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5L2s: Unterschied zwischen den Versionen

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{{interwiki
| de = 5L2s
| en = 5L 2s
| es =
| ja =
}}
<!--{{Infobox MOS
<!--{{Infobox MOS
| Name = diatonic
| Name = diatonic
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}}
}}
-->
-->
Eine mögliche Definition für die '''diatonische''' Skala ist als der durch das Übereinanderschichten von "Quinten" (bzw. "Quarten") erzeugte [[MOS|MOS-Skalentyp]] mit dem Schrittmuster '''5L 2s'''.
Eine mögliche Definition für die '''diatonische''' Skala ist als der durch das Übereinanderschichten von "Quinten" (bzw. "Quarten") erzeugte [[MOS|MOS-Skalentyp]] namens '''5L2s''', also mit 5 großen Schritten und 2 kleinen Schritten. Das entsprechende Schrittmuster lautet LLLsLLs (wenn man die verschiedenen Modi ignoriert).
 
== Generatorbereiche ==
 
== Modi ==
Die diatonischen Modi haben bekannte Namen aus der klassischen westlichen Musiktheorie:
 
{| class="wikitable center-all"
|-
! Modus
! [[UDP-Notation|UDP]]
! Name
|-
| LLLsLLs
| <nowiki>6|0</nowiki>
| Lydisch
|-
| LLsLLLs
| <nowiki>5|1</nowiki>
| Ionisch
|-
| LLsLLsL
| <nowiki>4|2</nowiki>
| Mixolydisch
|-
| LsLLLsL
| <nowiki>3|3</nowiki>
| Dorisch
|-
| LsLLsLL
| <nowiki>2|4</nowiki>
| Äolisch
|-
| sLLLsLL
| <nowiki>1|5</nowiki>
| Phrygisch
|-
| sLLsLLL
| <nowiki>0|6</nowiki>
| Lokrisch
|}
== Skalenbaum ==
Wenn man das Intervall 4\7 (vier Schritte von [[7-EDO]]) auf ein Ende setzt und 3\5 (drei Schritte von [[5-EDO]]) auf das andere, liegen alle andere möglichen 5L2s-Skalen in einem Kontinuum zwischen den beiden Enden. Man kann dieses Kontinuum unterteilen, indem man die Zähler der beiden Endbrüche addiert und dann die Nenner addiert (diese Operation heißt die [[Mediant]]en-Operation oder die Farey-Summe). Zwischen 4\7 und 3\5 entsteht also (4+3)\(7+5) = 7\12, also sieben Schritte von 12-EDO:
 
{| class="wikitable"
|-
| 4\7 ||
|-
| || 7\12
|-
| 3\5 ||
|}
 
Wenn man diese Medianten-Operation weiter ausführt, tauchen im Kontinuum größere EDOs auf. Also ist der resultierende diatonische [[Skalenbaum]] (bis zur Tiefe 6) wie folgt:
 
