Neji: Unterschied zwischen den Versionen

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Mit dem Begriff '''Neji''' /nɛd͡ʒi/ (für ''near-equal just intonation'' 'fast gleichstufige reine Stimmung') bezeichnet man eine Skala, ~~die an eine irrationale~~ Skala ~~(sowie ein~~ [[~~EDO]] bzw. eine [[MOS-Skalen~~|~~MOS-Skala~~]]~~) mit~~ aus ~~einem~~ Modus der [[Obertonreihe]] (~~der Menge von Obertönen von~~ ''n'' ~~bis 2~~''n'', ~~wobei~~ ''n'' eine ~~positive ganze Zahl~~ ist) ~~ausgewählten Tonhöhen approximiert~~. ~~In einer~~ Neji-Skala ~~entspricht aller Tonhöhe~~ der ~~ursprünglichen Skala ein Oberton in diesem Obertonreihe~~-~~Modus~~. Nejis spielen eine wichtige Rolle in [[~~Zhea Erose~~]]s [[~~Primodalität~~]]~~-Theorie~~. Doch Nejis müssen nicht nur dem Zweck dienen, "primodale" Musik zu komponieren.

{{interwiki

| de = Neji

| en = Neji

| es =

| ja =

}}

Mit dem Begriff '''Neji''' /nɛd͡ʒi/ (für ''near-equal just intonation'' 'fast gleichstufige [[reine Stimmung]]') bezeichnet man eine Skala, deren Töne nahezu gleiche Abstände haben, aber deren Frequenzverhältnisse rational sind. Eine solche Skala wird aus einer Auswahl von [[Obertonreihe|Obertönen]] erzeugt, die aus dem Bereich ''n'' bis ''2n'' stammen. Diesen Bereich nennt man auch ''Modus der Obertonreihe'' (z.B. entspricht ''n=4'' dem Modus ''4, 5, 6, 7, 8''). Dabei ist die Zahl ''n'' die Nummer eines ''Teiltons'', dem Wert 1 entspricht also immer die Grundfrequenz der jeweiligen Obertonreihe. Dabei ist es auch wichtig zu beachten, dass Nejis eine Art einer ''irregulären'' Skala sind: anders als [[reguläre Temperaturen]] oder [[MOS-Skalen]] besitzt ein Neji kein "Generatorintervall", das man übereinander schichtet und dessen Größe sich nicht ändert. Man ignoriert auch das [[Odd-Limit]] oder das [[Limit|Prim-Limit]], wenn man ein Neji konstruiert.

Informell bezeichnet der Begriff "Neji" oft auch Skalen, die an andere Skalen mit irrationalen Frequenzverhältnissen (sowie [[MOS-Skalen]]) mit einer solchen Auswahl von Obertönen approximieren. Deshalb kann man möglicherweise von einem diatonischen Neji sprechen, oder einem [[1L 6s]]-Neji, usw.

Wozu verwendet man Nejis?

* Vom Standpunkt der Melodie und der Modulation aus verhält sich eine Neji-Skala meist ähnlich wie die Skala, an die sie approximiert. Darum behält ein Neji praktisch alle Vorteile von [[EDO]]s bei. Aber die Klangfarbe eines Neji-Akkordes ist weniger rau als beim entsprechenden irrationalen Akkord (bei einem harmonischen Timbre). Dies ergibt sich daraus, dass ein Neji einen Teil der Obertonreihe bildet: bei einem Neji ist die Schwingung des Zusammenklangs periodisch, anders als bei einem irrationalen Akkord.

* Eine Neji-Skala bietet leichte Variationen in der Klangfarbe eines EDO-Akkords und den Tonartencharakteren bei verschiedenen Tonarten, wie eine [[wohltemperierte Stimmung]].

Nejis spielen eine wichtige Rolle in der [[Primodalität]]s-Theorie der Xenharmonie-Komponistin [[Zhea Erose]]. Doch Nejis müssen nicht nur dem Zweck dienen, "primodale" Musik zu komponieren.

== Beispiele ==

Nehmen wir an, wir wollen eine (nicht so präzise, aber sehr konsonante) Neji-Annäherung an den [[diatonisch]]en Modus Lydisch, mit [[12-EDO]]-Werten 0¢-200¢-400¢-600¢-700¢-900¢-1100¢-1200¢. Dann bietet der Obertonreihen-Modus 14, d. h. die Teiltöne 14, 15, 16, 17, ..., 28 eine Möglichkeit: der Akkord 14:16:18:20:21:24:27:28 (als eine Tonleiter gesehen) approximiert an die lydische Tonleiter mit [[Cent]]-Werten 0¢-231¢-435¢-617¢-702¢-933¢-1137¢-1200¢. Ein weiteres Beispiel eines Lydisch-Nejis stellt 16:18:20:23:24:27:30:32 (aus den Teiltönen 16, 17, ..., 31, 32) dar, mit Cent-Werten 0¢-204¢-386¢-628¢-702¢-906¢-1088¢-1200¢.

