Reguläre Temperatur
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Der Begriff //reguläre Temperatur// (im Englischen: [[@xenharmonic/Regular Temperaments|regular temperament]]) kann sich auf folgende Konzepte beziehen: * eine (konkrete) regulär temperierte Stimmung * eine verallgemeinerte reguläre Temperatur (englisch: [[@xenharmonic/abstract regular temperament|abstract regular temperament]]) Eine regulär temperierte Stimmung ist eine reguläre Stimmung, deren Intervalle im Sinne einer verallgemeinerten regulären Temperatur mit gleichem Rang interpretiert werden. Eine verallgemeinerte reguläre Temperatur ist eine Abbildung einer Untergruppe der [[Reine Stimmungen|reinen Stimmung]] auf eine "abstrakte" reguläre Stimmung, bei der die tatsächliche Größe der Generatoren nicht vorgegeben ist. Eine verallgemeinerte reguläre Temperatur lässt sich vor allem als Klasse von konkreten regulär temperierten Stimmungen betrachten, aber auch weitere Interpretationen sind möglich. Eine eindeutige Charakterisierung von verallgemeinerten regulären Temperaturen ist u.a. wie folgt möglich: * über eine normierte "val"-Liste ([[xenharmonic/Normal lists#x-Normal%20val%20lists|englischsprachiger Artikel]]) * über eine normierte Komma-Liste * über einen "wedgie" ([[@xenharmonic/Wedgies and Multivals|englischsprachiger Artikel]]) Für weitere Charakterisierungsmöglichkeiten, siehe [[@xenharmonic/abstract regular temperament|abstract regular temperament]] (englischsprachiger Artikel) =Beispiele= Ein Beispiel für eine verallgemeinerte reguläre Temperatur ist die mitteltönige Temperatur: Bei dieser wird die Periode mit der Oktave 2:1 assoziiert, und der Generator mit der Quinte 3:2. Die Intervalle können also als Intervalle der pythagoräischen Stimmung interpretiert werden, aber auch als Intervalle, die sich von diesen um ein oder mehrere syntonische Kommas 81:80 unterscheiden, da dieses Komma in der mitteltönigen Stimmung austemperiert wird. Die mitteltönige Temperatur lässt sich als Klasse von diversen konkreten mitteltönigen Stimmungen wie der 1/3-, 1/4- oder 2/7-Komma mitteltönigen Stimmung betrachten. Bei diesen handelt es sich um regulär temperierte Stimmungen, da die Größe der Generatoren vorgegeben ist.
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<html><head><title>Reguläre Temperaturen</title></head><body>Der Begriff <em>reguläre Temperatur</em> (im Englischen: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Regular%20Temperaments" target="_blank">regular temperament</a>) kann sich auf folgende Konzepte beziehen:<br /> <ul><li>eine (konkrete) regulär temperierte Stimmung</li><li>eine verallgemeinerte reguläre Temperatur (englisch: <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/abstract%20regular%20temperament" target="_blank">abstract regular temperament</a>)</li></ul><br /> Eine regulär temperierte Stimmung ist eine reguläre Stimmung, deren Intervalle im Sinne einer verallgemeinerten regulären Temperatur mit gleichem Rang interpretiert werden.<br /> <br /> Eine verallgemeinerte reguläre Temperatur ist eine Abbildung einer Untergruppe der <a class="wiki_link" href="/Reine%20Stimmungen">reinen Stimmung</a> auf eine "abstrakte" reguläre Stimmung, bei der die tatsächliche Größe der Generatoren nicht vorgegeben ist. Eine verallgemeinerte reguläre Temperatur lässt sich vor allem als Klasse von konkreten regulär temperierten Stimmungen betrachten, aber auch weitere Interpretationen sind möglich.<br /> Eine eindeutige Charakterisierung von verallgemeinerten regulären Temperaturen ist u.a. wie folgt möglich:<br /> <ul><li>über eine normierte "val"-Liste (<a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Normal%20lists#x-Normal%20val%20lists">englischsprachiger Artikel</a>)</li><li>über eine normierte Komma-Liste</li><li>über einen "wedgie" (<a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/Wedgies%20and%20Multivals" target="_blank">englischsprachiger Artikel</a>)</li></ul><br /> Für weitere Charakterisierungsmöglichkeiten, siehe <a class="wiki_link" href="http://xenharmonic.wikispaces.com/abstract%20regular%20temperament" target="_blank">abstract regular temperament</a> (englischsprachiger Artikel)<br /> <br /> <!-- ws:start:WikiTextHeadingRule:0:<h1> --><h1 id="toc0"><a name="Beispiele"></a><!-- ws:end:WikiTextHeadingRule:0 -->Beispiele</h1> Ein Beispiel für eine verallgemeinerte reguläre Temperatur ist die mitteltönige Temperatur: Bei dieser wird die Periode mit der Oktave 2:1 assoziiert, und der Generator mit der Quinte 3:2. Die Intervalle können also als Intervalle der pythagoräischen Stimmung interpretiert werden, aber auch als Intervalle, die sich von diesen um ein oder mehrere syntonische Kommas 81:80 unterscheiden, da dieses Komma in der mitteltönigen Stimmung austemperiert wird.<br /> <br /> Die mitteltönige Temperatur lässt sich als Klasse von diversen konkreten mitteltönigen Stimmungen wie der 1/3-, 1/4- oder 2/7-Komma mitteltönigen Stimmung betrachten. Bei diesen handelt es sich um regulär temperierte Stimmungen, da die Größe der Generatoren vorgegeben ist.</body></html>