Porcupine: Unterschied zwischen den Versionen

=Definition=

Porcupine-Systeme haben als Generator einen (etwas herabtemperierten) kleinen Ganzton. Drei Generatorenschritte bilden eine Quarte - eine Quarte ist also in drei gleiche Teile teilbar. Sechs Generatorenschritte bilden eine kleine Septime - welche ihrerseits in drei kleine Terzen teilbar ist, woraus folgt, dass zwei Generatorenschritte eine kleine Terz bilden, die kleine Terz also in zwei gleiche Teile teilbar ist.

Ferner hat Porcupine auch eine achttönige MOS-Skala - der Form 7L 1s, wobei L der kleine Ganzton ist und s eine Oktave minus 7 Generatorenschritte, ein Intervall, welches der Unterschied zwischen grossem und kleinem Ganzton ist.

Noch mehr Dinge kann man ableiten: etwa, dass die heptatonische Porcupine-Skala zwei Dur-Modi hat, Lssssss und sLsssss, welche beide aber nicht über eine reine Quarte (3s) verfügen, sondern das etwas höhere Intervall 1L+2s, welches dem [[Alphorn-Fa|Alphorn-Fa]] ähnelt (und in der [[Porcupine#11-Limit-Porcupine|11-Limit-Erweiterung]] von Porcupine auch tatsächlich dem temperierten Alphorn-Fa entspricht). Ebenso verfügt die heptatonische Porcupine-Skala über 2 Moll-Modi, sssLsss und ssLssss, der erste mit reiner Quarte 3s und symmetrischer Struktur (zwei identische Tetrachorde der Form sss), der zweite mit der erhöhten Quarte 1L+2s.

Wir erhalten also auf einfache Weise eine Reihe von Eigenschaften und Strukturen, die teils vertraut sind, sich teils aber auch von [[mitteltönig|mitteltönigen]] Systemen deutlich unterscheiden. Und all dies, das nicht zu vergessen, folgt sozusagen direkt aus der Austemperierung des Porcupine-Kommas.

"Obertonaler" Dur-Modus Lssssss der siebentönigen Porcupine-Skala (in 22-EDO-Stimmung)

Gleichstufige Systeme, die Realisierungen von Porcupine bieten, sind unter anderem [[15-EDO]] [[22-EDO]], [[29-EDO]], [[37-EDO]].

In 15-EDO ist das Komplement einer siebentönigen MOS-Skala genau eine achttönige MOS-Skala und umgekehrt. Dies kann als Basis für ein 15-EDO-Keyboardlayout verwendet werden. Siehe etwa [http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html http://www.metatonalmusic.com/Keyboards.html]

Eine 7-Limit-Variante mit anderer Struktur erhält man, wenn man anstatt des Leipziger Kommas das [[50/49|Jubilisma 50/49]] austemperiert. Daraus folgt bekanntlich die Existenz eines einzigen Tritonus-Intervalls, welches die Oktave in 2 gleiche Teile teilt (woraus wiederum folgt, dass Hedgehog nur von geradzahligen gleichstufigen Systemen unterstützt wird, nicht also von 15-EDO, 29-EDO oder 37-EDO). Hedgehog-Skalen haben statt der Oktave diesen Halboktaven-Tritonus als Periode. Das Komplement des kleinen Ganztons bezüglich des Tritonus entspricht der septimalen übergroßen Terz 9/7, welche daher ebenfalls als Generator angesehen werden kann.

[Todo Tonbeispiele und weitere Eigenschaften]