56 Uhr

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