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5L2s: Unterschied zwischen den Versionen

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{{interwiki
{{interwiki
| de = 5L 2s
| de = 5L2s
| en = 5L 2s
| en = 5L 2s
| es =  
| es =  
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}}
}}
-->
-->
Eine mögliche Definition für die '''diatonische''' Skala ist als der durch das Übereinanderschichten von "Quinten" (bzw. "Quarten") erzeugte [[MOS|MOS-Skalentyp]] namens '''5L 2s''', also mit 5 großen Schritten und 2 kleinen Schritten. Das entsprechende Schrittmuster lautet LLLsLLs (wenn man die verschiedene Modi ignoriert).
Eine mögliche Definition für die '''diatonische''' Skala ist als der durch das Übereinanderschichten von "Quinten" (bzw. "Quarten") erzeugte [[MOS|MOS-Skalentyp]] namens '''5L2s''', also mit 5 großen Schritten und 2 kleinen Schritten. Das entsprechende Schrittmuster lautet LLLsLLs (wenn man die verschiedenen Modi ignoriert).
 
== Generatorbereiche ==
 
== Modi ==
== Modi ==
Die Diatonische Modi haben bekannte Namen aus der klassischen westlichen Musiktheorie:  
Die diatonischen Modi haben bekannte Namen aus der klassischen westlichen Musiktheorie:  