Ein Beispiel für ein primodales 12-Neji (d. h. eine rationale Approximation an [[12-EDO]]) ist die folgende "undezimale" Skala, die Zhea Erose in "[https://www.youtube.com/watch?v=ubPwKxcp87g Eurybia]" verwendet: 22:23:25:26:28:30:31:33:35:37:39:42:44, mit Cent-Werten 77¢-221¢-289¢-417¢-537¢-594¢-702¢-804¢-900¢-991¢-1119¢-1200¢. (In Zheas Primodalitäts-Theorie heißt ein Neji oder ein reiner Akkord ''undezimal'', wenn die Tonika den Prim-Teilton 11 darstellt. Man beachte, dass hier das Voicing eine Rolle spielt: wenn die Tonika dieser Skala, der 22. Teilton, um eine Oktave niedriger erklingt, wird sie zum 11. Teilton; siehe [[Primodalität]].)

== Tools zum Erzeugen von Nejis ==

* Die Software [[Scala]] hat eine Funktion "Approximate" > "Fit to harmonic scale", die sukzessive höhere und nähere Neji-Versionen der aktuellen Skala generiert.

* In ScaleWorkshop: "Modify" > "Approximate by harmonics", dann den gemeinsamen Nenner aller Frequenzverhältnisse (äquivalent: den Obertonreihen-Modus) eingeben.

== Geschichte ==

Den heutzutage gebräuchlichsten Begriff "neji" prägte Zhea Erose, doch der Konzept von Obertonreihe-Approximationen war bereits unter einem anderen Namen bekannt, [[George Secor]] erwähnte diesen Konzept und nennte ihn ''quasi-equal rational tuning''.

~~== Beispiele ==~~

Den heutzutage gebräuchlichsten Begriff "neji" prägte Zhea Erose, doch das zu Grunde liegende Konzept der Obertonreihen-Approximation war zuvor bereits von [[George Secor]] als ''quasi-equal rational tuning'' beschrieben worden.

22:23:~~25:26:28:30:31:33:35:37:39:42:44 ist die 12-tönige Neji-Skala (oder 12-Neji), kür die~~ [[~~Zhea Erose~~]]~~s "Eurybia" geschrieben ist.~~

[[Kategorie:Reine Stimmung]]

[[Kategorie:Obertonreihe]]

[[Kategorie:Primodalität]]

