Delta-rationaler Akkord

Ein delta-rationaler Akkord besitzt "Obertonen", die im Gegensatz zu echt reinen Akkorden selbst keine ganzen Zahlen sind, deren Frequenzdifferenzen (Deltas) aber ganzzahlige Verhältnisse bilden.

Definitionen

Formal heißt ein Akkord [math]\displaystyle{ r_0 : r_1 : \cdots : r_n, r_i > 0, }[/math] delta-rational, falls Indizen [math]\displaystyle{ k, l, k \neq l }[/math] existieren, sodass für [math]\displaystyle{ r_k, r_{k-1}, r_l, r_{l-1} }[/math] gilt

[math]\displaystyle{ \frac{r_k - r_{k-1}}{r_l - r_{l-1}} \in \mathbb{Q}. }[/math]

Ein Akkord heißt vollstãndig delta-rational, falls alle Verhältnisse zwischen Differenzen aufeinanderfolgender Tonhöhen rational sind.

Ein Akkord heißt isodifferential, falls alle Differenzen aufeinanderfolgender Töne gleich sind.

Ein isodifferentialer Akkord heißt isoharmonisch, wenn er ein reiner Akkord ist.