Blackwood-Limmisch

Einführungsartikel reguläre Temperaturen

Die Familie der limmischen Temperaturen ist definiert durch das Austemperieren des Limmas 256/243. Die einfachste und verbreitetste Variante, bei welcher einfach auf dem 5-Limit-Intervallraum das Limma austemperiert wird, ist unter dem Namen Blackwood bekannt, benannt nach dem Komponisten Easley Blackwood Jr..

Das Intervall 256/243, das entsprechend auch Blackwood-Komma genannt werden kann, ist der Unterschied zwischen 5 reinen Quarten 4/3 und 2 Oktaven 2/1 bzw. (mit umgekehrtem Vorzeichen) der Unterschied zwischen 5 reinen Quinten 3/2 und 3 Oktaven 2/1. Es ist mit 90.2 Cent ziemlich gross für ein Komma, und das Austemperieren hat ein paar aus traditioneller Sicht durchaus merkwürdige Konsequenzen.

Direkt aus der Definition des Intervalls folgt, dass in der Blackwood-Temperatur das Intervall der Doppeloktave (4/1) in 5 gleiche Teile geteilt wird und ebenso das Intervall der Dreifachoktave (6/1), wobei das erstere Intervall, 480 Cent gross, die Quarte 4/3 approximiert und das letztere, 720 Cent gross, die Quinte 3/2. Beide Intervalle sind in ihren Grössen fix definiert, und es sind genau die Intervalle von 5edo.

Die Approximation der reinen Intervalle ist dabei ziemlich schlecht, rund 18 Cents beträgt der Fehler.

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