10-EDO: Unterschied zwischen den Versionen

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Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile, '''10-EDO''', ergibt ein [[Tonsystem]] mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung [[12-EDO]], jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte [[3/2]] ist mit 720 [[Cent]] rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar. ~~(Es ist übrigens dieselbe Quinte wie in [[15-EDO]], und ebenso die beste Näherung für 3/2 in jeder Unterteilung durch ein Vielfaches von 5 bis zu [[30-EDO]].)~~ Die beste Näherung für die [[Naturterz|Naturterz 5/4]] hingegen, mit 360 Cents mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten- und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10-EDO also nicht wirklich zu gebrauchen.

[[EDO|Übersicht EDO]]

[[5n-EDO|Übersicht gleichstufige Tonsysteme mit Vielfachen von 5]]

Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile, '''10-EDO''', ergibt ein [[Tonsystem]] mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung [[12-EDO]], jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte [[3/2]] ist, wie bei den Stimmungen der [[5n-EDO]]-Familie üblich, mit 720 [[Cent]] rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar. Die beste Näherung für die [[Naturterz|Naturterz 5/4]] hingegen, mit 360 Cents mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten- und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10-EDO also nicht wirklich zu gebrauchen.

Etwas anders präsentiert sich das Bild aber, wenn zusätzliche reine Intervalle mit höheren Primzahlen ins Spiel kommen. Es zeigt sich da, dass 10-EDO überraschend gute Approximationen für den 13., den 14. und den 15. Oberton aufweist, also [[oktavreduziert]] für die Intervalle 13/8, 7/4 und 15/8. (Übrigens für den 16. Oberton natürlich auch, der oktavreduziert mit der Prim bzw. Oktave zusammenfällt.) [[13/8]] wird dabei sogar fast perfekt getroffen (nur ein halbes Cent daneben!), die anderen beiden mit Abweichungen zwischen 8 und 9 Cent.

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== MOS-Skalen ==

Die 360-Cent-Terz, als [[MOS-Skalen|MOS]]-Generator verwendet, produziert eine siebentönige MOS-Skala mit den Intervallen 1 2 1 2 1 2 1 (drei grosse und vier kleine Intervalle), welche der gewöhnlichen diatonischen Skala in 12edo einigermassen ähnelt. Daneben gibt es natürlich die völlig pentatonische Skala (Intervalle 2 2 2 2 2 - bestehend aus allen Tönen von [[~~5edo~~]]).

Die 360-Cent-Terz, als [[MOS-Skalen|MOS]]-Generator verwendet, produziert eine siebentönige MOS-Skala mit den Intervallen 1 2 1 2 1 2 1 (drei grosse und vier kleine Intervalle), welche der gewöhnlichen diatonischen Skala in 12edo einigermassen ähnelt. Daneben gibt es natürlich die völlig gleichförmige pentatonische Skala (Intervalle 2 2 2 2 2 - bestehend aus allen Tönen von [[5-EDO]]).

[[File:10edo 3L4s.mp3]] [[:10edo 3L4s.mp3|10edo 3L4s.mp3]]

~~[To do Tonbeispiel]~~

MOS-Skala 1 2 1 2 1 2 1 in 10-EDO

[[Kategorie:EDO]]

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 | ja = 10平均律
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-Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile, '''10-EDO''', ergibt ein [[Tonsystem]] mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung [[12-EDO]], jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte [[3/2]] ist mit 720 [[Cent]] rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar. (Es ist übrigens dieselbe Quinte wie in [[15-EDO]], und ebenso die beste Näherung für 3/2 in jeder Unterteilung durch ein Vielfaches von 5 bis zu [[30-EDO]].) Die beste Näherung für die [[Naturterz|Naturterz 5/4]] hingegen, mit 360 Cents mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten- und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10-EDO also nicht wirklich zu gebrauchen.
+[[EDO|Übersicht EDO]]
+[[5n-EDO|Übersicht gleichstufige Tonsysteme mit Vielfachen von 5]]
+Die Unterteilung einer Oktave in 10 gleiche Teile, '''10-EDO''', ergibt ein [[Tonsystem]] mit einer vergleichbaren Anzahl Töne wie die Standardstimmung [[12-EDO]], jedoch mit der Eigenschaft, dass die wichtigen konsonanten Intervalle ausgesprochen schlecht angenähert werden. Die beste Näherung der reinen Quinte [[3/2]] ist, wie bei den Stimmungen der [[5n-EDO]]-Familie üblich, mit 720 [[Cent]] rund 18 Cent höher als das reine Intervall und noch knapp als Quinte erkennbar. Die beste Näherung für die [[Naturterz|Naturterz 5/4]] hingegen, mit 360 Cents mehr als 24 Cents zu tief, geht nicht mehr als grosse Terz durch, sondern muss als neutrale Terz bezeichnet werden. Für quinten- und terzenbasierte Musik (also quasi jede traditionelle westliche) ist 10-EDO also nicht wirklich zu gebrauchen.
 Etwas anders präsentiert sich das Bild aber, wenn zusätzliche reine Intervalle mit höheren Primzahlen ins Spiel kommen. Es zeigt sich da, dass 10-EDO überraschend gute Approximationen für den 13., den 14. und den 15. Oberton aufweist, also [[oktavreduziert]] für die Intervalle 13/8, 7/4 und 15/8. (Übrigens für den 16. Oberton natürlich auch, der oktavreduziert mit der Prim bzw. Oktave zusammenfällt.) [[13/8]] wird dabei sogar fast perfekt getroffen (nur ein halbes Cent daneben!), die anderen beiden mit Abweichungen zwischen 8 und 9 Cent.
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 == MOS-Skalen ==
-Die 360-Cent-Terz, als [[MOS-Skalen|MOS]]-Generator verwendet, produziert eine siebentönige MOS-Skala mit den Intervallen 1 2 1 2 1 2 1 (drei grosse und vier kleine Intervalle), welche der gewöhnlichen diatonischen Skala in 12edo einigermassen ähnelt. Daneben gibt es natürlich die völlig pentatonische Skala (Intervalle 2 2 2 2 2 - bestehend aus allen Tönen von [[5edo]]).
+Die 360-Cent-Terz, als [[MOS-Skalen|MOS]]-Generator verwendet, produziert eine siebentönige MOS-Skala mit den Intervallen 1 2 1 2 1 2 1 (drei grosse und vier kleine Intervalle), welche der gewöhnlichen diatonischen Skala in 12edo einigermassen ähnelt. Daneben gibt es natürlich die völlig gleichförmige pentatonische Skala (Intervalle 2 2 2 2 2 - bestehend aus allen Tönen von [[5-EDO]]).
+[[File:10edo 3L4s.mp3]] [[:10edo 3L4s.mp3|10edo 3L4s.mp3]]
-[To do Tonbeispiel]
+MOS-Skala 1 2 1 2 1 2 1 in 10-EDO
 [[Kategorie:EDO]]