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-Mit dem Begriff '''Neji''' /nɛd͡ʒi/ (für ''near-equal just intonation'' 'fast gleichstufige reine Stimmung') bezeichnet man eine Skala, die an eine irrationale Skala (sowie ein [[EDO]] bzw. eine [[MOS-Skalen|MOS-Skala]]) mit aus einem Modus der [[Obertonreihe]] (der Menge von Obertönen von ''n'' bis 2''n'', wobei ''n'' eine positive ganze Zahl ist) ausgewählten Tonhöhen approximiert. In einer Neji-Skala entspricht aller Tonhöhe der ursprünglichen Skala ein Oberton in diesem Obertonreihe-Modus. Nejis spielen eine wichtige Rolle in [[Zhea Erose]]s [[Primodalität]]-Theorie. Doch Nejis müssen nicht nur dem Zweck dienen, "primodale" Musik zu komponieren.
+{{interwiki
+| de = Neji
+| en = Neji
+| es =
+| ja =
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+Mit dem Begriff '''Neji''' /nɛd͡ʒi/ (für ''near-equal just intonation'' 'fast gleichstufige [[reine Stimmung]]') bezeichnet man eine Skala, deren Töne nahezu gleiche Abstände haben, aber deren Frequenzverhältnisse rational sind. Eine solche Skala wird aus einer Auswahl von [[Obertonreihe|Obertönen]] erzeugt, die aus dem Bereich ''n'' bis ''2n'' stammen. Diesen Bereich nennt man auch ''Modus der Obertonreihe'' (z.B. entspricht ''n=4'' dem Modus ''4, 5, 6, 7, 8''). Dabei ist die Zahl ''n'' die Nummer eines ''Teiltons'', dem Wert 1 entspricht also immer die Grundfrequenz der jeweiligen Obertonreihe. Dabei ist es auch wichtig zu beachten, dass Nejis eine Art einer ''irregulären'' Skala sind: anders als [[reguläre Temperaturen]] oder [[MOS-Skalen]] besitzt ein Neji kein "Generatorintervall", das man übereinander schichtet und dessen Größe sich nicht ändert. Man ignoriert auch das [[Odd-Limit]] oder das [[Limit|Prim-Limit]], wenn man ein Neji konstruiert.
+Informell bezeichnet der Begriff "Neji" oft auch Skalen, die an andere Skalen mit irrationalen Frequenzverhältnissen (sowie [[MOS-Skalen]]) mit einer solchen Auswahl von Obertönen approximieren. Deshalb kann man möglicherweise von einem diatonischen Neji sprechen, oder einem [[1L 6s]]-Neji, usw.
+Wozu verwendet man Nejis?
+* Vom Standpunkt der Melodie und der Modulation aus verhält sich eine Neji-Skala meist ähnlich wie die Skala, an die sie approximiert. Darum behält ein Neji praktisch alle Vorteile von [[EDO]]s bei. Aber die Klangfarbe eines Neji-Akkordes ist weniger rau als beim entsprechenden irrationalen Akkord (bei einem harmonischen Timbre). Dies ergibt sich daraus, dass ein Neji einen Teil der Obertonreihe bildet: bei einem Neji ist die Schwingung des Zusammenklangs periodisch, anders als bei einem irrationalen Akkord.
+* Eine Neji-Skala bietet leichte Variationen in der Klangfarbe eines EDO-Akkords und den Tonartencharakteren bei verschiedenen Tonarten, wie eine [[wohltemperierte Stimmung]].
+Nejis spielen eine wichtige Rolle in der [[Primodalität]]s-Theorie der Xenharmonie-Komponistin [[Zhea Erose]]. Doch Nejis müssen nicht nur dem Zweck dienen, "primodale" Musik zu komponieren.
+== Beispiele ==
+Nehmen wir an, wir wollen eine (nicht so präzise, aber sehr konsonante) Neji-Annäherung an den [[diatonisch]]en Modus Lydisch, mit [[12-EDO]]-Werten 0¢-200¢-400¢-600¢-700¢-900¢-1100¢-1200¢. Dann bietet der Obertonreihen-Modus 14, d. h. die Teiltöne 14, 15, 16, 17, ..., 28 eine Möglichkeit: der Akkord 14:16:18:20:21:24:27:28 (als eine Tonleiter gesehen) approximiert an die lydische Tonleiter mit [[Cent]]-Werten 0¢-231¢-435¢-617¢-702¢-933¢-1137¢-1200¢. Ein weiteres Beispiel eines Lydisch-Nejis stellt 16:18:20:23:24:27:30:32 (aus den Teiltönen 16, 17, ..., 31, 32) dar, mit Cent-Werten 0¢-204¢-386¢-628¢-702¢-906¢-1088¢-1200¢.
+Ein Beispiel für ein primodales 12-Neji (d. h. eine rationale Approximation an [[12-EDO]]) ist die folgende "undezimale" Skala, die Zhea Erose in "[https://www.youtube.com/watch?v=ubPwKxcp87g Eurybia]" verwendet: 22:23:25:26:28:30:31:33:35:37:39:42:44, mit Cent-Werten 77¢-221¢-289¢-417¢-537¢-594¢-702¢-804¢-900¢-991¢-1119¢-1200¢. (In Zheas Primodalitäts-Theorie heißt ein Neji oder ein reiner Akkord ''undezimal'', wenn die Tonika den Prim-Teilton 11 darstellt. Man beachte, dass hier das Voicing eine Rolle spielt: wenn die Tonika dieser Skala, der 22. Teilton, um eine Oktave niedriger erklingt, wird sie zum 11. Teilton; siehe [[Primodalität]].)
+== Tools zum Erzeugen von Nejis ==
+* Die Software [[Scala]] hat eine Funktion "Approximate" > "Fit to harmonic scale", die sukzessive höhere und nähere Neji-Versionen der aktuellen Skala generiert.
+* In ScaleWorkshop: "Modify" > "Approximate by harmonics", dann den gemeinsamen Nenner aller Frequenzverhältnisse (äquivalent: den Obertonreihen-Modus) eingeben.
 == Geschichte ==
-Den heutzutage gebräuchlichsten Begriff "neji" prägte Zhea Erose, doch der Konzept von Obertonreihe-Approximationen war bereits unter einem anderen Namen bekannt, [[George Secor]] erwähnte diesen Konzept und nennte ihn ''quasi-equal rational tuning''.
-== Beispiele ==
+Den heutzutage gebräuchlichsten Begriff "neji" prägte Zhea Erose, doch das zu Grunde liegende Konzept der Obertonreihen-Approximation war zuvor bereits von [[George Secor]] als ''quasi-equal rational tuning'' beschrieben worden.
-:23:25:26:28:30:31:33:35:37:39:42:44 ist die 12-tönige Neji-Skala (oder 12-Neji), kür die [[Zhea Erose]]s "Eurybia" geschrieben ist.
+[[Kategorie:Reine Stimmung]]
+[[Kategorie:Obertonreihe]]
+[[Kategorie:Primodalität]]