{| class="wikitable center-all"
! colspan="7" | Generatorintervall
! Cent-Größe
! L
! s
! L/s
! Hinweis
|-
| 4\7 || || || || || || || 685,714 || 1 || 1 || 1,000 ||
|-
| || || || || || || 27\47 || 689,362 || 7 || 6 || 1,167 ||
|-
| || || || || || 23\40 || || 690,000 || 6 || 5 || 1,200 ||
|-
| || || || || || || 42\73 || 690,411 || 11 || 9 || 1,222 ||
|-
| || || || || 19\33 || || || 690,909 || 5 || 4 || 1,250 ||
|-
| || || || || || || 53\92 || 691,304 || 14 || 11 || 1,273 ||
|-
| || || || || || 34\59 || || 691,525 || 9 || 7 || 1,286 ||
|-
| || || || || || || 49\85 || 691,765 || 13 || 10 || 1,300 ||
|-
| || || || 15\26 || || || || 692,308 || 4 || 3 || 1,333 ||
|-
| || || || || || || 56\97 || 692,784 || 15 || 11 || 1,364 ||
|-
| || || || || || 41\71 || || 692,958 || 11 || 8 || 1,375 ||
|-
| || || || || || || 67\116 || 693,103 || 18 || 13 || 1,385 ||
|-
| || || || || 26\45 || || || 693,333 || 7 || 5 || 1,400 ||
|-
| || || || || || || 63\109 || 693,578 || 17 || 12 || 1,417 ||
|-
| || || || || || 37\64 || || 693,750 || 10 || 7 || 1,429 ||
|-
| || || || || || || 48\83 || 693,976 || 13 || 9 || 1,444 ||
|-
| || || 11\19 || || || || || 694,737 || 3 || 2 || 1,500 || L/s = 3/2
|-
| || || || || || || 51\88 || 695,455 || 14 || 9 || 1,556 ||
|-
| || || || || || 40\69 || || 695,652 || 11 || 7 || 1,571 ||
|-
| || || || || || || 69\119 || 695,798 || 19 || 12 || 1,583 ||
|-
| || || || || 29\50 || || || 696,000 || 8 || 5 || 1,600 ||
|-
| || || || || || || 66\131 || 696,183 || 21 || |13 || 1,615 || Goldene mitteltönige Stimmung
|-
| || || || || || 47\81 || || 696,296 || 13 || 8 || 1,625 ||
|-
| || || || || || || 65\112 || 696,429 || 18 || 11 || 1,636 ||
|-
| || || || 18\31 || || || || 696,774 || 5 || 3 || 1,667 || Mitteltönige Stimmungen sind in diesem Generatorbereich
|-
| || || || || || || 61\105 || 697,143 || 17 || 10 || 1,700 ||
|-
| || || || || || 43\74 || || 697,297 || 12 || 7 || 1,714 ||
|-
| || || || || || || 68\117 || 697,436 || 19 || 11 || 1,727 ||
|-
| || || || || 25\43 || || || 697,674 || 7 || 4 || 1,750 ||
|-
| || || || || || || 57\98 || 697,959 || 16 || 9 || 1,778 ||
|-
| || || || || ||32\55 || || 698,182 || 9 || 5 || 1,800 ||
|-
| || || || || || || 39\67 || 698,507 || 11 || 6 || 1,833 ||
|-
| || 7\12 || || || || || || 700,000 || 2 || 1 || 2,000 || <!--Basic diatonic<br>(Generators smaller than this are proper)-->
|-
| || || || || || || 38\65 || 701,539 || 11 || 5 || 2,200 ||
|-
| || || || || || 31\53 || || 701,887 || 9 || 4 || 2,250 || Das EDO-Generatorintervall, das unter EDOs <= 200 zum reinen [[3/2]] am nächsten ist
|-
| || || || || || || 55\94 || 702,128 || 16 || 7 || 2,286 ||
|-
| || || || || 24\41 || || || 702,409 || 7 || 3 || 2,333 ||
|-
| || || || || || || 65\111 || 702,703 || 19 || 8 || 2,375 ||
|-
| || || || || || 41\70 || || 702,857 || 12 || 5 || 2,400 ||
|-
| || || || || || || 58\99 || 703,030 || 17 || 7 || 2,428 ||
|-
| || || || 17\29 || || || || 703,448 || 5 || 2 || 2,500 ||
|-
| || || || || || || 61\104 || 703,846 || 18 || 7 || 2,571 ||
|-
| || || || || || 44\75 || || 704,000 || 13 || 5 || 2,600 ||
|-
| || || || || || || 71\121 || 704,132 || 21 || 8 || 2,625 || Goldene "Neogotisch"-Stimmung
|-
| || || || || 27\46 || || || 704,348 || 8 || 3 || 2,667 || "Neogotisch"-Generatorbereich
|-
| || || || || || || 64\109 || 704,587 || 19 || 7 || 2,714 ||
|-
| || || || || || 37\63 || || 704,762 || 11 || 4 || 2,750 ||
|-
| || || || || || || 47\80 || 705,000 || 14 || 5 || 2,800 ||
|-
| || || 10\17 || || || || || 705,882 || 3 || 1 || 3,000 || L/s = 3/1
|-
| || || || || || || 43\73 || 706,849 || 13 || 4 || 3,250 ||
|-
| || || || || || 33\56 || || 707,143 || 10 || 3 || 3,333 ||
|-
| || || || || || || 56\95 || 707,368 || 17 || 5 || 3,400 ||
|-
| || || || || 23\39 || || || 707,692 || 7 || 2 || 3,500 ||
|-
| || || || || || || 59\100 || 708,000 || 18 || 5 || 3,600 ||
|-
| || || || || || 36\61 || || 708,197 || 11 || 3 || 3,667 ||
|-
| || || || || || || 49\83 || 708,434 || 15 || 4 || 3,750 ||
|-
| || || || 13\22 || || || || 709,091 || 4 || 1 || 4,000 || [[Archy]]-Generatorbereich
|-
| || || || || || || 42\71 || 709,859 || 13 || 3 || 4,333 ||
|-
| || || || || || 29\49 || || 710,204 || 9 || 2 || 4,500 ||
|-
| || || || || || || 45\76 || 710,526 || 14 || 3 || 4,667 ||
|-
| || || || || 16\27 || || || 711,111 || 5 || 1 || 5,000 ||
|-
| || || || || || || 35\59 || 711,864 || 11 || 2 || 5,500 ||
|-
| || || || || || 19\32 || || 712,500 || 6 || 1 || 6,000 ||
|-
| || || || || || || 22\37 || 713,514 || 7 || 1 || 7,000 ||
|-
| 3\5 || || || || || || || 720,000 || 1 || 0 || → ∞ ||
|}
 
== Temperaturen ==
 
[[Kategorie:MOS]]
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