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5L2s: Unterschied zwischen den Versionen

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Eine mögliche Definition für die '''diatonische''' Skala ist als der durch das Übereinanderschichten von "Quinten" (bzw. "Quarten") erzeugte [[MOS|MOS-Skalentyp]] namens '''5L2s''', also mit 5 großen Schritten und 2 kleinen Schritten. Das entsprechende Schrittmuster lautet LLLsLLs (wenn man die verschiedene Modi ignoriert).
Eine mögliche Definition für die '''diatonische''' Skala ist als der durch das Übereinanderschichten von "Quinten" (bzw. "Quarten") erzeugte [[MOS|MOS-Skalentyp]] namens '''5L2s''', also mit 5 großen Schritten und 2 kleinen Schritten. Das entsprechende Schrittmuster lautet LLLsLLs (wenn man die verschiedenen Modi ignoriert).


== Generatorbereiche ==
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| 4\7 || || || || || || || 685.714 || 1 || 1 || 1.000 ||
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| || || || || || || 27\47 || 689.362 || 7 || 6 || 1.167 ||
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| || || || || || 23\40 || || 690.000 || 6 || 5 || 1.200 ||
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| || || || || || || 42\73 || 690.411 || 11 || 9 || 1.222 ||
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| || || || || 19\33 || || || 690.909 || 5 || 4 || 1.250 ||
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| || || || || || || 53\92 || 691.304 || 14 || 11 || 1.273 ||
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| || || || || || 34\59 || || 691.525 || 9 || 7 || 1.286 ||
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| || || || || || || 49\85 || 691.765 || 13 || 10 || 1.300 ||
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| || || || 15\26 || || || || 692.308 || 4 || 3 || 1.333 ||
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| || || || || || || 56\97 || 692.784 || 15 || 11 || 1.364 ||
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| || || || || || 41\71 || || 692.958 || 11 || 8 || 1.375 ||
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| || || || || || || 67\116 || 693.103 || 18 || 13 || 1.385 ||
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| || || || || 26\45 || || || 693.333 || 7 || 5 || 1.400 ||
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| || || || || || || 63\109 || 693.578 || 17 || 12 || 1.417 ||
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| || || || || || 37\64 || || 693.750 || 10 || 7 || 1.429 ||
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| || || || || || || 48\83 || 693.976 || 13 || 9 || 1.444 ||
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| || || 11\19 || || || || || 694.737 || 3 || 2 || 1.500 || L/s = 3/2
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| || || || || || || 51\88 || 695.455 || 14 || 9 || 1.556 ||
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| || || || || || 40\69 || || 695.652 || 11 || 7 || 1.571 ||
| || || || || || 40\69 || || 695,652 || 11 || 7 || 1,571 ||
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| || || || || || || 69\119 || 695.798 || 19 || 12 || 1.583 ||
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| || || || || 29\50 || || || 696.000 || 8 || 5 || 1.600 ||
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| || || || || || || 66\131 || 696.183 || 21 || |13 || 1.615 || Goldene mitteltönige Stimmung
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| || || || || || 47\81 || || 696.296 || 13 || 8 || 1.625 ||
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| || || || || || || 65\112 || 696.429 || 18 || 11 || 1.636 ||  
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| || || || 18\31 || || || || 696.774 || 5 || 3 || 1.667 || Mitteltönige Stimmungen sind in diesem Generatorbereich
| || || || 18\31 || || || || 696,774 || 5 || 3 || 1,667 || Mitteltönige Stimmungen sind in diesem Generatorbereich
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| || || || || || || 61\105 || 697.143 || 17 || 10 || 1.700 ||