{| class="wikitable center-all"
{| class="wikitable center-all"
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| Lokrisch
| Lokrisch
|}
|}
== Skalenbaum ==
Wenn man das Intervall 4\7 (vier Schritte von [[7-EDO]]) auf ein Ende setzt und 3\5 (drei Schritte von [[5-EDO]]) auf das andere, liegen alle andere möglichen 5L2s-Skalen in einem Kontinuum zwischen den beiden Enden. Man kann dieses Kontinuum unterteilen, indem man die Zähler der beiden Endbrüche addiert und dann die Nenner addiert (diese Operation heißt die [[Mediant]]en-Operation oder die Farey-Summe). Zwischen 4\7 und 3\5 entsteht also (4+3)\(7+5) = 7\12, also sieben Schritte von 12-EDO:
{| class="wikitable"
|-
| 4\7 ||
|-
| || 7\12
|-
| 3\5 ||
|}
Wenn man diese Medianten-Operation weiter ausführt, tauchen im Kontinuum größere EDOs auf. Also ist der resultierende diatonische [[Skalenbaum]] (bis zur Tiefe 6) wie folgt:
{| class="wikitable center-all"
! colspan="7" | Generatorintervall
! Cent-Größe
! L
! s
! L/s
! Hinweis
|-
| 4\7 || || || || || || || 685,714 || 1 || 1 || 1,000 ||
|-
| || || || || || || 27\47 || 689,362 || 7 || 6 || 1,167 ||
|-
| || || || || || 23\40 || || 690,000 || 6 || 5 || 1,200 ||
|-
| || || || || || || 42\73 || 690,411 || 11 || 9 || 1,222 ||
|-
| || || || || 19\33 || || || 690,909 || 5 || 4 || 1,250 ||
|-
| || || || || || || 53\92 || 691,304 || 14 || 11 || 1,273 ||
|-
| || || || || || 34\59 || || 691,525 || 9 || 7 || 1,286 ||
|-
| || || || || || || 49\85 || 691,765 || 13 || 10 || 1,300 ||
|-
| || || || 15\26 || || || || 692,308 || 4 || 3 || 1,333 ||
|-
| || || || || || || 56\97 || 692,784 || 15 || 11 || 1,364 ||
|-
| || || || || || 41\71 || || 692,958 || 11 || 8 || 1,375 ||
|-
| || || || || || || 67\116 || 693,103 || 18 || 13 || 1,385 ||
|-
| || || || || 26\45 || || || 693,333 || 7 || 5 || 1,400 ||
|-
| || || || || || || 63\109 || 693,578 || 17 || 12 || 1,417 ||
|-
| || || || || || 37\64 || || 693,750 || 10 || 7 || 1,429 ||
|-
| || || || || || || 48\83 || 693,976 || 13 || 9 || 1,444 ||
|-
| || || 11\19 || || || || || 694,737 || 3 || 2 || 1,500 || L/s = 3/2
|-
| || || || || || || 51\88 || 695,455 || 14 || 9 || 1,556 ||
|-
| || || || || || 40\69 || || 695,652 || 11 || 7 || 1,571 ||
|-
| || || || || || || 69\119 || 695,798 || 19 || 12 || 1,583 ||
|-
| || || || || 29\50 || || || 696,000 || 8 || 5 || 1,600 ||
|-
| || || || || || || 66\131 || 696,183 || 21 || |13 || 1,615 || Goldene mitteltönige Stimmung
|-
| || || || || || 47\81 || || 696,296 || 13 || 8 || 1,625 ||
|-
| || || || || || || 65\112 || 696,429 || 18 || 11 || 1,636 ||
|-
| || || || 18\31 || || || || 696,774 || 5 || 3 || 1,667 || Mitteltönige Stimmungen sind in diesem Generatorbereich
|-
| || || || || || || 61\105 || 697,143 || 17 || 10 || 1,700 ||
|-
| || || || || || 43\74 || || 697,297 || 12 || 7 || 1,714 ||
|-
| || || || || || || 68\117 || 697,436 || 19 || 11 || 1,727 ||
|-
| || || || || 25\43 || || || 697,674 || 7 || 4 || 1,750 ||
|-
| || || || || || || 57\98 || 697,959 || 16 || 9 || 1,778 ||
|-
| || || || || ||32\55 || || 698,182 || 9 || 5 || 1,800 ||
|-
| || || || || || || 39\67 || 698,507 || 11 || 6 || 1,833 ||
|-
| || 7\12 || || || || || || 700,000 || 2 || 1 || 2,000 || <!--Basic diatonic<br>(Generators smaller than this are proper)-->
|-
| || || || || || || 38\65 || 701,539 || 11 || 5 || 2,200 ||
|-
| || || || || || 31\53 || || 701,887 || 9 || 4 || 2,250 || Das EDO-Generatorintervall, das unter EDOs <= 200 zum reinen [[3/2]] am nächsten ist
|-
| || || || || || || 55\94 || 702,128 || 16 || 7 || 2,286 ||
|-
| || || || || 24\41 || || || 702,409 || 7 || 3 || 2,333 ||
|-
| || || || || || || 65\111 || 702,703 || 19 || 8 || 2,375 ||
|-
| || || || || || 41\70 || || 702,857 || 12 || 5 || 2,400 ||
|-
| || || || || || || 58\99 || 703,030 || 17 || 7 || 2,428 ||
|-
| || || || 17\29 || || || || 703,448 || 5 || 2 || 2,500 ||
|-
| || || || || || || 61\104 || 703,846 || 18 || 7 || 2,571 ||
|-
| || || || || || 44\75 || || 704,000 || 13 || 5 || 2,600 ||
|-
| || || || || || || 71\121 || 704,132 || 21 || 8 || 2,625 || Goldene "Neogotisch"-Stimmung
|-
| || || || || 27\46 || || || 704,348 || 8 || 3 || 2,667 || "Neogotisch"-Generatorbereich
|-
| || || || || || || 64\109 || 704,587 || 19 || 7 || 2,714 ||
|-
| || || || || || 37\63 || || 704,762 || 11 || 4 || 2,750 ||
|-
| || || || || || || 47\80 || 705,000 || 14 || 5 || 2,800 ||
|-
| || || 10\17 || || || || || 705,882 || 3 || 1 || 3,000 || L/s = 3/1
|-
| || || || || || || 43\73 || 706,849 || 13 || 4 || 3,250 ||
|-
| || || || || || 33\56 || || 707,143 || 10 || 3 || 3,333 ||
|-
| || || || || || || 56\95 || 707,368 || 17 || 5 || 3,400 ||
|-
| || || || || 23\39 || || || 707,692 || 7 || 2 || 3,500 ||
|-
| || || || || || || 59\100 || 708,000 || 18 || 5 || 3,600 ||
|-
| || || || || || 36\61 || || 708,197 || 11 || 3 || 3,667 ||
|-
| || || || || || || 49\83 || 708,434 || 15 || 4 || 3,750 ||
|-
| || || || 13\22 || || || || 709,091 || 4 || 1 || 4,000 || [[Archy]]-Generatorbereich
|-
| || || || || || || 42\71 || 709,859 || 13 || 3 || 4,333 ||
|-
| || || || || || 29\49 || || 710,204 || 9 || 2 || 4,500 ||
|-
| || || || || || || 45\76 || 710,526 || 14 || 3 || 4,667 ||
|-
| || || || || 16\27 || || || 711,111 || 5 || 1 || 5,000 ||
|-
| || || || || || || 35\59 || 711,864 || 11 || 2 || 5,500 ||
|-
| || || || || || 19\32 || || 712,500 || 6 || 1 || 6,000 ||
|-
| || || || || || || 22\37 || 713,514 || 7 || 1 || 7,000 ||
|-
| 3\5 || || || || || || || 720,000 || 1 || 0 || → ∞ ||
|}
== Temperaturen ==
[[Kategorie:MOS]]
Abgerufen von „https://de.xen.wiki/w/5L2s“