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| || || || || || 43\74 || || 697.297 || 12 || 7 || 1.714 ||
| || || || || || 43\74 || || 697,297 || 12 || 7 || 1,714 ||
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| || || || || || || 68\117 || 697.436 || 19 || 11 || 1.727 ||
| || || || || || || 68\117 || 697,436 || 19 || 11 || 1,727 ||
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| || || || || 25\43 || || || 697.674 || 7 || 4 || 1.750 ||
| || || || || 25\43 || || || 697,674 || 7 || 4 || 1,750 ||
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| || || || || || || 57\98 || 697.959 || 16 || 9 || 1.778 ||
| || || || || || || 57\98 || 697,959 || 16 || 9 || 1,778 ||
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| || || || || ||32\55 || || 698.182 || 9 || 5 || 1.800 ||
| || || || || ||32\55 || || 698,182 || 9 || 5 || 1,800 ||
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| || || || || || || 39\67 || 698.507 || 11 || 6 || 1.833 ||
| || || || || || || 39\67 || 698,507 || 11 || 6 || 1,833 ||
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| || 7\12 || || || || || || 700.000 || 2 || 1 || 2.000 || <!--Basic diatonic<br>(Generators smaller than this are proper)-->
| || 7\12 || || || || || || 700,000 || 2 || 1 || 2,000 || <!--Basic diatonic<br>(Generators smaller than this are proper)-->
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| || || || || || || 38\65 || 701.539 || 11 || 5 || 2.200 ||
| || || || || || || 38\65 || 701,539 || 11 || 5 || 2,200 ||
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| || || || || || 31\53 || || 701.887 || 9 || 4 || 2.250 || Das EDO-Generatorintervall, das unter EDOs <= 200 zum reinen [[3/2]] am nächsten ist
| || || || || || 31\53 || || 701,887 || 9 || 4 || 2,250 || Das EDO-Generatorintervall, das unter EDOs <= 200 zum reinen [[3/2]] am nächsten ist
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| || || || || || || 55\94 || 702.128 || 16 || 7 || 2.286 ||
| || || || || || || 55\94 || 702,128 || 16 || 7 || 2,286 ||
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| || || || || 24\41 || || || 702.409 || 7 || 3 || 2.333 ||
| || || || || 24\41 || || || 702,409 || 7 || 3 || 2,333 ||
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| || || || || || || 65\111 || 702.703 || 19 || 8 || 2.375 ||
| || || || || || || 65\111 || 702,703 || 19 || 8 || 2,375 ||
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| || || || || || 41\70 || || 702.857 || 12 || 5 || 2.400 ||
| || || || || || 41\70 || || 702,857 || 12 || 5 || 2,400 ||
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| || || || || || || 58\99 || 703.030 || 17 || 7 || 2.428 ||
| || || || || || || 58\99 || 703,030 || 17 || 7 || 2,428 ||
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| || || || 17\29 || || || || 703.448 || 5 || 2 || 2.500 ||
| || || || 17\29 || || || || 703,448 || 5 || 2 || 2,500 ||
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| || || || || || || 61\104 || 703.846 || 18 || 7 || 2.571 ||
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| || || || || || 44\75 || || 704.000 || 13 || 5 || 2.600 ||
| || || || || || 44\75 || || 704,000 || 13 || 5 || 2,600 ||
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| || || || || || || 71\121 || 704.132 || 21 || 8 || 2.625 || Goldene "Neogotisch"-Stimmung
| || || || || || || 71\121 || 704,132 || 21 || 8 || 2,625 || Goldene "Neogotisch"-Stimmung
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| || || || || 27\46 || || || 704.348 || 8 || 3 || 2.667 || "Neogotisch"-Generatorbereich
| || || || || 27\46 || || || 704,348 || 8 || 3 || 2,667 || "Neogotisch"-Generatorbereich
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| || || || || || || 64\109 || 704.587 || 19 || 7 || 2.714 ||
| || || || || || || 64\109 || 704,587 || 19 || 7 || 2,714 ||
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| || || || || || 37\63 || || 704.762 || 11 || 4 || 2.750 ||
| || || || || || 37\63 || || 704,762 || 11 || 4 || 2,750 ||
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| || || || || || || 47\80 || 705.000 || 14 || 5 || 2.800 ||
| || || || || || || 47\80 || 705,000 || 14 || 5 || 2,800 ||
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| || || 10\17 || || || || || 705.882 || 3 || 1 || 3.000 || L/s = 3/1
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| || || || || || || 43\73 || 706.849 || 13 || 4 || 3.250 ||
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| || || || || || 33\56 || || 707.143 || 10 || 3 || 3.333 ||
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| || || || || || || 56\95 || 707.368 || 17 || 5 || 3.400 ||
| || || || || || || 56\95 || 707,368 || 17 || 5 || 3,400 ||
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| || || || || 23\39 || || || 707.692 || 7 || 2 || 3.500 ||
| || || || || 23\39 || || || 707,692 || 7 || 2 || 3,500 ||
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| || || || || || || 59\100 || 708.000 || 18 || 5 || 3.600 ||
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| || || || || || 36\61 || || 708.197 || 11 || 3 || 3.667 ||
| || || || || || 36\61 || || 708,197 || 11 || 3 || 3,667 ||
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| || || || || || || 49\83 || 708.434 || 15 || 4 || 3.750 ||
| || || || || || || 49\83 || 708,434 || 15 || 4 || 3,750 ||
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| || || || 13\22 || || || || 709.091 || 4 || 1 || 4.000 || [[Archy]]-Generatorbereich
| || || || 13\22 || || || || 709,091 || 4 || 1 || 4,000 || [[Archy]]-Generatorbereich
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| || || || || || || 42\71 || 709.859 || 13 || 3 || 4.333 ||
| || || || || || || 42\71 || 709,859 || 13 || 3 || 4,333 ||
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| || || || || || 29\49 || || 710.204 || 9 || 2 || 4.500 ||
| || || || || || 29\49 || || 710,204 || 9 || 2 || 4,500 ||
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| || || || || || || 45\76 || 710.526 || 14 || 3 || 4.667 ||
| || || || || || || 45\76 || 710,526 || 14 || 3 || 4,667 ||
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|-
| || || || || 16\27 || || || 711.111 || 5 || 1 || 5.000 ||
| || || || || 16\27 || || || 711,111 || 5 || 1 || 5,000 ||
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|-
| || || || || || || 35\59 || 711.864 || 11 || 2 || 5.500 ||
| || || || || || || 35\59 || 711,864 || 11 || 2 || 5,500 ||
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| || || || || || 19\32 || || 712.500 || 6 || 1 || 6.000 ||
| || || || || || 19\32 || || 712,500 || 6 || 1 || 6,000 ||
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| || || || || || || 22\37 || 713.514 || 7 || 1 || 7.000 ||
| || || || || || || 22\37 || 713,514 || 7 || 1 || 7,000 ||
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| 3\5 || || || || || || || 720.000 || 1 || 0 || → inf ||
| 3\5 || || || || || || || 720,000 || 1 || 0 || → ∞ ||
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|}
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Tunings above 7\12 on this chart are called "negative tunings" (as they lessen the size of the fifth) and include meantone systems such as 1/3-comma (close to 11\19) and 1/4-comma (close to 18\31). As these tunings approach 4\7, the majors become flatter and the minors become sharper.
Tunings below 7\12 on this chart are called "positive tunings" and they include Pythagorean tuning itself (well approximated by 31\53) as well as superpyth tunings such as 10\17 and 13\22. As these tunings approach 3\5, the majors become sharper and the minors become flatter. Around 13\22 through 16\27, the thirds fall closer to 7-limit than 5-limit intervals: 7:6 and 9:7 as opposed to 6:5 and 5:4.
[[File:5L2s.jpg|alt=5L2s.jpg|5L2s.jpg]]
5L 2s contains the pentatonic MOS [[2L_3s|2L 3s]] and (with the sole exception of the 5L 2s of 12EDO) is itself contained in a dodecaphonic MOS: either [[7L_5s|7L 5s]] or [[5L_7s|5L 7s]], depending on whether the fifth is flatter than or sharper than 7\12 (700c).-->


== Temperaturen ==
== Temperaturen ==


[[Kategorie:MOS]]
[[Kategorie:MOS]]
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